九年级数学上册 4_3 等可能条件下的概率(二)概率计算方法总结素材 (新版)苏科版

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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习,每天收看听闻,关心国家大事,积极参加党组织的各种活动,在工作一年后,荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员,实现了我多年的愿望概率计算方法总结在新课标实施以来,中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查,体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点,现对概率计算方法阐述如下:一.公式法23图11456P(随机事件)=.其中P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0;0P(随机事件)1.例1 (07河北)图1中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为_解析: 本题考查

2、用公式法求概率,在随机翻动木牌过程中,一共有6种可能的翻牌结果,其中有2种为中奖,所以P(中奖)=. 说明: 本题采用了一种较为有趣的试题背景,重在考查学生对概率模型的理解、以及对随机事件发生概率值的计算. 二.面积法图23212例2 如图2是地板格的一部分,一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去,如果它随意停留在某一个地方,则它停留在阴影部分的概率是_.解析:因为四块地板的面积各不相同,故应分别求出阴影部分的面积为21+23=8,总面积为:21+22+23+15=17,面积之比即为所求概率. 所以P(随意停留在阴影部分)= .评注:几何概型也就是概率的大小与面积大小有关,事件发生的概率等于此事件所有可

3、能结果所组成的图形面积除以所有可能结果组成的图形的面积.三.树形图法 例3 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.(1)试求袋中蓝球的个数.(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图法,求两次摸到都是白球的概率.解析:设蓝球个数为x个 . 由题意得 x=1 答:蓝球有1个 (2)树状图如下: 两次摸到都是白球的概率 =. 说明:解有关的概率问题首先弄清:需要关注的是发生哪个或哪些结果.无论哪种都是机会均等的. 本题是考查用树状图来求概率的方法,这种方法比较直观,把所有可能的结果都

4、一一罗列出来,便于计算结果.四.列表法例4 (山西)如图3,有四张编号为1,2,3,4的卡片,卡片的背面完全相同现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上(1)从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少?(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图4所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率123图4图3解析:(1)所求概率是(2)解法一(树形图):第一次抽取1234第二次抽取213431244123共有12种可能的结果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,

5、1), (4,2), (4,3).其中只有两种结果(1,2)和(2,1)是符合条件的,所以贴法正确的概率是解法二(列表法):第1次摸出1张第2次摸出1张11223434(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(4,1)(3,1)(2,3)(2,4)(3,2)(3,4)(4,2)(4,3)1共有12种可能的结果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3).其中只有两种结果(1,2)和(2,1)是符合条件的,所以贴法正确的概率是评注:本题考查学生对用树状图或列表法求概率的掌握情况,用树状图法或列表法列举出的结果一目了然,当事件要经过多次步骤(三步以上)完成时,用这两种方法求事件的概率很有效.正式加入党组织后,又被多次任命为班级的党指导员,带领学生参加党课教训,自己也从中受益非浅,更加认识到了党员的先进性。做好本职工作,对一名党员来说是最基本的也是最重要的。

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