《高考数学 回扣突破30练 第19练 直线与圆 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 回扣突破30练 第19练 直线与圆 理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第19练 直线与圆【理】一.题型考点对对练1.(直线的方程和两条直线的位置关系判定) “”是“与直线平行”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由与直线平行，得,检验时，两直线 重合（舍去），所以时与直线平行的充要条件.2.(直线的方程和两条直线的位置关系判定)若平面区域 夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3.(直线的方程和两条直
2、线的位置关系判定)已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设是圆的切线， 是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为， 又 ， -得，可得满足上式，即过定点，故选B. 4.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）【河北衡水2018届考试】圆与圆的公切线的条数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C5.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设圆心（2，0）为A,A关于对称点为B,则易知,所以关于直线对称的圆的圆心为B.
3、所以选D.6.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C7.(与圆相关的综合问题)已知圆的一条切线与双曲线： ， 有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已知，由，消去得， ，则， ，所以，即，故选D.8.(与圆相关的综合问题)【2018届南京市联合调研】已知为直线： 上两动点，且，圆：
4、 ,圆上存在点， 使，则线段中点的横坐标取值范围为_【答案】【解析】由题，设 ，线段中点 则由已知及余弦定理可得 ，即 ，又 ，两边平方 解得 ，即 ，则 ，即 即答案为9.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）【四川省南充市2018届第一次联考】若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是_【答案】4二.易错问题纠错练10.（利用两直线平行求参数忽略两直线重合的情况）设为实数，直线，则“ ”是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，当时两直线重合，舍去，所以 是的充要条件.故选C.【注意问题】当时
5、两直线重合11.(利用位置关系解题忽略点重合或线共点)已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-3)2+y2=r2(r0)上存在点P(不同于点A,B)使得PAPB,则实数r的取值范围是()A.(1,5)B.1,5C.(1,3D.3,5【答案】A【注意问题】检验两圆相切时，点P与A或B重合12.(设点斜式或斜截式方程忽略斜率不存在的情况)已知圆关于直线对称的圆为（1）求圆的方程；（2）过点作直线与圆交于两点， 是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由【解析】（1）圆化为标准为，设圆的圆心关于直线的对称点为，则，且的中点在直
6、线上，所以有，解得： ，所以圆的方程为.（2）由，所以四边形为矩形，所以.要使，必须使，即： .当直线的斜率不存在时，可得直线的方程为，与圆，交于两点， .因为，所以，所以当直线的斜率不存在时，直线满足条件.当直线的斜率存在时，可设直线的方程为.设，由得： .由于点在圆内部，所以恒成立， ，要使，必须使，即，也就是： ，整理得： 解得： ，所以直线的方程为，存在直线和，它们与圆交两点，且四边形对角线相等. 【注意问题】当直线的斜率不存在时三.新题好题好好练13.已知， 满足约束条件若恒成立,则直线被圆截得的弦长的最大值为( )A. B. C. D. 【答案】B，所以直线被圆截得的弦长，所以当时
7、， 取得最大值，故选B14.已知点的坐标满足不等式组为直线上任一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B15. 【辽宁省鞍山学2018届第二次模拟】 已知，圆上存在点，满足条件，则实数的取值范围为_【答案】【解析】 设， 因为，圆上存在点，满足条件， 所以，即， 所以点在圆心为，半径为的圆上， 又点在圆上， 所以圆与圆有公共点， 因为圆的圆心，半径为， 所以，所以， 解得或，所以实数的取值范围为.16. 【黑龙江省牡丹江2018届期中】已知圆心在轴上的圆与直线切于点.（1）求圆的标准方程；（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.（）求证： 为定值；（）求的最大值.（2）设直线的方程为，由 得： ，所以， .（）为定值，（）（当且仅当，即时等号成立）故的最大值为.17.已知圆与直线相切，设点为圆上一动点， 轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）直线与直线垂直且与曲线交于两点，求面积的最大值（2）由题意可设直线，设直线与椭圆交于， ，联立方程，得，解得，又因为点到直线的距离， ，.（当且仅当，即时取到最大值）面积的最大值为安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
