《中考数学复习第3章函数第11讲反比例函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习第3章函数第11讲反比例函数课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数 第11讲 反比例函数,考点梳理过关,考点1 反比例函数的有关概念 6年1考,考点2 反比例函数的图象与性质 6年5考,1反比例函数y (k0，k为常数)的图象是_双曲线_，且关于_原点_对称 2反比例函数y (k0，k为常数)的图象和性质,拓展：判断函数的增减性，首先确定函数图象所在的象限，函数图象位置是由k值决定的,3. 反比例函数k的几何意义 如图，点P(x，y)是双曲线上任意一点，过点P作PAx轴于点A，作PBy轴于点B，则PA |y| ，PB |x| ，S矩形PAOBPAPB|x|y| |xy| .y ，xyk.S矩形PAOB|k|.即过双曲线上任意一点分别作坐标轴的垂线
2、段，两条垂线段以及两坐标轴围成的矩形的面积为 |k| .,考点3 反比例函数的应用 6年1考,1几何问题： (1)矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系：a . (2)三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底a的关系：h ； 2行程问题：当路程s一定时，行驶时间t是行驶速度v的反比例函数，即t . 3工程问题：当工作总量一定时，工作时间是工作效率的反比例函数 4在力学中，如当压力一定时，压强是受力面积的反比例函数；阻力和阻力臂成反比例函数关系等 5在电学中，如闭合电路的电压一定时电流I与电路的电阻R是反比例函数关系；当电压一定时，用电器的输出功率P与电阻R是反比例函数关系,典型例题运用,类型
3、1 反比例函数的图象与性质,【例1】2017日照中考反比例函数y 的图象如图所示，则一次函数ykxb(k0)的图象大致是( ),D,技法点拨反比例函数图象的分布取决于k的符号，当k0时，图象在第一、三象限，当k0时，图象在第二、四象限,D y 的图象经过第一、三象限，kb0.k，b同号A.图象过第一，二、四象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不符合题意；B.图象过第二、四象限，则k0，图象经过原点，则b0，此时，k，b不同号，故此选项不符合题意；C.图象过第一、三，四象限，则k0，图象经过y轴负半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不符合题意；D.图象过第一、
4、二，三象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b同号，故此选项符合题意,【例2】2017天津中考若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy2y1y3,技法点拨反比例函数值比较大小的两种方法：(1)根据反比例函数的增减性来判断；(2)给k取特殊值，再把自变量分别代入表达式中，求出相应的y值，比较大小即可,B,变式运用1.2017诸城三模函数yaxa与y (a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ),D,D 当反比例函数图象分布在第一，三象限，则a0，a0，函数y
5、axa过一，二，四象限C错误,类型2 根据图象求不等式的取值范围,【例3】2017兰州中考如图，反比例函数y (k0)与一次函数yx4的图象交于A，B两点的横坐标分别为3，1.则关于x的不等式 x4(x0)的解集为( ) Ax3 B3x1 C1x0 Dx3或1x0,技法点拨确定关于函数的不等式的解集实际上就是根据图象确定交点坐标，然后根据不等式的性质直接写出不等式的解集,B,变式运用2.2017徐州中考如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykxb(k0)与y (m0)的图象相交于点A(2,3)，B(6，1)，则不等式kxb 的解集为( ) Ax2 Cx2 Dx6或0x2,B,类型3 反比例函数
6、的几何意义,【例4】 2017莘县三模如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1 及 的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2的值为( ) A2 B3 C4 D4,技法点拨过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为|k|；双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形的面积为,C,变式运用3.如图，B，C两点都在反比例函数y (x0)上，点A在y轴上，ABx轴，当ABC是等边三角形时， 的值为( ),C,六年真题全练,命题点1 反比例函数的图象和性质,12017潍坊，8,3分一次函数yaxb与反比例函数y 其中ab0，a，
7、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是 ( ),C,22014潍坊，11,3分已知一次函数y1kxb(ky2时，实数x的取值范围是( ) Ax3 D0x3,A,32013潍坊，6,3分设点A(x1，y1)和B(x2，y2)是反比例函数y 图象上的两个点，当x1x20时，y1y2，则一次函数y2xk的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,42016潍坊，16,3分已知反比例函数y (k0)的图象经过(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是 .,3x1,猜押预测1.2017简阳一模如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线ykxb上的两点，且当
8、x1x2时，y1y2，那么函数y 的图象位于的象限为( ),D,A.一、四 B二、四 C三、四 D一、三,52012潍坊，14,3分点P在反比例函数y (k0)的图象上，点Q(2,4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .,命题点2 确定反比例函数的表达式,62012潍坊，23(1)，1分链接专题2方程(组)、不等式和函数的应用例2.,72015潍坊，18,3分正比例函数y1mx(m0)的图象与反比例函数y2 (k0)的图象交于点A(n,4)和点B，AMy轴，垂足为M.若AMB的面积为8，则满足y1y2的实数x的取值范围是 .,命题点3 反比例函数的几何意义,22,猜押预测2.2017定陶区模拟如图，点A是反比例函数y (x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y 的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C，D在x轴上，则ABCD的面积为( ),D,A2 B3 C4 D5,
