《中考数学 第四篇 图形的性质 专题18 等腰三角形与直角三角形（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第四篇 图形的性质 专题18 等腰三角形与直角三角形（含解析）（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第四篇 图形的性质专题18 等腰三角形与直角三角形 解读考点知识点名师点晴等腰三角形等腰三角形的性质理解等腰三角形的性质，并能解决等腰三角形的有关计算等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定方法，会证明一个三角形是等腰三角形等边三角形等边三角形的性质理解等边三角形的性质等边三角形的判定掌握等边三角形的判定方法，会证明一个三角形是等边三角形直角三角形直角三角形的性质理解直角三角形的有关性质直角三角形的判定掌握直角三角形的判定方法，会证明一个三角形是直角三角形勾股定理理解并掌握勾
2、股定理及其逆定理2年中考【2017年题组】一、选择题1（2017内蒙古包头市）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【答案】A【解析】试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为1022=6（cm），2+26，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A考点：1等腰三角形的性质；2三角形三边关系；3分类讨论2（2017天津）如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，
3、则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）ABCBCECADDAC【答案】B【解析】考点：1轴对称最短路线问题；2等腰三角形的性质；3最值问题3（2017山东省淄博市）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（）ABC D【答案】C【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2角平分线的性质；3等腰三角形的判定与性质；4综合题4（2017湖北省武汉市）如图，在RtABC中，C=90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A4B5C
4、6D7【答案】D【解析】试题分析：如图：故选D 考点：1等腰三角形的判定与性质；2分类讨论；3综合题；4操作型5（2017湖北省荆州市）如图，在ABC中，AB=AC，A=30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为（）A30B45C50D75【答案】B【解析】考点：1等腰三角形的性质；2线段垂直平分线的性质6（2017湖北省鄂州市）如图，ABCD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA若CAE=30，则BAF=（）A30B40C50D60【答案】D【解析】考点：1平行线的性质；2等腰三角形的性质7（2017贵州省毕节市）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且E
5、AF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（）AAEE是等腰直角三角形BAF垂直平分EECEECAFDDAEF是等腰三角形【答案】D【解析】试题分析：将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，AE=AE，EAE=90，AEE是等腰直角三角形，故A正确；将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，EAD=BAE，四边形ABCD是正方形，DAB=90，EAF=45，BAE+DAF=45，EAD+FAD=45，EAF=EAF，AE=AE，AF垂直平分EE，故B正确；AFEE，ADF=90，FEE+AFD=AFD+DAF，FEE=DAF，EECAFD，故
6、C正确； ADEF，但EAD不一定等于DAE，AEF不一定是等腰三角形，故D错误；故选D考点：1旋转的性质；2线段垂直平分线的性质；3等腰三角形的判定；4等腰直角三角形；5正方形的性质；6相似三角形的判定8（2017辽宁省营口市）如图，在ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CAD=CAB=45，则下列结论不正确的是（）AECD=112.5BDE平分FDCCDEC=30DAB=CD【答案】C【解析】FEC=B=67.5，FED=22.5，DEC=FECFED=45，故C错误，符合题意；RtADC中，ADC=90，AD=DC，AC=CD，AB=AC，AB
7、=CD，故D正确，不符合题意故选C考点：1三角形中位线定理；2等腰三角形的性质9（2017广西河池市）已知等边ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DEAC于点E，过E作EFBC于点F，过F作FGAB于点G当G与D重合时，AD的长是（）A3B4C8D9【答案】B【解析】试题分析：设AD=x，ABC是等边三角形，A=B=C=60，DEAC于点E，EFBC于点F，FGAB，ADF=DEB=EFC=90，AF=2x，CF=122x，CE=2CF=244x，BE=12CE=4x12，BD=2BE=8x24，AD+BD=AB，x+8x24=12，x=4，AD=4故选B考点：1等边三角形的性质；2含
8、30度角的直角三角形；3动点型10（2017广西玉林崇左市）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由位置滚动到位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A240B360C480D540【答案】C【解析】考点：1三角形的内切圆与内心；2等边三角形的性质；3旋转的性质11（2017天门）如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，则POB的面积为（）ABC D【答案】D【解析】考点：1反比例函数系数k的几何意义；2反比例函数图象上点的
9、坐标特征；3等边三角形的性质12（2017内蒙古包头市）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A B C D【答案】A【解析】考点：1相似三角形的判定与性质；2勾股定理；3角平分线的性质；4综合题13（2017山东省泰安市）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18BC D【答案】B【解析】试题分析：四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=125=7MEAM，AME=90，AMB+CMG=90AMB+BAM=
10、90，BAM=CMG，B=C=90，ABMMCG，即，解得CG=，DG=12=AEBC，E=CMG，EDG=C，MCGEDG，即，解得DE=故选B考点：1相似三角形的判定与性质；2勾股定理；3正方形的性质14（2017山东省聊城市）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个【答案】B【解析】考点：等腰直角三角形15（2017江苏省无锡市）如图，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE
11、的长等于（）A2BCD【答案】D【解析】试题分析：如图连接BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，AC=4，AB=3，BC=5，CD=DB，AD=DC=DB=，BCAH=ABAC，AH=，AE=AB，DE=DB=DC，AD垂直平分线段BE，BCE是直角三角形，ADBO=BDAH，OB=，BE=2OB=，在RtBCE中，EC=，故选D考点：1翻折变换（折叠问题）；2直角三角形斜边上的中线；3勾股定理16（2017浙江省绍兴市）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面
12、2米，则小巷的宽度为（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【答案】C【解析】考点：勾股定理的应用17（2017湖北省襄阳市）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A3B4C5D6【答案】C【解析】试题分析：如图所示，=21，大正方形的面积为13，2ab=2113=8，小正方形的面积为138=5故选C考点：勾股定理的证明18（2017辽宁省大连市）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）ABC D【答案】B【解析】考点：直角三角形斜边上的中线19（2017辽宁省营口市）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A4B5C6D7【答案】B【解析】考点：1轴对称最短路线问题；2等腰直角三角形；3最值问题20（2017辽宁省葫芦
