九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定菱形探索创新题举例素材新版北师大版

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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习,每天收看听闻,关心国家大事,积极参加党组织的各种活动,在工作一年后,荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员,实现了我多年的愿望菱形探索创新题举例探索型创新题是近几年中考的一个亮点,它主要考查学生的观察、分析、归纳、比较、推理等方面的能力,设计新颖,形式多样,现以菱形为例加以说明一、条件探索型例1在ABC中,ABAC,D是BC上一点,DE/CA交AB于点E,DF/BA交AC于点F,要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件()A、ADBC B、BAD=CAD C、BD=DC D 、AD=BD析解:这类题目中的条件不完善,需从结论入手,探索条件,补

2、充和完善条件,使结论成立如图由DE/CA,DF/BA,知四边形AEDF为平行四边形要使四边形AEDF为菱形,必须AE=DE,故需添加条件BAD=CAD 可易知AE=DE故应选B二、结论探索型例2用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是()A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形析解:这类题目是条件己具备,由这些条件推出的结论末确定,需要依据条件去探索从而确定结论因为边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形的四条边都相等,而四条边都相等的四边形可能是菱形或正方形,又因所拼成的四边形的内角只可能是6或12,故所拼四边形不可能是正方形,只能是菱形,故应选D三、条件和结论都需要探索型例3如图四边形

3、ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF,请以F为一端点,和图中己标字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中己有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结(2) 猜想=(3) 证明:析解:这类题目中的条件或结论都不完善,不确定,需要去补充条件,猜想并确确由这些条得出结论,并进行说理证明(1)连结AF(2)猜想:AE=AF(3)证明:由四边形ABCD是菱形,知AB=AD,1=2,得ABF=ADE,又DE=BF,故ADEABF即AE=AF四、阅读理解探索型创新题例4先阅读下面题目及解题过程再根据要求回答问题:己知如图在平行四边形ABCD中,BA

4、D的平分线BC交于E,ABD的平分线交AD于F,AE,BF相交于0,则四边形ABEF为菱形,说明理由理由:(1)因为四边形ABCD为平行四边形,(2)所以AD/BC(3)所以ABE+BAF=18(4)因为AE,BF分别是BAD,ABC的平分线(5)所以1=2=BAF,3=4=ABE(6)所以1+3=(BAF+ABE)=9(7)所以AOB=(8)所以AEBF(9)所以四边形ABEF是菱形问:(1)上述理由是否充分?回答:(2)如有错误,指出其错误的原因是 应在第 步后添加如下说理过程析解:这是一通纠错探索型阅读题关注知识形成过程,考查阅读、分析能力,通过阅读再现菱形的判定方法,在分析过程中培养作题的主动性(1)不充分(2)错误的原因是设有说明四边形ABEF是否为平行四边形,而仅靠对角线互相垂直,不足以说明其为菱形,(8)又在ABE中3=4,BOAE所以OA=OE,同理可得OB=OF正式加入党组织后,又被多次任命为班级的党指导员,带领学生参加党课教训,自己也从中受益非浅,更加认识到了党员的先进性。做好本职工作,对一名党员来说是最基本的也是最重要的。

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