《2018年春人教版七年级数学下册课件：8.1.1 二元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春人教版七年级数学下册课件：8.1.1 二元一次方程（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 二元一次方程组,8.1 二元一次方程组,第1课时 二元一次方程,1,课堂讲解,二元一次方程 二元一次方程的解 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 二元一次方程的整数解,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,判断下列式子是否是一元一次方程：,回顾旧知,一元一次方程,1、只有一个未知数,2、未知数的指数是一次,3、方程的两边都是整式,1,知识点,二元一次方程,思考 引言中的问题包含了哪些必须同时满足的条件？ 设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些 条件表示出来吗？,知1导,知1导,由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜场积分+负场
2、积分=总积分. 这两个条件可以用方程 x + y =10, 2x + y = 16 表示.,想一想： 上面问题中，我们分别得到方程x + y =10, 2x + y = 16这些方程各含有几个未知数？ 含未知数的项的次数是多少？,知1导,1、只含有两个未知数,2、未知数的最高次数是1次,可以发现,3、方程的两边必须是整式,二元,一次,整式方程,含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1的方程叫做二元一次方程,知1讲,定义,(1)二元一次方程的条件： 整式方程； 只含两个未知数； 两个未知数系数都不为0； 含有未知数的项的次数都是1. (2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0， b0
3、),知1讲,有下列方程：xy 1; 2x3y; x2y3; ax22x3y0 (a0)，其中，二元一次方程有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 根据二元一次方程的定义，含未知数的项xy的次 数是2；不是整式方程；含未知数的项x2，y中， x2的次数不是1.只有满足其中已指明 a0，所以ax20，则方程化简后为2x3y0.,知1讲,（来自点拨）,C,例1,导引：,总 结,知1讲,（来自点拨）,判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都 不为0且含未知数的项的次数都是1.,例2 (1)已知方程(a2)x(
4、b3)y9是关于x，y的 二元一次方程，则a的取值范围是_， b的取值范围是_； (1)因为方程(a2)x(b3)y9是关于x，y的 二元一次方程，所以a20，b30，所 以a2，b3；,知1讲,a2,b3,导引：,(2)已知xm2yn199是关于x，y的二元一次 方程，则m_，n_. (2)因为xm2yn199是关于x，y的二元一次 方程，所以m21，n11，所以m3， n0.,知1讲,（来自点拨）,3,0,导引：,总 结,知1讲,（来自点拨）,在含有字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件： (1)含未知数的项的次数都是1； (2)两个未知数的系数都不为0，根据这
5、两个条件，可 分别得到关于字母参数的方程或不等式(下章将学 到)，由此可求得字母参数的值或取值范围,1 在下列式子: 3x y220；xy；xyz18; 2xy 90中，是二元一次方程的是_(填序号),知1练,（来自典中点）, ,2,下列各式中，是二元一次方程的是( ) Ax4y2 B4xy6z C. 1y D5x2y19,知1练,（来自典中点）,D,3,方程ax4yx1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围为( ) Aa0 Ba1 Ca1 Da2,知1练,（来自典中点）,C,4,若xa2yb13是关于x，y的二元一次方程，则a，b应满足( ) Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b2 D
6、a1，b2,知1练,（来自典中点）,C,5,方程(m29)x2x(m3)y0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为( ) A3 B3 C3 D9,知1练,（来自典中点）,B,2,知识点,二元一次方程的解,知2讲,二元一次方程的解： 定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解,知2讲,二元一次方程x2y1有无数组解，下列四组值 中不是该方程的解的是( ) A. B. C. D.,（来自点拨）,例3,导引：,二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未 知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中， 能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就 不是方程的解,B,总 结,知
7、2讲,（来自点拨）,(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别 代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个 方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这 个方程的解； (2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值， 我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对 应的另一个未知数的值,1,【2016台湾】x3，y1为下列哪一个二元一次方程的解？( ) Ax2y1 Bx2y1 C2x3y6 D2x3y6,知2练,（来自典中点）,A,2,下列各组数中，不是二元一次方程2xy6的解的是( ) A. B. C. D.,知2练,（来自典中点）,C,3,已知 是方程2xay3的一个解，那么a的
8、值是( ) A1 B3 C3 D1,知2练,（来自典中点）,A,4,如果 是方程x3y3的一组解，那么代数式5a3b的值是( ) A8 B5 C2 D0,知2练,（来自典中点）,A,知3导,3,知识点,用含一个未知数的式子表示另一个未知数,二元一次方程xy=6， (1)用含有x的代数式表示y为_; (2)用含有y的代数式表示x为_.,知3讲,把方程2x+2y=6改写成用含x的式子表示y的形式，得_. 本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另 一个未知数，可先移项，再系数化为1把方程 2x+2y=6移项得：2y=6-2x，化简：y=3-x.,例4,解析：,y=3-x,总 结,知3讲,用含一个
9、未知数的式子表示另一个未知数的变形 步骤为： (1)移项，把被表示项移到一边，把其他项移到另 一边； (2)化系数为1，在方程两边同除以被表示项的系数.,1 由 可以得到用x表示y的式子为( ) A B C D,知3练,（来自典中点）,C,如果2x7y8，那么用含y的代数式表示x正确的是( ) A B C D,知3练,（来自典中点）,2,C,4,知识点,二元一次方程的整数解,知4讲,例5 求二元一次方程3x2y12的非负整数解 导引：对于二元一次方程3x2y12而言，它有无数组 解，但它的非负整数解是有限的，可利用尝试取 值的方法逐个验证 解： 原方程可化为 因为x，y都是非负整数，,（来自点
10、拨）,知4讲,所以必须保证12-3x能被2整除， 所以x必为偶数 而由 所以x0或2或4. 当x0时，y6；当x2时，y3；当x4时，y0， 所以原方程的非负整数解为,x0，得0x4，,总 结,知4讲,（来自点拨）,求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形：把x看 成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划界：根据 方程的解都是整数的特点，划定x的取值范围；(3)试值： 在x的取值范围内逐一试值；(4)确定：根据试值结果得 到二元一次方程的整数解其求解流程可概述为： 变形,用x表示y,确定x的范围,逐一验证,划界,确定,试值,二元一次方程2xy5的正整数解有( ) A1个 B2个 C3个
11、D4个,知4练,（来自典中点）,B,1,【2017龙江】“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1 000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有( ) A4种 B5种 C6种 D7种,知4练,（来自典中点）,2,A,1. 二元一次方程的特征： (1)是整式方程； (2)只含有两个未知数； (3)含有未知数的项的次数都是1； (4)能整理成axbyc的形式，且a0，b0.,1,知识小结,2. 二元一次方程的解： (1)二元一次方程的解一般都有无数多个；其整数 解一般是有限个； (2)每个解都是一对实数，通常用大括号联立,若(m2)x|m|1y2nm5是关于x，y的二元一次方程， 则m_，n_,2,易错小结,2,易错点：忽视二元一次方程定义的隐含条件而致错,由已知方程是二元一次方程可得|m|11，且m 20，解得m2；另外，由2nm1得n . 此题易错之处在于求m的值时，忽略题目中的隐含条件m20，从而导致m的取值出现两种结果.,请完成典中点 、 板块 对应习题！,
