《高考数学二轮复习 专题01 集合与简单逻辑教学案 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题01 集合与简单逻辑教学案 理（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注专题01 集合与简单逻辑集合知识一般以一个选择题的形式出现，其中以集合知识为载体，集合与不等式、解析几何知识相结合是考查的重点，难度为中、低档；对常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或一个填空题的形式出现，以集合、函数、数列、三角函数、不等式及立体几何中的线面关系为载体，考查充要条件或命题的真假判断等，难度一般不大.1集合的概念、运算和性质(1)集合的表示法：列举法，描述法，图示法(2)集合的运算：交集：ABx|xA，且xB并集：ABx|xA，或xB补集：UAx|x
2、U，且xA(3)集合的关系：子集，真子集，集合相等(4)需要特别注意的运算性质和结论AA，A；A(UA)，A(UA)U. ABAAB，ABABA2四种命题(1)用p、q表示一个命题的条件和结论，p和q分别表示条件和结论的否定，那么若原命题：若p则q；则逆命题：若q则p；否命题：若p则q；逆否命题：若q则p.(2)四种命题的真假关系原命题与其逆否命题同真同真；原命题的逆命题与原命题的否命题同真同假3充要条件(1)若pq，则p是q成立的充分条件，q是p成立的必要条件(2)若pq且q/ p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件(3)若pq，则p是q的充分必要条件4简单的逻辑联结词“且”、
3、“或”、“非” 用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”；用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“pq”；对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“p”5全称量词与存在量词(1)全称命题p：xM，p(x) 它的否定p：x0M，p(x0) (2)特称命题(存在性命题)p：x0M，p(x0) 它的否定p：xM，p(x).考点一集合的概念及运算例1、【2017课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B【变式探究】(1)已知集合A2，1，0,1,2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A1,0 B0
4、,1C1,0,1 D0,1,2解析：基本法：化简集合B，利用交集的定义求解由题意知Bx|2x0”是“x40”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：基本法：判断x23x0x40还是x40x23x0.注意到x23x0x3，x40x4.由x23x0不能得出x40；反过来，由x40可得出x23x0，因此“x23x0”是“x40”的必要不充分条件故选B.答案：B速解法：利用反例和实数的运算符号寻找推导关系如x4时，满足x23x0，但不满足x40，即不充分若x40，则x(x3)0，即必要故选B.答案：B考点三命题判定及否定例3、(1)设命题p：nN，n22n，则綈p
5、为()AnN，n22n BnN，n22nCnN，n22n DnN，n22n解析：基本法：因为“xM，p(x)”的否定是“xM，綈p(x)”，所以命题“nN，n22n”的否定是“nN，n22n”故选C.答案：C(2)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)解析：基本法：当x0时，有2x3x，不满足2x3x，p：xR,2x3x是假命题如图，函数yx3与y1x2有交点，即方程x31x2有解，q：xR，x31x2是真命题pq为假命题，排除A.綈p为真命题，(綈p)q是真命题选B.速解法：当x0时，不满足2x3
6、x，p为假，排除A、C.利用图象可知，q为真，排除D，必选B.答案：B【变式探究】已知命题p：xR,2x3x；命题q：x，tan xsin x，则下列是真命题的是()A(綈p)q B(綈p)(綈q)Cp(綈q) Dp(綈q)1.【2017课标1，理1】已知集合A=x|x1，B=x|，则ABCD【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，故选A.2.【2017课标II，理】设集合，。若，则（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】由得，即是方程的根，所以， ，故选C3【2017课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B4.【2017北京，理1】若集合A=x|
7、2x1，B=x|x3，则AB=（A）x|2x1 （B）x|2x3（C）x|1x1 （D）x|1x3【答案】A【解析】利用数轴可知，故选A.5.【2017天津，理1】设集合，则（A） （B） （C） （D）【答案】 【解析】 ,选B.6.【2017天津，理4】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.7.【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若ab，则，下列命题为真命题的是（A） （B） （C） （D）【答案】B1.【2016高考新课标1理数】设集合 ,则 （ ）（
8、A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】因为所以故选D.2.【2016高考新课标3理数】设集合 ，则（ ）(A) 2，3 (B)（- ，2 3,+） (C) 3,+ ） (D)（0，2 3,+）【答案】D【解析】由解得或，所以，所以，故选D3.【2016年高考四川理数】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】由题意，故其中的元素个数为5，选C. 4.【2016高考山东理数】设集合 则=（ ）（A） （B）（C）（D）【答案】C【解析】，则，选C.5.【2016高考新课标2理数】已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答
9、案】C6.【2016年高考北京理数】已知集合，则（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】由，得，故选C.7.【2016高考浙江理数】已知集合 则（ ）A2,3 B( -2,3 C1,2) D【答案】B【解析】根据补集的运算得故选B8. 【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【解析】的否定是，的否定是，的否定是故选D9.【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线a与直线b相交,则一定相交,若相交,则a,b可能相交，也可能平行,故选A.10.【2016高考天津理数】设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】C11.【2016高考天津理数】已知集合则=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】选D.12.【2016高考江苏卷】已知集合则_. 【答案】【解析】13.【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（ ）（A） 充分非必要条件
