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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作2.4 平面向量的坐标课后导练基础达标1.已知a=(1,1),b=(2,3),则2a-b的坐标是( )A.（0，-1） B.（0，1）C.（-1，0） D.（1，0）解析:2a-b=2(1,1)-(2,3)=(2，2)-(2，3)=（0，-1）.答案：A2.(浙江,文4) 已知向量a=(3,4),b=(sin,cos),且ab,则tan等于( )A. B. C. D.解析：ab,3cos-4sin=0,tan=.答案：A3.下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所
2、有向量的基底的是（ ）A.e1=(0,0),e2=(1,-2)B.e1=(-1,2),e2=(5,7)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(,)解析：验证找出不共线的一组向量.答案：B4.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于( )A.-a+b B.a-bC.a-b D.-a+b解析：本题主要考查平面内任一向量可用该平面内一组基底唯一线性表示，可用待定系数法.答案：B5.已知A（1，-3），B（8，）且A、B、C三点共线，则C点的坐标是（ ）A.（-9，1） B.（9，-1）C.（9，1） D.（-9，-1）解析：设C（x,y）,则
3、=（7，），=（x-1,y+3）.A、B、C三点共线，7（y+3）=(x-1),7x-14y-49=0.只有C满足.答案：C6.(2004上海，文6) 已知点A（-1，-5）和向量a=(2,3)，若=3a,则点B的坐标为_.解析：设B（x,y）则=（x+1,y+5）,=3a，(x+1,y+5)=3(2,3),B的坐标（5，4）.答案：（5，4）7.已知三个向量=（k,12）,=(4,5),=(10,k)，且A、B、C三点共线，则k=_.解析:由A、B、C三点共线，可得=,即（4-k,-7）=(6,k-5).于是由方程组利用代入法解得答案：-2或118.已知a=(10,-4),b=(3,1),c
4、=(-2,3)，试用b,c表示a.解析:设a=b+c (,R),则（10，-4）=(3,1)+(-2,3)=(3,)+(-2,3).(3-2,+3).a=2b-2c.9.如右图，已知点A（4，0），B（4，4），C（2，6）.求AC和OB交点P的坐标.解析：设P（x,y）,则=（x,y）,=(4,4),共线，4x-4y=0.又=（x-2,y-6）,=(2,-6),且与共线，-6（x-2）-2(y-6)=0.于是可解得x=3,y=3,即P（3，3）.10.已知a=(1,2),b=(x,1),=a+2b,v=2a-b且v,求x.解析：=(1,2)+2(x,1)=(2x+1,4),v=2(1,2)-
5、(x,1)=(2-x,3),v,存在R,使=v.即（2x+1,4）=(2-x,3)=(2-x),3).x=.综合运用11.已知两点A（2，3），B（-4，5），则与共线的单位向量是( )A.（-6，12）B.（-6，2）或（6，-2）C.（）D.（）或（）解析：=(-6，2)，与共线的单位向量是单位向量为（）或（）.答案：D12.已知边长为单位长的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴的正向上，则向量2+3+的坐标为_.解析:由已知，有A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），=（1，0），=（0，1），=（1，1），则有2+3+=（2，0）+（0，
6、3）+（1，1）=（3，4）.答案：（3，4）13.已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且=，又点P是线段OB的中点，则B的坐标是_.解析：由已知，得=（6，3），=，=，=（2，1），=2=（4，2）.答案：（4，2）14.如右图，已知ABC,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别是AB、AC、BC的中点，且MN与AD交于F点，则的坐标为_.解析：由已知=（-4-3），=（4-7，3-8）=（-3，-5），又D是 BC的中心，=（+）=（-4-3，-3-5）=（-3.5，-4）.又M、N分别为AB、AC的中点，F为AD的中点.=-=-（-3.5，-4）=
7、（1.75，2）.答案：（1.75,2）15.已知：a、c是同一平面内的两个向量，其中a=(1,2).若|c|=,且ca,求c的坐标解析：设c=(x,y),|c|=,即x2+y2=20.ca,a=(1,2),2x-y=0,即y=2x.联立得c=(2,4)或（-2，-4）.拓展探究16.已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，试问：（1）t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第二象限？（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.解析：（1）=（3，3），=+t=（1+3t,2+3t）.若P在x轴上，则2+3t=0，解得t=-;若P在y轴上，则1+3t=0，解得t=-;若P在第二象限，则解得t.(2)=(1,2),=+=(3-3t,3-3t),若四边形OABP为平行四边形，则=，而无解，四边形OABP不能构成平行四边形.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
