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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训课时跟踪检测（十五） 概 率1(2018届高三湖北七校联考)在数字1,2,3,4,5中任取两个数相加，和是偶数的概率为()A.B.C. D.解析：选C在1,2,3,4,5中任取两个数，其结果有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种情况，其中两个数相加，和为偶数的有(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，共4种情况，所以所求概率P.2.(2018届高三长沙摸底)某游戏设计了如图
2、所示的空心圆环形标靶，图中所标注的一、二、三区域所对的圆心角依次为，向该标靶内投点，则该点落在区域二内的概率为()A. B.C. D.解析：选B三个区域所对的圆心角的比为345，故三个区域面积的比也是345，区域二占总面积的，故所求概率为.3(2017云南模拟)在正方形ABCD内随机生成n个点，其中在正方形ABCD内切圆内的点共有m个，利用随机模拟的方法，估计圆周率的近似值为()A. B.C. D.解析：选C依题意，设正方形的边长为2a，则该正方形的内切圆半径为a，于是有，即，即可估计圆周率的近似值为.4在区间0,1上随意选择两个实数x，y，则使1成立的概率为()A. B.C. D.解析：选B
3、如图所示，试验的全部结果构成正方形区域，使得 1成立的平面区域为以坐标原点O为圆心，1为半径的圆的与x轴正半轴，y轴正半轴围成的区域，由几何概型的概率计算公式得，所求概率P.5已知集合M1,2,3，N1,2,3,4定义映射f：MN，则从中任取一个映射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的概率为()A. B.C. D.解析：选C集合M1,2,3，N1,2,3,4，映射f：MN有4364种，由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC，f(1)f(3)f(2)，f(1)f(3)有4种选择，f(2)有3种选择，从中任取一个映
4、射满足由点A(1，f(1)，B(2，f(2)，C(3，f(3)构成ABC且ABBC的事件有4312种，所求概率为.6(2017商丘模拟)已知P是ABC所在平面内一点，20，现将一粒豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A. B.C. D.解析：选C如图所示，设点M是BC边的中点，因为20，所以点P是中线AM的中点，所以黄豆落在PBC内的概率P.7已知向量a(x，y)，b(1，2)，从6张大小相同分别标有号码1,2,3,4,5,6的卡片中，有放回地抽取两张，x，y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码，则满足ab0的概率是()A. B.C. D.解析：选D设(x，y)表示一个基本事
5、件，则两次抽取卡片的所有基本事件有6636个，ab0，即x2y0，满足x2y0的基本事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)，共6个，所以所求概率P.8(2017洛阳模拟)将一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m，n，m为2或4时，mn5的概率为()A. B.C. D.解析：选D当m2或4时，相应的点数对(m，n)共有2612组当m2时，满足mn5，即n3的点数对(m，n)共有3组；当m4时，满足mn5，即n1的点数对(m，n)共有5组，因此所求概率P.9.(2018届高三湖南五校联考)在矩形ABCD中，AB2AD，在CD上任取一点P，ABP的最大边是
6、AB的概率是()A. B.C.1 D.1解析：选D分别以A，B为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于P1，P2，则当P在线段P1P2间运动时，能使得ABP的最大边是AB，易得1，即ABP的最大边是AB的概率是1.10四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着一枚完全相同的硬币，所有人同时抛出自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着那么没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B.C. D.解析：选B四个人按顺序围成一桌，同时抛出自己的硬币，抛出的硬币正面记为0，反面记为1，则总的基本事件为(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,0)，(0,0,1,1)，
7、(0,1,0,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,0)，(1,0,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(1,1,1,0)，(1,1,1,1)，共有16种情况若四个人同时坐着，有1种情况；若三个人坐着，一个人站着，有4种情况；若两个人坐着，两个人站着，此时没有相邻的两个人站起来有2种情况所以没有相邻的两个人站起来的情况共有1427种，故所求概率P.11从1(其中m，n1,2,3)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为()A. B.C. D.
8、解析：选B当方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线时，不能有m0，所以方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的(m，n)有(2，1)，(3，1)，(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，(1，1)，共7种，其中表示焦点在x轴上的双曲线时，则m0，n0，有(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，共4种，所以所求概率P.12(2017泉州质检)一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab，bc时，称该三位自然数为“凹数”(如213,312等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是()A. B.C. D.解析：选
9、C由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个；同理由1,2,4组成的三位自然数共6个；由1,3,4组成的三位自然数也是6个；由2,3,4组成的三位自然数也是6个所以共有666624个当b1时，有214,213,312,314,412,413，共6个“凹数”；当b2时，有324,423，共2个“凹数”所以这个三位数为“凹数”的概率P.13将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率是_解析：投掷两次骰子得到的点数a，b，共有36个基本事件，圆心(2,0)到直线axby0的距离d，当d时，直线与圆相交，则有da，满足
10、题意的ba共有15种情况，因此直线axby0与圆(x2)2y22相交的概率P.答案：14(2017张掖模拟)在区间0，上随机取一个数，则使sin cos 2成立的概率为_解析：由sin cos 2，得sin1，结合0，得，使sin cos 2成立的概率P.答案：15从中随机抽取一个数记为a，从1,1，2，2中随机抽取一个数记为b，则函数yaxb的图象经过第三象限的概率是_解析：由题意，基本事件总数为4416，其中函数yaxb的图象经过第三象限需满足或则满足条件的(a，b)的所有取法有，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，共6种，所以所求概率P.答案：16(2018届高三郑州调研)已知函数f(x)2x24ax2b2，若a4,6,8，b3,5,7，则该函数有两个零点的概率为_解析：要使函数f(x)2x24ax2b2有两个零点，即方程x22axb20要有两个实根，则4a24b20，即ab，又a4,6,8，b3,5,7，而a，b的取法共有339种，其中满足ab的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共6种，所以所求的概率为P.答案：在治安防范工作中保卫部要求治安员按照“全覆盖、零容忍”的工作原则，明确责任、清晰目标，坚持对重点要害部位进行“地毯式”巡查
