《高考数学一轮复习 配餐作业58 曲线与方程（含解析）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 配餐作业58 曲线与方程（含解析）理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作配餐作业(五十八)曲线与方程(时间：40分钟)一、选择题1已知点P是直线2xy30上的一个动点，定点M(1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A2xy10 B2xy50C2xy10 D2xy50解析由题意知，M为PQ中点，设Q(x，y)，则P为(2x，4y)，代入2xy30得2xy50。故选D。答案D2已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则动点P的轨迹是()A直线 B圆C椭圆 D双曲线解析设
2、P(x，y)，则2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以动点P的轨迹是圆。故选B。答案B3已知点F，直线l：x，点B是l上的动点。若过B作垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A双曲线 B椭圆C圆 D抛物线解析由已知得|MF|MB|。由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线。故选D。答案D4已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是()Ay21(y1) By21Cy21 Dx21解析由题意，得|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|
3、BF|BC|AC|2。故点F的轨迹是以A，B为焦点，实轴长为2的双曲线的下支。c7，a1，b248，点F的轨迹方程为y21(y1)。故选A。答案A5经过抛物线y22px焦点的弦的中点的轨迹是()A抛物线 B椭圆C双曲线 D直线解析设抛物线的焦点为F，坐标为，弦AB中点坐标为(x，y)，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，由点差法得kABkMF化简得y2p，故轨迹为抛物线。故选A。答案A6(2017衡水调研卷)双曲线M：1(a0，b0)实轴的两个顶点为A，B，点P为双曲线M上除A，B外的一个动点，若QAPA且QBPB，则动点Q的运动轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线解析A(a,0)，B(
4、a,0)，设Q(x，y)，P(x0，y0)，kAP，kBP，kAQ，kBQ，由QAPA且QBPB，得kAPkAQ1，kBPkBQ1。两式相乘即得轨迹为双曲线。故选C。答案C二、填空题7长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C(x，y)满足2，则动点C的轨迹方程为_。解析设A(a,0)，B(0，b)，则a2b29。又C(x，y)，则由2，得(xa，y)2(x，by)。即即代入a2b29，并整理，得x2y21。答案x2y218在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足向量在向量上的投影为，则点P的轨迹方程是_。解析由，知x2y5，即x2y50。答案x2y50
5、9设过抛物线y24x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且AB的中点为M，则点M的轨迹方程是_。解析由题意知F(1,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)，则x1x22x，y1y22y，y4x1，y4x2，后两式相减并将前两式代入，得(y1y2)y2(x1x2)。当x1x2时，y2，又A，B，M，F四点共线，所以，代入上式，得y22(x1)；当x1x2时，M(1,0)也满足这个方程，即y22(x1)是所求的轨迹方程。答案y22(x1)三、解答题10在平面直角坐标系中，已知A1(，0)，A2(，0)，P(x，y)，M(x,1)，N(x，2)，若实数使得2(O为坐标原点)。求P点
6、的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型。解析(x,1)，(x，2)，(x，y)，(x，y)。2，(x22)2x22y2，整理得(12)x2y22(12)为点P的轨迹方程。当1时，方程为y0，轨迹为一条直线；当0时，方程为x2y22，轨迹为圆；当(1,0)(0,1)时，方程为1，轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆；当(，1)(1，)时，方程为1，轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线。答案见解析11(2016安徽淮南二模)已知点A(2,0)，P是O：x2y24上任意一点，P在x轴上的射影为Q，2，动点G的轨迹为C，直线ykx(k0)与轨迹C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N。(1)
7、求轨迹C的方程；(2)以MN为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由。解析(1)设G(x，y)，Q(x,0)，2，P(x,2y)，P在O：x2y24上，x24y24。轨迹C的方程为y21。(2)经过定点。设点E(x0，y0)(不妨设x00)，则点F(x0，y0)。由消去y得x2。所以x0，则y0。所以直线AE的方程为y(x2)则M。同理可得点N。所以|MN|。设MN的中点为P，则点P的坐标为。则以MN为直径的圆的方程为x222，即x2y2y1。令y0，得x21，即x1或x1。故以MN为直径的圆经过两定点(1,0)，(1,0)。答案(1)y21(2)经过两定点(1,0
8、)，(1,0)(时间：20分钟)1“点M在曲线y24x上”是“点M的坐标满足方程2y0”的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件解析点M的坐标满足方程2y0，则点M在曲线y24x上，是必要条件；但当y0时，点M在曲线y24x上，点M的坐标不满足方程2y0，不是充分条件。故选B。答案B2动圆M经过双曲线x21的左焦点且与直线x2相切，则圆心M的轨迹方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x解析双曲线x21的左焦点F(2,0)，动圆M经过F且与直线x2相切，则圆心M到点F的距离和到直线x2的距离相等，由抛物线的定义知轨迹是抛物线，其方程为y28x。故选B。
9、答案B3(2016湖南东部六校联考)已知两定点A(0，2)，B(0,2)，点P在椭圆1上，且满足|2，则为()A12 B12C9 D9解析由|2，可得点P(x，y)的轨迹是以两定点A、B为焦点的双曲线的上支，且2a2，c2，b。点P的轨迹方程为y21(y1)。由解得所以(x，y2)(x，y2)x2y249449，故选D。答案D4(2016全国卷)已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点。(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；(2)若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。解析由题知F。设l1：y
10、a，l2：yb，则ab0，且A，B，P，Q，R。记过A，B两点的直线为l，则l的方程为2x(ab)yab0。(1)证明：由于F在线段AB上，故1ab0。记AR的斜率为k1，FQ的斜率为k2，则k1bk2。所以ARFQ。(2)设l与x轴的交点为D(x1,0)，则SABF|ba|FD|ba|，SPQF。由题设可得|ba|，所以x10(舍去)或x11。设满足条件的AB的中点为E(x，y)。当AB与x轴不垂直时，由kABkDE可得(x1)。而y，所以y2x1(x1)。当AB与x轴垂直时，E与D重合。所以，所求轨迹方程为y2x1。答案(1)见解析(2)y2x1按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
