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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作勾股定理考点例析勾股定理是中学数学中的一个重要定理，在实际中有很多应用，是中考命题的热点，下面就对常见的考点归类分析.考点1 利用勾股定理求边长例1 （黄冈）如图1，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD2的长为 。ADBCFE图1分析：要求BD长，可构造直角三角形，使BD为该直角三角形中的边，过D作DFBE于F，在RtDFB中运用勾股定理可求BD的长。解：作DFBE于F，因为DCE为等边三角形，所以DF也是DCE的中线
2、，所以BF=BC+CF=2+1=3在RtDFC中，由勾股定理得DF2=DC2-CF2=22-12=3在RtDFB中，由勾股定理得BD2=BF2+DF2=32+3=12例2 （哈尔滨）如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使D点落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）A、 3cm B、4cm C、5cm D、6cmADFMBECN图2分析：要求CN的长，可在直角三角形NCE中求，在RtNCE中，EC等于正方形边长的一半，NE=DN=8-NC由勾股定理可解决问题。解：由题意NE=DN=8-NC，因为E为BC的中点，所以CE=4，在RtNCE中，NC2=NE2
3、-EC2=（8-NC）2-42，所以NC2=64-16NC+NC2-16 NC=3，故选A。点评：以上两例都是勾股定理的直接运用，当已知直角三角形或较易构造直角三角形时，可运用勾股定理求边长。考点2 勾股定理的实际应用例3 （浙江）如图3，正四棱柱的底面边长为1.5cm，侧棱长为4cm，求一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处的最短路程的长。分析：要求最短路程，需要将正四棱柱展开成平面图形，再利用勾股定理求解，由于从A点到点C1的面上有两种情况，故需分类讨论。A1B1C1D1DABC图3解：将正四棱柱展开成平面图形，从图4图5中分别求得AC1，然后再比较其大小。如图4，AC12=
4、AC2+CC12=（1.5+1.5）2+42=25=52如图5，AC12=AB2+BC12=1.52+（4+1.5）2=1.52+5.52A1B1C1D1AB图5A1B1C1CBA图4521.52+5.52所以最短路程为5cm点评：本题着重考查勾股定理在实际问题中的应用，以及转化思想，分类讨论思想的应用三、勾股定理的逆定理例4 （山西）一三角形的三边长分别为7，40，42；，1；2mn，（m2-n2）2，（m2+n2）2，是直角三角形的序号是 。分析：运用勾股定理的逆定理判断解：对于72+402=49+1600=1649 422末位是4故72+402422对于 （）2+（）2=+=1对于 （2mn）2+（m2-n2）2=4m2n2+m4-2m2n2+n4=m4+2m2n2+n4=（m2+n2）2故应填点评：如果三角形的三边长a、b、c（c为最大边）有下面关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
