《八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第2课时 定义与命题（二）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第2课时 定义与命题（二）课件 （新版）北师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七 章 平行线的证明,2 定义与命题,第2课时 定义与命题（二）,课前预习,1. 下列说法错误的是（ ） A. 所有的命题都是定理 B. 定理是真命题 C. 公理是真命题 D. “画线段AB=CD”不是命题 2. 命题“两点之间线段最短”是（ ） A. 角的定义 B. 假命题 C. 公理 D. 定理,A,C,课前预习,3. 命题“有一边的中线等于该边一半的三角形是直角三角形”是真命题还是假命题？若是真命题请你证明，若是假命题请你举反例说明,解：该命题是真命题. 已知：如答图7-2-1，在ABC中， AD是BC边的中线，AD= BC,求证：ABC是直角三角形 证明：AD是BC边的中线，BD=C
2、D= BC.AD= BC, AD=BD=CD.1=B，2=C.1+2=B+C， 即BAC=B+C.2BAC=BAC+B+C=180, BAC=90.ABC是直角三角形,课堂讲练,新知1 公理、定理、证明的概念,典型例题 【例1】“两边相等的三角形叫做等腰三角形”是 （填“定义”“定理”或“公理”）.,定义,课堂讲练,【例2】下面关于“证明”的说法正确的是（ ） A. “证明”是一种命题 B. “证明”是一种定理 C. “证明”是一种推理过程 D. “证明”就是举例说明,C,课堂讲练,模拟演练 1. 命题“三角形的内角和等于180”是（ ） A. 假命题 B. 定义 C. 定理 D. 基本事实
3、2. 在证明过程中，可以用来作为推理依据的是（ ） A. 公理，定义 B. 定理，定义，公理 C. 公理 D. 定理，公理,C,B,课堂讲练,新知2 证明过程,典型例题 【例3】写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程. 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）. 已知：如图7-2-1， . 求证： .,在ABC中，B=C,AB=AC,课堂讲练,证明：如答图7-2-2，过点A作ADBC于点D. ADB=ADC=90（垂直的定义）. 在ABD和ACD中， ABDACD（AAS）. AB=AC（全等三角形对应边相等）.,课堂讲练,模拟演练 3. 如图7-
4、2-2，给出三个等量关系：AD=BC； D=C；DAB=CBA，请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出所有真命题（写成“已知求证”的形式），并选其中一个加以证明.,课堂讲练,解：真命题有两个. （1）已知：AD=BC，DAB=CBA，求证：D=C. （2）已知：D=C，DAB=CBA，求证：AD=BC. 对（1）进行证明.证明：在ABD与BAC中， ABDBAC（SAS）. D=C（全等三角形对应角相等）.,课后作业,夯实基础 新知1 公理、定理、证明的概念 1. 下列叙述错误的是（ ） A. 所有的命题都有条件和结论 B. 所有的命题都是定理 C. 所有的定理都是命题 D. 所有的公理都是
5、真命题,B,课后作业,2.下列说法正确的是（ ） A. “对顶角相等”是定义 B. “在直线AB上取一点C”是命题 C. “整体大于部分”是公理 D. “同位角相等”是定理,C,课后作业,3. 下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ） A. 公理和定理都是真命题 B. 公理就是定理，定理也是公理 C. 公理和定理都可以作为推理论证的依据 D. 公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明,B,课后作业,新知2 证明过程 4. 如图7-2-3，已知ABBD，AB/ED,AB=ED，要证明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 .,BC=DC,课后作业,5. 如图7-2-4，在四边形
6、ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，用所学公理、定理、定义证明（1）ABCADC；（2）OB=OD，ACBD.,证明：（1）在ABC和ADC中， ABCADC（SSS）. （2）由（1）知ABCADC， BCA=DCA（全等三角形对应角相等）. 又BC=DC，OB=OD，ACBD.,课后作业,6.如图7-2-5，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AE. AB=AC；AD=AE；BD=CE. 以这三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题： ； ； . （1）以上三个命题是真命题的为 ； （直接作答） （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命
7、题，然后证明）., ， ， ,课后作业,解：（2）选择 . 证明：ABAC，BC. 在ABD和ACE中， ABDACE. ADAE.,课后作业,能力提升 7. 判断下列命题的真假，并加以证明： （1）x2-4xy+4y2+11； （2）有两条边对应相等，且相等的一条边上的中线也相等，这样的两个三角形全等.,课后作业,解：（1）x2-4xy+4y2+1=（x-2y）2+1， 当x=2y，即x-2y=0时，x2-4xy+4y2+1=1. 故（1）是假命题. （2）已知：如答图7-2-3，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线，且AN=DM， 求证：ABCDEF.,课后作业,证明：BC=EF，AN是BC上的中线，DM是EF上的中线， BN=EM.在ABN和DEM中， ABNDEM（SSS）. B=E. 在ABC和DEF中， ABCDEF（SAS）.,
