《高考数学 专题 弧度制复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 专题 弧度制复习课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弧度制,请回忆：在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？,这种用1角作单位来度量角的制度叫做角度制.,复习导入,周角的 为1度的角,请回忆：高中必修一我们学习了函数，什么叫做函数？,复习导入,定义：设A、B是非空的数集，如果按照某 个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应，那么就称f：AB为从集合A到 集合B的一个函数.,如何用实数表示角？,今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度弧度制.,思考下列问题,问题1. 1弧度是如何定义的？,长度等于半径长的圆弧所对 的圆心角叫做1弧度的角.,（注：弧度的单位
2、符号是rad，读作弧度),问题3.角的弧度制与角的大小有关， 与角所在圆的半径的大小是否有关？,这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制.,问题2.平角、周角的弧度数,2,3,思考下列问题,问题4.角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长 有何关系？,（l为弧长，r为半径）,求圆心角时，结果是,圆心角的弧度数.,约定: 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0.,问题5.角度制与弧度制如何换算？,思考下列问题,组内合作完成问题5 时间：5-7分钟 内容：换算公式的推导 形式：每组选一名中心发言人,量角器是常用的度量角的工具,0o,90o,180o,请说出量角器上角度数所对应角的弧
3、度数,0,15o,30o,450,600,750,1050,120o,135o,150o,165o,写出一些特殊角对应的角度和弧度,例1. （1) 把11230化成弧度(精确到0.001)； （2）把11230化成弧度（用表示）。,注意： 一般地，“弧度”与“rad“通常略去不写，而只写这个角所对应的弧度数.,(2) 11230=112.5 = .,例2. 把 化成度,解：1rad=,正角 零角 负角,正实数 零 负实数,角的集合,实数集R,这种对应关系使得数学中与角相关的运算变得简洁, 相关公式也有了更简单的形式,问题6. 角度制与弧度制都能在角的集合与实数的集合 之间建立一种一一对应的关系
4、吗?,思考下列问题,问题7.初中学过用角度制计算弧长及扇形面积， 现在用角的弧度制如何计算弧长及扇形面积呢？,思考下列问题,其中l是扇形弧长，R是圆的半径.,1、下列诸命题中，正确的是（ ） A、弧度是度的圆心角所对的弧 B、弧度是长度为半径的弧 C、弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角 D、弧度是度的弧与度的角之和,课堂练习,2.指出下列用弧度制表示的角是第几象限角?,课堂练习,3.与角1825的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。,解：1825=536025，,所以与角1825的终边相同，且绝对值最小的角是25.合,课堂练习,3. 在半径为R的圆中，240的中心角所对的弧长为 ，面积为2R2的扇形的中心角等于 弧度。,解：（1）240= ，根据l=R，得,课堂练习, =180,1rad=,5718，,1=,rad=0.01745 rad,课堂小结,11弧度的定义 2弧度与角度的换算公式（注意算法） 3弧长及扇形面积公式 4引入弧度制的必要性及角的集合 与实数集的一一对应关系,
