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1、第三章 概率的进一步认识,义务教育教科书北师大版本九年级数学上册,3.1 用树状图或表格求概率（2）,妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？,想一想, ,所以P(出相同手势)=,石头剪子布，又称“猜丁壳”。是一种流传多年的猜拳游戏。起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展它传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡世界。简单明了的规则，单次玩法比拼运气，多回合玩法比拼心理博弈，使得石头剪子布这个古老的游戏同时拥有“意外”与“技术”两种特性，深受世
2、界人民喜爱。,那么同学们想一想“石头剪子布”游戏规则有没有漏洞呢？,小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？,问题1：什么样的游戏是公平的？,问题2：本题的游戏是否公平如何体现？,问题3：你们能分别求出小明、小颖和小凡获胜的概率吗？,解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：,开始,小明胜小颖的
3、结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为,小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为,所以，这个游戏对三人是公平的.,总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率,小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)、(剪刀，布)、(布，石头)，所以小明获胜的概率为,小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)、(布，剪刀)、(石头，布)，所以小颖获胜的概率为,所以，这个游戏对三人是公平的.,总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手
4、势相同的结果有三种：(石头，石头)、(剪刀，剪刀)、(布，布)，所以小凡获胜的概率为,做一做,小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？,两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数之和为几的概率最大？,所以掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大,解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果
5、：,从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！,随堂练习,有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。,解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：,从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率 为,回顾反思,通过这节课 的学习你有哪 些疑惑？,通过这节课 的学习你有哪 些收获？,课堂检测,1一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字
6、之和大于5的概率为（ ）,2一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是 ,B,3某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000米跑”、“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 ,4周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网. (1)任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑. (2)任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑.,必做：习题3.2 第1、2、3题；,选做：习题3.2 第4、5、6题,
