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第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入,第三节 平面向量的数量积与平面向量的应用举例,微知识 小题练,教材回扣 基础自测,自|主|排|查 1平面向量的数量积 (1)向量的夹角 定义：已知两个非零向量a和b，作a，b，则_就是向量a与b的夹角。 范围：设是向量a与b的夹角，则0180。 共线与垂直：若0，则a与b_；若180，则a与b_；若90，则a与b_。,AOB,同向共线,反向共线,垂直,(2)平面向量的数量积 定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为，则数量_叫做a与b的数量积(或内积)，记作ab，即ab_，规定零向量与任一向量的数量积为0，即0a0。 几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影_的乘积。,|a|b|cos,|a|b|cos,|b|cos,2平面向量数量积的性质及其坐标表示 设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量a，b的夹角。 数量积：ab|a|b|cos_。,x1x2y1y2,3平面向量数量积的运算律 (1)ab _(交换律)。 (2)ab_(结合律)。 (3)(ab)c _(分配律)。,ba,(ab),a(b),acbc,第一课时 平面向量的数量积,微考点 大课堂,微考场 新提升,微考点 大课堂,考点例析 对点微练,微考场 新提升,考题选萃 随堂自测,
