《福建省安溪县衡阳学校人教版高一数学必修1教案： 1.1.1 集合的含义与表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省安溪县衡阳学校人教版高一数学必修1教案： 1.1.1 集合的含义与表示（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：第一章 第一节 第一课时1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重难点 1、教学重点：集合的含义与表示方法. 2、教学难点：表示法的恰当选择.三.教学准备
2、 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪.四. 教学过程 (一)创设情景，揭示课题 1教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1教师利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例： (1)数组1、3、5、7； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)太平洋的鱼；(6)衡钢中
3、学的所有学生； (7)方程的所有实数根； (8)不等式的所有解；2教师组织学生讨论：这8个实例的共同特征是什么? 3.每个学生进行思索，并进行归纳总结，在此基础上，师生共同概括出8个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我
4、们就称这两个集合相等. 2教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流； （3）高个子的人； （4）小于2004的数； （5）和2004非常接近的数. 让学生充分发表自己的见解. 3. 举一反三:让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4. 让学生完成教材第5页练习第1题. 5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题. （四）例题分析 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思
5、考.讨论下列问题： (1)要表示一个集合共有几种方式? (2)试比较自然语言.列举法、描述法和图示法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么? (3)如何根据问题选择适当的集合表示法? 使学生弄清楚四种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。（4）练习：试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程 的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合；（4）不等式4x-52，B=x|x5，并表示A、B的关系； 2.学生做教材第7页的练习第l3题，以及课堂练习12，教师及时检查反馈。强调能确定是真子集关系的最好写
6、真子集，而不写子集. (五)课堂小结 1请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些. 2. 在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出. (六)布置作业 第12页习题 1.1A组第5题.五、板书设计六、课后反思课题：第一章 第二节 第三课时 1.1.3 集合的基本运算一. 教学目标： 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助V
7、enn图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重难点 1、教学重点：交集与并集，全集与补集的概念. 2、教学难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三.教学准备 1.学法：学生借助Venn图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算. 2.教学用具：投影仪.四. 教学过程(一)创设情景，揭示课题 问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A.B之间的关系
8、吗? (1)(2)引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：AB. 读作：A并B. 其含义用符号表示为：用Venn图表示如下： BAA请同学们用并集运算符号表示问题1中A，B，C三者之间的关系.课堂例题：通过例4和例5的讲解，让学生体会并集的运算，并强调： （1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.（3）得出结论 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A.B与集合C之间有什么关系？A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学， B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学，C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学
