《2018年春人教版数学八年级下册练习:18.1.2 平行四边形的判定-特色训练题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春人教版数学八年级下册练习:18.1.2 平行四边形的判定-特色训练题(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 平行四边形的判定(特色训练题)1已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形问当P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?2已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点求证:四边形EHFG是平行四边形3如图,已知ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,EFB=60,DC=EF(1)求证:四边形EFCD是平行四边
2、形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD参考答案1.解:设P,Q同时出发t秒后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形,根据已知得到AP=t,PD=24t,CQ=2t,BQ=302t(1)若四边形PDCQ是平行四边形,则PD=CQ,24t=2tt=88秒后四边形PDCQ是平行四边形;(2)若四边形APQB是平行四边形,则AP=BQ,t=302tt=1010秒后四边形APQB是平行四边形.2.证明:如答图所示,点O为平行四边形ABCD对角线AC,BD的交点,OA=OC,OB=ODG,H分别为OA,OC的中点,OG=OA,OH=OC,OG=OH又ABCD,1=2在OEB和OFD中,1=2,OB=OD,3=4,OEBOFD,OE=OF四边形EHFG为平行四边形3.证明:(1)ABC是等边三角形,ABC=60,EFB=60,ABC=EFB,EFDC(内错角相等,两直线平行),DC=EF,四边形EFCD是平行四边形;(2)连接BEBF=EF,EFB=60,EFB是等边三角形,EB=EF,EBF=60DC=EF,EB=DC,ABC是等边三角形,ACB=60,AB=AC,EBF=ACB,AEBADC,AE=AD