《2017_2018学年高中数学2_2直线平面平行的判定及其性质2_2_3直线与平面平行的性质课件新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学2_2直线平面平行的判定及其性质2_2_3直线与平面平行的性质课件新人教a版必修2（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,点、直线、平面之间的位置关系,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.3 直线与平面平行的性质,自主预习学案,将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置,直线与平面平行的性质定理,平行,b,平行,解析 a，在平面内，n条相交直线中与直线a平行的直可能有1条，也可能没有,C,解析 因为直线l平面，所以根据直线与平面平行的性质知la，lb，lc，所以abc，故选A,A,互动探究学案,命题方向1 线面平行的性质定理,思路分析 如何将线面平行转化为线线平行是本题关键,解析 已知直线a、l，平面、满足l，a，a. 求证：al. 证明：如
2、图所示，过a作平面交平面于b， a，ab.同样过a作平面交平面于c， a，ac.则bc. 又b，c，b. 又b，l，bl. 又ab，al.,规律方法 (1)已知线面平行，一般直接考虑用性质，利用构造法找或作出经过直线的平面与已知平面相交得交线 (2)要证线线平行，可把它们转化为线面平行,解析 ABCD为平行四边形， ADBC，又BC平面PBC，AD平面PBC， AD平面PBC， 又AD平面ADMN，平面PBC平面ADMNMN， ADMN.,命题方向2 直线与平面平行的性质定理的应用,思路分析 要作两平面的交线，只需两平面的两个公共点，而题目中只有一个公共点B，所以要利用线面平行的性质定理作出来
3、，然后证明,解析 在平面ABC中，过点B作直线l，使lAC，则l即为平面BA1C1与平面ABC的交线 证明如下： 在三棱柱ABCA1B1C1中，A1C1AC，AC平面ABC，A1C1平面ABC， A1C1平面ABC. 又A1C1平面A1BC1，平面A1BC1平面ABCl， A1C1l. 又直线l过点B，且l平面ABC. 根据线面平行的性质定理，l即为所求,解析 直线l平面PAC，证明如下： 因为E、F分别是PA、PC的中点， 所以EFAC. 又EF平面ABC，且AC平面ABC， 所以EF平面ABC. 而EF平面BEF，且平面BEF平面ABCl， 所以EFl. 因为l平面PAC，EF平面PAC，
4、 所以l平面PAC.,考虑问题不全面导致漏解,错因分析 点A的位置有三种情况：BC在A与之间；A在BC与之间；在A与BC之间，错解中只考虑了第一种情况,错因分析 盲目将ab，bcac，迁移到线面平行关系中来，错误的由AB，CD，得出ABMNCD. 而事实上条件中，AB与CD是“异面直线”,警示 (1)平面几何中的有关结论，在空间中未经证明不能随便应用 (2)线面、面面位置关系的一些类比结论，需考虑其正确性，未经证明不可随便应用,转化思想在立体几何线线与线面平行中的应用,思路分析 由三棱柱的性质知，BF平面ACC1A1，平面BMF与平面ACC1A1有一个公共点M，故必有一条与BF平行的交线，则过M在平面ACC1A1内作MNCE，交AE于点N，则FN为平面BMF与平面AEF的交线，若BM平面AEF，则BMFN，从而四边形BMNF应为平行四边形，由EC2FB2MN，可知M必为AC的中点,解析 GH平面SCD，GH平面SBD， 平面SBD平面SADSD，GHSD.,B,解析 由于l平面，l平面，n，则ln.又直线l、m异面，则直线m、n相交,C,相交,解析 四边形ABCD为矩形， BCAD， AD平面PAD，BC平面PAD， BC平面PAD. 平面BCFE平面PADEF， BCEF. ADBC，ADEF， BCEF， 四边形BCFE是梯形,
