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1、人教版六年级上数学第八单数学广角数与形测试题3带答案第八单元测试卷一、先计算下面各题,再找出规律。+= += += 二、六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢?从简单的情况开始研究,运用画图法解答: 1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在和后面的横线上分别写出相应的等式。 1=12 1+3=22 1+3+5=32 四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。 1 1+3 4+5 9+7 16+ 25+ 36+ 五、观察点阵中的规律,填一填。 1 1+4 1+8 1+12
2、 1+ 1+ 1+ 六、如图依次排列着5盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用表示,灭灯用表示)。请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。写出图表示的数。在图中画出亮灯和灭灯的状况。 七、把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形: 1.用5个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 2.用m个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米?八、观察点阵与算式的对应规律,并填空。 1 1+4 1+4+4 1+4+4+4 第个点阵图中有多少个点?九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第1
3、0个图案需要多少枚棋子? 6+1=7 6(1+2)+1=19 6(1+2+3)+1=37 十、用火柴棒摆出图形。摆第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个图形要多少根火柴棒? 十一、在圆上画直线,用4条直线最多能将一个圆分成几块?用10条直线呢? 1条直线分2块 2条直线分4块 3条直线分7块 十二、用形如 的正方形去框数表里的数,每次框出4个数。1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 351.一共可以框出多少个不同的和? 2.如果框出的4个数之和是88,这4个
4、数中最大的一个数是多少? 十三、下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。1.公交车从车站到商场共行驶了()分钟。2.在前3分钟,公交车的速度从0提高到()米/分。3.从()分到()分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶()米。4.从()分到()分,公交车的速度在减小。 第八单元测试卷参考答案一、从 图形中,我们已经研究得出:这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。利用这个规律,我们可以快速计算出每个算式的结果。+=+=1- +- +- =1-=+=+=1-+-+-+-=1-=+=+=1-+-+
5、-+-+-=1-=二、因为3人比2人增加2场;4人比3人增加3场;5人比4人增加4场所以8人比赛的场数是1+2+3+7=28(场)。三、 1+3+5+7=421+3+5+7+9=52四、 16+925+1136+13五、观察前四幅图可得,第一幅图是1个点;第二幅图是1+4(个)点,可以写作1+14;第三幅是1+8(个)点,可以写作1+24;第四幅图是1+12(个)点,可以写作1+34;由此可得第n幅图,有1+(n-1)4(个)点,由此即可解决问题。当n=5时,1+(5-1)4=1+16;当n=6时,1+(6-1)4=1+20;当n=7时,1+(7-1)4=1+24。六、由前四幅图可知:当灯灭时
6、():从右边向左,第一个灯表示1;第二个灯表示3;第三个灯表示9;第五个灯表示81;13=3,33=9,后一个数是前一个的3倍,那么第四个灯表示93=27;当灯亮时所表示的数不显示。那么,中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示9+27+81=117。93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭: 七、观察图形,2个正方形拼接,周长是16(厘米)=22+2(厘米),3个正方形拼接,周长是18(厘米)=32+2(厘米),4个正方形拼接,周长是110(厘米)=42+2(厘米)。由此发现,每多增加一个正方形,大长方形周长增加2个边长的长。大长方形的周长等于小长方形个数2倍加2厘米
7、。1.用5个正方形拼成的长方形的周长是52+2=12(厘米)2.用m个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米。八、根据题干中的已知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用规律进行解答。观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)4;第二个图形有1+4(个)点,可以写作1+(2-1)4;第三个图形有1+4+4(个)点,可以写作1+(3-1)4则第n个图形的点数就可以写作1+(n-1)4。当n=6时,点数为1+(6-1)4=21(个)九、第1个需棋子7第2个需棋子19;相差12;6的2倍;第3个需棋子37;相差18;6的3倍;第4个需棋子61;相差24;6的4倍;第n个
8、需棋子3n(n+1)+1;相差6n;6的n倍。所求摆第10个图案需要的棋子:3n(n+1)+1=310(10+1)+1=331。十、根据火柴棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。第1个图形需要4根火柴棒;第2个图形需要4+31=7(根)火柴棒;第3个图形需要4+32=10(根)火柴棒;摆n个图形需要4+3(n-1)=3n+1(根)火柴棒。当n=5时,需要35+1=16(根)火柴棒。十一、数形结合,观察图形,画1条直线将圆分为2块,即增加了1块;画2条直线,当2条直线不相交时,增加了1块;当2条直线相交时,增加了2块,此看出,要想分成的块数尽量多,应当使后画的直线尽量与前面已画的直
9、线相交;再画第3条直线时,应当与前面2条直线都相交,这样又增加了3块;画第4条直线时,应当与前面3条直线都相交,这样又增加了4块。所以4条直线最多将一个圆分成1+1+2+3+4=11(块)。由上面的分析可以看出,画第n条直线时,应当与前面已画的(n1)条直线都相交,此时将增加n块。因为一开始的圆算1块,所以n条直线最多将圆分成1+(1+2+3+n)=1+(块)。当n=10时,可分成1+=56(块)。十二、1.横着看,第一行和第二行一共有6种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出6种不同的和;竖着看,第一列和第二列一共有4种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就
10、会框出4种不同的和;再用6乘4就是框出不同和的个数,64=24(个);2.从表格中可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8。由它们的和是88列出方程求解。解:设最小的数是x,由题意得:x+x+1+x+7+x+8=88x=18最大的数是18+8=26十三、1.82.4003.374004.78人教版六年级数学上第八单数学广角数与形测试题2（有答案）作者：佚名 资料来源：网络 点击数： 更新日期：2018-12-13 有奖投稿人教版六年级数学上第八单数学广角数与形测试题2（有答案）本资料为WORD文档，请点击下载地
11、址下载全文下载地址文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y k J.Co m 第八单元测试题一、我会填。(每空3分，共36分）1.用小棒摆正方形，摆1个需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆10个需要( )根小棒。2.观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有( )个点。3.1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=( )2，1+3+5+7+9+11+13+15=( )2。根据上面的结论算一算：1+3+5+7+9+5+3+1=( )，1+3+5+7+9+11+13=( )。4.+=( )5.+=( )6.观察下面的图形，想一想：后面的第10个方框里有( )个点，第
12、51个方框里有( )个点。 7.下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大小的小三角形摆成的。仔细观察，第6个宝塔的最底层有（ ）个小三角形，整个6层“宝塔”包含了( )个小三角形。 二、我会选。（12分）1.观察下面的图形，想一想，第8个图形有( )个黑点。A.45B.46C.47D.482.周日早晨，妈妈送张浩到离家1000 m的少年宫，用时20分钟。妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟。张浩在少年宫玩了20分钟的乒乓球，然后张浩跑步回家，用了15分钟。下图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是( )。三、看图回答右边的问题。（20分）1 1+2=( )1+2+3=(
13、) 1+2+3+4=( )（1）把算式补充完整。（2）对照图形和算式，你发现了什么规律？（3）你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？四、我会解。（共32分）1.按如下方式摆放餐桌和椅子。（12分）(1)观察下图，完成下面的填空。 餐桌的张数：( )( )( )椅子的把数：( )( )( )（2）餐桌的张数和椅子的把数有什么关系？（3）如果要摆放10张桌子，需要多少把椅子？2.一条马路长1000 m，张杰和他家的小狗分别匀速从马路的起点出发。当张杰走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与张杰相向而行，遇到张杰后再跑到终点，到达终点后再与张杰相向而行直到张杰到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？（8分）3.观察表中三角形个数的变化规律。（12分）图形图形 横截线条数 0 1 三角形个数 6 (1)若三角形中横截线条数有0条，则有6个三角形；如果三角形中横截线条数有1条，则有( )个三角形；三角形中横截线条数有2条，则有( )个三角形；三角形中横截线条数有4条，则有( )个三角形。(2)如果三角形中横截线条数有n条，则有( )个三角形。(用含n的代数式来表示）（3）如果三角形中横截线条数有19条，则有多少个三角形？第八单元测试题答案 人教版六年级数学上第八单元数学广角
