《九年级数学上册4_8_1图形的位似教案新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册4_8_1图形的位似教案新版北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望课题：4.8.1 图形的位似教学目标：1了解位似多边形的有关概念，会判断简单的位似图形及位似中心2能够利用位似将一个图形放大或缩小，并能解决一些简单的实际问题3经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习的实用性，体会学习数学的快乐教学重、难点：重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握难点：位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形课前准备：制作多媒体
2、课件，图钉、橡皮筋、铅笔等教学过程：一、创设情境，导入新课导语：同学们，色彩斑谰的世界中有许多美丽的图形，它们有的是形状、大小都相同的全等形（多媒体出示图1）；有的是形状相同，大小不同的相似图形（多媒体出示图2）；有的不但是相似图形，而且所处的位置也特殊（多媒体出示图3），这样的两个图形是位似图形你知道如何画位似图形吗？你知道位似图形有哪些性质吗？本节课就让我们一起来探究位似图形的性质与画法【板书课题：4.8图形的位似(1)】图3图2图1处理方式：教师播放媒体课件，学生观察生活中的存在的全等形、相似形、位似形，体会数学来源于生活，在相似形的基础上感知位似图形设计意图：通过用多媒体课件展示生活的
3、的图片，引入本章的学习内容：位似图形初步感知位似图形，引发学生思考位似图形的特征，激发学生的求知欲及学习兴趣为新课的学习做好情感铺垫二、探究学习，获取新知活动1：美图赏析（多媒体出示）O请同学们欣赏这幅海报，它是由一组形状相同的图片组成在图片和图片上任取一组对应点A，试问A，的连线是否经过镜头中心O？的值与哪两条线段的比相等？在图片上换其他的点还有类似的规律吗？A处理方式：学生先自主观察这些图形的特点，然后在小组内交流自已的看法，交流后借助多媒体展示自己的成果教师在学生交流展示时可作以下引导：（1）在图片和图片上任取一组对应点A，它们的连线是否经过镜头中心O？（2）的值与哪两条线段的比相等？设
4、计意图：通过以上问题引导学生感悟出：图片和图片上任意一组对应点的连线都经过镜头中心O，而且对应点A，到镜头中心O的距离比等于两个图形的相似比便于引出位似图形的概念活动2：动手连一连（多媒体出示）B C D E A O B C D E A O 如图，是两个相似比为k的相似五边形，设直线 与相交于点O，那么直线、是否也都经过点O？有什么关系？处理方式：学生先自主观察这些图形的特点，然后在小组内交流自已的看法，交流后借助多媒体展示自己的成果教师在学生交流展示时可作以下引导：（1）直线、是否也都经过点O？（2）有什么关系？（多媒体演示三角形相似）设计意图：通过以上问题引导学生感悟出：直线、都经过点O，
5、而且每一对应点到O的距离比等于两个图形的相似比活动3：出示位似图形的概念（多媒体出示）一般地，如果两个相似多边形任意一组对应点P，所在的直线都经过同一点O，且有=kOP(k0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心k就是这两个相似多边形的相似比处理方式：教师利用多媒体出示位似多边形及位似中心的概念强调相关要点，明确k就是这两个位似多边形的相似比设计意图：了解位似多边形及位似中心的概念，感悟位似图形的性质活动4：位似图形的性质（多媒体出示）请观察下列两组图形，回答问题：每组图形中两个图形是否是位似图形？若是位似图形，请找出位似中心，对应边有什么特点？ 处理方式：学生先观察、连线、
6、测量、计算，小组内交流，教师启发引导：如何判断两个图形是否位似？如果两个图形位似，位似中心与两个图形；每组对应点到位似中心的距离之比与对应边的比有什么关系？学生交流展示、位似，且相似比等于对应点到位似中心的距离之比，相似但不位似；位似中心可能在对应点的同侧，也可能在它们之间教师板书：位似图形的对应点的连线经过位似中心，且到位似中心的距离之比等于相似比；位似中心可能在对应点的同侧，也可能在它们之间；对应线段平行或在同一条直线上设计意图：通过观察图形、猜想、测量、计算、验证结论，提高学生分析、归纳能力，体会分类的思想，进而掌握位似的性质，位运用位似放大或缩小图形做好铺垫三、例题解析，应用新知OCB
7、A例1 如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF， 使它与ABC位似，且相似比为2处理方式：给学生留时间，让学生先独立思考，并尝试到黑板展示，其余同学在练习本上完成，并进行相互点评，学生之间对比，教师提问作图依据及利用多媒体课件规范解题步骤，最后启发引导在O点的另一侧作图，强调知识的应用及逆向思维满足条件的DEF可以在点O的另一侧吗？FEDOCBA解：如图，画射线OA，OB，OC；在射线OA，OB，OC上分别取点D，E，F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；顺次连接D，E，F，得DEF；则DEF与ABC位似，且相似比为2设计意图：通过例题提供应用位似的性质的一个具体情境，加深学生位
8、似图形的理解，掌握作图技巧，提高作图能力让学生体会用所学的知识来解决问题的意识导语：所作DEF与ABC位似，且相似比为2，即ABC被放大利用位似的知识你能将任意图形进行放大或缩小吗？处理方式：教师演示并利用多媒体课件展示具体步骤，1将两根长短相同的橡皮筋系在一起，联结处形成一个结点2选取一个图形，在图形外取一点3将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一只铅笔固定在橡皮筋的另一端要把图形放大其他的倍数应怎么办？要缩小图形应怎么办？4拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形请同学们来完成“做一做”：用橡皮筋放大图形对学生进行分组，学生
9、根据操作步骤合作完成对已知图形的放大设计意图：通过动手操作，拓展学生的思路，结合放大或缩小不规则图形的方法，让学生通过操作、思考，讨论，加深对前面知识的理解，感悟各种不同方法之间的内在联系，体会位似在生活中的应用四、巩固训练，落实新知COAB1已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且相似比为2如图，请把下面的五角星图样放大，使得放大前后的相似比为123请观察：以下每组图中的两个多边形是位似多边形吗？若是，请指出位似中心处理方式：给学生留足时间，让学生先独立完成，选代表到黑板展示，同学间相互点评设计意图：通过练习让学生理解位似图形，能应用位似知识解决相似图形中的相关
10、问题五、回顾反思，提炼升华通过这节课的学习，你学习了哪些知识? 你有什么收获? 你有什么发现、探索? 先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅谈自己的收获！教师强调：位似多边形的相关概念、性质，及放大、缩小图形的方法 位似多边形一定是相似多边形，但相似多边形不一定位似 图形变换包括：全等变换：平移、旋转、对称；位似变换设计意图：使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识 六、达标检测，反馈提高活动内容：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题（同时多媒体出示）如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，所在的 ，那么这样的两个
11、相似多边形叫做位似多边形，这个点叫做 DBOCA如图，通过小孔点O蜡烛在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=20cm，OB=5cm，则蜡烛的长度为 已知，如图，AB，BC，且:=4:3，则ABC与 是位似图形，位似比为 ；OAB与 是位似图形，位似比为 OCBA处理方式：学生先独立做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的七、布置作业，课堂延伸必做题：课本 115页 习题4.13 第1、2题选做题：课本 115页 习题4.13 第4题板书设计：4.8 图形的位似(1)位似多边形：位似中心：位似图形的性质：例1做一做：投影区学生活动区正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
