《八年级数学上册 第七章 平行线的证明 5 三角形的内角和定理 第1课时 三角形内角和定理（一）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第七章 平行线的证明 5 三角形的内角和定理 第1课时 三角形内角和定理（一）课件 （新版）北师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七 章 平行线的证明,5 三角形内角和定理,第1课时 三角形内角和定理（一）,课前预习,1.若一个三角形三个内角度数的比为274，那么这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2. 在三个内角互不相等的ABC中，最小的内角为A，则在下列四个度数中，A最大可取（ ） A. 30 B. 59 C. 60 D. 89,C,B,课前预习,3. 如图7-5-1，三直线两两相交于点A，B，C，CACB，1=30，则2的度数为（ ） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80,B,课堂讲练,新知 三角形内角和定理,典型例题 【例1】如图7-5-2，已知ABCD
2、，A=60，C=25，则E等于（ ） A. 60 B. 25 C. 35 D. 45,C,课堂讲练,【例2】如图7-5-4，BO，CO分别是ABC中ABC，ACB的平分线，试用三角形内角和定理证明：BOC=90+ A.,课堂讲练,证明：BO，CO分别是ABC中ABC，ACB的平分线(已知)， OBC= ABC，OCB= ACB(角平分线的定义). 又在BOC中，OBC+OCB+BOC=180(三角形内角和定理)， BOC=180-(OBC+OCB)=180- (ABC+ACB). 又ABC+ACB=180-A(三角形内角和定理)， BOC=180- (ABC+ACB)=90+ A(等量代换).
3、,课堂讲练,模拟演练 1. 如图7-5-3，在ABC中，B=46，ADE=40，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，则C的大小是（ ） A. 46 B. 66 C. 54 D. 80,C,课堂讲练,2. 如图7-5-5，在ABC中，B=50，AD平分CAB，交BC于点D，E为AC边上一点，连接DE，EAD=EDA，EFBC于点F. 求FED的度数.,课堂讲练,解：AD平分CAB（已知）， BAD=EAD（角平分线的定义）. EAD=EDA（已知），BAD=EDA（等量代换）. DEAB（内错角相等，两直线平行）. EDF=B=50（两直线平行，同位角相等）. EFBC（已知）
4、，DFE=90（垂直的定义）. FED=180-DFE-EDF=180-90-50 =40（三角形内角和定理）.,课后作业,夯实基础 新知 三角形内角和定理 1. 任何一个三角形的三个内角中至少有（ ） A. 一个角大于60 B. 两个锐角 C. 一个钝角 D. 一个直角,B,课后作业,2.如图7-5-6，ABCD，AD和BC相交于点O，A=25，COD=80，则C的度数是（ ） A. 65 B. 75 C. 85 D. 105,B,课后作业,3. 如图7-5-7，已知点D，E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=45，则A的度数为（ ） A. 65 B. 75 C. 85 D. 95,
5、B,课后作业,4. 如图7-5-8，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于点D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（ ） A. 56 B. 60 C. 68 D. 94,A,课后作业,5. 如图7-5-9，已知ADC中，A=30ADC=110，BEAC，垂足为点E，求B的度数.,解：在ADC中，A=30，ADC=110(已知)， C=180-A-ADC=40（三角形内角和定理）. BEAC(已知)， BEC=90（垂直的定义）. B=180-BEC-C=50 （三角形内角和定理）.,课后作业,6. 如图7-
6、5-10，已知ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，BEF与EFD的平分线相交于点P，求证：EPFP.,证明：ABCD，BEF+EFD=180 （两直线平行，同旁内角互补）. 又EP，FP分别是BEF，EFD的平分线， PEF= BEF，EFP= EFD（角平分线的定义）. PEF+EFP= （BEF+EFD）=90（等量代换）. P=180-（PEF+EFP）=180-90=90（三角形内角和定理）.EPFP（垂直的定义）.,课后作业,能力提升 7. 如图7-5-11，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB交AB于点E，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数.,课后作业
7、,解：A=30，B=70（已知）， ACB=180-A-B=80（三角形内角和定理）. CE平分ACB（已知）， ACE= ACB=40（角平分线的定义）. CDAB（已知），CDA=90（垂直的定义）. ACD=180-A-CDA=60（三角形内角和定理）. ECD=ACD-ACE=20（等量代换）. DFCE（已知），CFD=90（垂直的定义）. CDF=180-CFD-ECD=70（三角形内角和定理）.,课后作业,8. 如图7-5-12，在ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，EBD=EDB，ABCAC=237，BDC=60， （1）试计算BED的度数; （2）EDBC吗？试说明
8、理由,课后作业,解：（1）设ABC=2x，A=3x，C=7x， 由三角形内角和定理，得ABC=30，A=45，C=105.BDC=60，DBC=15 EBD=EDB=ABC-DBC=30-15=15 BED=180-15-15=150 （2）EDBC.理由如下.ABC=30，BED=150， ABC+BED=180EDBC,课后作业,9. 如图7-5-13，在ABC中，ADBC，垂足为点D，AE平分BAC，且ABCC. 求证：DAE= （ABC-C）.,课后作业,证明：ADBC，D=90.ABC是ABD的外角， DAB=ABC-D=ABC-90. AE平分BAC，BAE= BAC， 在ABC中，BAC=180-ABC-C， BAE=90- ABC- C. DAE=DAB+BAE， DAE=ABC-90+90- ABC- C= ABC- C.即DAE= （ABC-C）.,
