《高考数学二轮复习 专题1_5 立体几何测试卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题1_5 立体几何测试卷 文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。专题1.5 立体几何（一）选择题（12*5=60分）1三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A B C D【答案】C2已知，是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】D【解析】对于A，B选项，可能相交；对于C选项，可能异面，故选D.3【2018广西贺州桂梧高中联考】有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧
2、面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的（ ）A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍【答案】C【解析】设圆柱的高为，底面半径为，圆柱的外接球的半径为，则.圆锥的母线与底面所成角为60，圆锥的高为，母线长，圆锥的侧面积为.， .选C.4九章算术是我国数学史上堪与欧几里得几何原本相媲美的数学名著其第五卷商功中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少?若取3，估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）（ ）A1998立方尺 B2012立方尺 C2112立方尺 D2324立方尺【答案】A【解析】由底面半径为，则，又，所以
3、，所以该圆堡的体积为立方尺，故选A5【2018江苏南宁联考】在如图所示的正方体中，分别棱是的中点，异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D6【2018广西柳州摸底联考】空间中，设表示不同的直线， 表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】B 7【2018东北名校联考】某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图知原几何体为一个半圆锥加处一个四棱锥由三视图知半圆锥的底面半径为则几何体的体积故本题答案选8现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，
4、则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ）A B C. D【答案】A【解析】当正方体的下底面在半球的大圆面上，上底面的四个顶点在球的表面上时，所得工件体积与原材料体积之比选项取得最大值，此时设正方体的棱长为，则球的半径为，所以所求体积比为，故选A9圆锥的母线长为，过顶点的最大截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】由题意得轴截面的顶角不小于，因为，所以，选D.10已知长方体的外接球的体积为，其中，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A.1 B.3 C.2 D.4【答案】A 11【2018河南漯河中学二模】四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，则球
5、的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】如图，BC=CD=1，BCD=60底面BCD为等边三角形，取CD中点为E，连接BE，BCD的外心G在BE上，设为G，取BC中点F，连接GF，在RtBCE中，由， ，得，又在RtBFG中，得BG=，过G作AB的平行线与AB的中垂线HO交于O，则O为四面体ABCD的外接球的球心，即R=OB，AB平面BCD，OGBG，在RtBGO中，求得OB=，球O的表面积为4 ，故选D12用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高于底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ）A B C D【答案】C（二）填
6、空题（4*5=20分）13【西藏拉萨市2018届第一次模拟】中国古代数学瑰宝九章算术中有这样一道题：“今有堑堵（底面为直角三角形的直棱柱）下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为直角三角形的直棱柱，底面的直角边长宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，则题中的堑堵的外接球的表面积为_平方尺【答案】 14已知球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为，则截面圆心与球心的距离是_【答案】【解析】由已知可得15已知三棱锥的顶点都在同一个球面上（球），且，当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球的体积的比值是 .【
7、答案】【解析】由于三条棱长是定值,所以由题设可知当两两互相垂直时,三个侧面的面积之和最大.在此前提下可构造长方体,使得分别是该长方体的长，宽，高.由此可得其外接球的直径即长方体的对角线长为,即球的半径,球的体积,而三棱锥的体积,所以,故应填答案.16【2018广西南宁摸底联考】如图，在正方形中，分别是的中点，是的中点.现在沿及把这个正方形折成一个空间图形，使三点重合，重合后的点记为.下列说法错误的是_（将符合题意的选项序号填到横线上）.所在平面；所在平面；所在平面；所在平面.【答案】（三）解答题（10+5*12=70分）17如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，平面，（1）求证：平面平面；
8、（2）求该组合体的体积 18如图，在四面体中，点，分别为棱，上的点，点为棱的中点，且平面平面求证：（1）；（2）平面平面 19如图，在三棱柱中，已知侧面，（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离【解析】（1）因为，侧面，故，在中，由余弦定理得：，故，所以，而，平面（2），又，设点到平面的距离为，点到平面的距离为20【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】如图所示，直三棱柱中， ， ， 为棱的中点.（）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（）若，求三棱锥的体积. 21【2018湖北重点高中联考】如图（1）所示，已知四边形是由和直角梯形拼接而成的，其中.且点为线段的中点， ， .现将沿进行翻折，使得二面角的大小为90，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上. （）证明： ；（）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离. 22如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值【解析】（1）连结，因为在中，所以，所以因为，所以又因为底面，所以，因为认识不够深刻全面，没能做到内心外行，表率化人。对照党章和焦裕禄等先进模范典型，感觉自己对党性锻炼标准不高、要求不严。
