《高中数学 第三章 不等式 第二十一课 二元一次不等式与平面区域导学案 新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 不等式 第二十一课 二元一次不等式与平面区域导学案 新人教a版必修5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作第二十一课 二元一次不等式与平面区域一、课标要求了解二元一次不等式的几何意义。二、先学后讲在平面直角坐标系中，二元一次不等式在平面直线坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域点在直线上时, ,但点不在这直线上时，则或于是直线把平面分成两部分,此直线是这两部分平面区域的边界其中一部分平面的点用表示，则保持一定的符号，而另一部分平面上的点用表示,则与前者符号相反所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点，从的正负即可判断表示的是直线哪一侧的平面区域 特别地,当CO时，常把
2、作为特殊点画不等式表示的平面区域图是线性规划的入门知识，也是必备知识,其要点是“以 定界、以 定域”，同时还要注意实线、虚线的画法三、合作探究1. 二元一次不等式表示的区域例1 画出不等式表示的平面区域.【思路分析】先画出直线（含等号画成实线，不含等号画成虚线），然后用代点法判断不等式所表示的区域（当直线不过原点时一般选择原点）.【解析】 先画出直线（画成虚线），取点(0,0)，代入，有，表示的区域是直线的右下方的平面区域，如图所示.【点评】二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线的某一侧的所有点组成的平面区域，判断时只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0)，把它的坐标代入，由其值的符号可判断
3、表示直线的哪一侧.特殊地，当C0时，常把原点作为测试点.特别注意的是 (0)表示的平面区域不包括边界，我们把直线画为虚线，不等式（0）表示的平面区域包括边界,画成实线.自主探究1. 画出不等式表示的平面区域.2.点与平面区域例2 判断下面的点是否在不等式表示的平面区域内., 【思路分析】将点的坐标代入不等式，若满足不等式，则点在不等式表示的平面区域内，反之则点不在不等式表示的平面区域内.【解析】，点在不等式表示的平面区域内。同理，点在不等式表示的平面区域内；又，点不在不等式表示的平面区域内。同理，点不在不等式表示的平面区域内；【点评】要判断点M是否在在不等式表示的平面区域内，主要是看点M是否满
4、足不等式。这种处理问题的方法叫做几何问题代数化，即将几何问题转化为代数问题来解决.自主探究2对于点,，则在不等式表示的平面区域内的点有 .3平面区域的应用例3 已知点在直线的两侧，则实数的取值范围是 【思路分析】利用点与保持一定的符号来解决.【解析】点在直线的两侧，即，解得 所以，实数的取值范围是自主探究 3已知点在直线的同侧，则实数的取值范围是 四、总结提升1、本节课你主要学习了 五、问题过关1. 不在不等式表示的平面区域内的点是( ) A. B.(1,2) C.(1, 1) D.2. 不等式表示的平面区域在直线的( )A.左上方 B.右上方C.左下方 D.右下方 3. 下图的阴影部分是某不
5、等式表示的平面区域,则( ) A. B. C. D. 4.不等式表示的平面区域是( )5.下列各点中，位于不等式 表示的平面区域内的是（ ）A.(0,0) B.(2,0) C.(1,0) D.(2,3)6. 若点和在直线的两侧，则m的取值范围是 .7. 若表示的区域不包括点，则的范围是 .8. 在平面直角坐标系中，对点与直线的关系表述正确的代号是 可能在直线上；可能在直线的左下方的平面区域内；可能在直线的右上方的平面区域内.第二十一课 二元一次不等式与平面区域自主探究1解：将变形为.首先画出直线（画成实线），取点(0,0)代入，有，表示的平面区域是直线及其右上方的平面区域，如图所示.2解：，3
6、解：由得 问题过关1B解：将点的坐标代入,若不等式不成立,则点不在区域内. 2D解：画出直线,因为原点O(0,0)满足不等式,所以表示的平面区域内包括原点O,即右下方.3B解：从图中可知直线的方程为,将原点代入得,又区域不包含边界,故选B.4C解：直线在上的截距分别为,且原点在区域内,所以选C5B解:只有满足不等式的点才在不等式所表示的平面区域,所以只要把选项中的坐标代入，满足不等式的就是正确选项.6解：点（1，3）和（4，2）在直线2x+y+m=0的两侧，（21+3+m）0，即 5m10.7解：表示的区域不包括点，即所以的范围是8【答案】 解:在平面直角坐标系中，所有的点被直线分成三类：（1）在直线上；（2）在直线的左下方的平面区域内；（3）在直线的右上方的平面区域内.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
