《高考数学 专题21 1月第一次周考（统计与概率一）测试卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 专题21 1月第一次周考（统计与概率一）测试卷 文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第一周 统计与概率一测试时间：120分钟 班级： 姓名： 分数： 试题特点：本套试卷重点考查随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关系、古典概型、几何概型等在命题时，注重考查基础知识如第1-10，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第12题考查函数与导数、函数的单调性、几何概型的计算等讲评建议：评讲试卷时应注重对计算能力的培养，如利用列举法、简单的古典概型以及简单的几何概型等计算简单的概率；注重数形结合能力、分类讨论思想、列举法等试卷中第8，12，13，1
2、6，19，21，22题各题易错，评讲时应重视一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某国际科研合作项目由两个美国人、一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为()A B C D1【答案】C2在区间上任取一个数，则此数不大于的概率是()A B C D【答案】B【解析】如果在区间上取值时，符合要求，故根据几何概型概率公式可得： ，故选B3【2018陕西师范大学附中高三模拟】设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是（ ）A B C D【答案】C【解析】， 点睛
3、：本题主要考查样本平均数和样本标准差的计算公式，考查样本经过线性型变化之后所得新样本的平均数和标准差样本平均数的公式是，样本标准差的计算公式为将数据变换后所得的每个样本的值代入样本平均数和样本标准差的计算公式，计算得到结果和原来比较，可得得到正确选项4【2018陕西西藏民族学院附中高三模拟】从一批产品中取出三件产品，设， ， ，则下列结论不正确的是（ ）A与互斥且为对立事件 B与为对立事件C与存在着包含关系 D与不是互斥事件【答案】A5【2017江西上饶六校高三第二次联考】上饶高铁站进站口有个闸机检票通道口，若某一家庭有个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机
4、检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭个人的不同进站方式有（ ）种A B C D【答案】D【解析】可分三类：第一类是一人一个通道口进，第二类是有两人同一通道口进，第三类是3人从同一通道口进，共有方法数为，故选D6某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个，命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是（ ）A甲的极差是29 B乙的众数是21 C甲的命中率比乙高 D甲的中位数是24【答案】D【解析】试题分析：A中极差为37-8=29；B中乙的众数为21；C中甲的平均数大，所以命中率高；D中甲的中位数为23考点：茎叶图7【2018湖北荆门高三模拟】在5道题中
5、有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取 2道题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为A B C D【答案】A8【2018河南郑州一中高三模拟】正整数， ， 是等腰三角形的三边长，并且，这样的三角形有（ ）个A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】可以化为(a+b)(c+1)=24，其中a，b，c都是正整数，并且其中两个数相等，令a+b=A，c+1=C则A，C为大于2的正整数，那么24分解为大于等于2的两个正整数的乘积有几种组合212，38，46，64，38，212，、A=2，C=12时，c=11，a+b=2，无法得到满足等腰三角形的整数解；、A=3，C=8时，c=7，a+b
6、=3，无法得到满足等腰三角形的整数解；、A=4，C=6时，c=5，a+b=4，无法得到满足等腰三角形的整数解；、A=6，C=4时，c=3，a+b=6，可以得到a=b=c=3，可以组成等腰三角形；、A=8，C=3时，c=2，a+b=8，可得a=b=4，c=2，可以组成等腰三角形，a=b=4是两个腰；、A=12，C=2时，可得a=b=6，c=1，可以组成等腰三角形，a=b=6是两个腰一共有3个这样的三角形故选C9已知一个线性回归方程为，其中的取值依次为1，7，5，13，19，则（ ）A B C D【答案】A【解析】，故选A10某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就
7、结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（ ）A B C D【答案】A11【2018北京昌平高三模拟】设a，b，c是正整数，且a70，80），b80，90），c90，100，当数据a，b，c的方差最小时，a+b+c的值为A252或253 B253或254 C254或255 D267或268【答案】B【解析】设，则数据a，b，c的方差： ，设a=b+m，c=b+n，则 ，取b=85，当m+n=0，1，1时，s2有可能取得最小值，m=16，n=15时，s2取得最小值 取b=84，当m+n=0，1，1时，s2
8、有可能取得最小值，m=15，n=16时，s2取得最小值 a+b+c=79+85+90=254，或a+b+c=79+84+90=253本题选择B选项12【2018湖北荆州高三模拟】已知都是定义在上的函数， ，则关于的方程， 有两个不同的实根的概率为（ ）A B C D【答案】B【解析】由已知， ，函数是减函数，又，解得或，方程有两个不等的实根，则， ，又，所以，因此所求概率为，故选B二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13【2018河北廊坊高三模拟】甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率
9、等于_【答案】14【2018江苏如东高三模拟】已知平面区域， ，在区域上随机取一点，点落在区域内的概率为_【答案】【解析】由题意可得，集合M表示坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，集合N表示图中的阴影区域，其中 ，由几何概型公式可得：点落在区域内的概率为 点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比15【2018陕西宝鸡高三模拟】我市在“录像课评比”活动中，评审组将从录像课的
10、“点播量”和“专定评分”两个角度来进行评优，若录像课的“点播量”和“专家评分”|中至少有一项高于课，则称课不亚于课，假设共有5节录像课参评，如果某节录像课不亚于其他4节，就称此节录像课为优秀录像课，那么在这5节录像课中，最多可能有_节优秀录像课【答案】5【解析】设5节录像课计为，当点播量的大小依次为专家评分大小依次为时，5节录像课皆为优秀录像课，因此最多可能有5节优秀录像课16【2018河南洛阳高三模拟】某企业想通过做广告来提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：245683040605070由表中的数据得线性回归方程为，其中，由此预
11、测当广告费为7百万元时，销售额为_万元【答案】63【解析】根据已知数据可知： 当时， 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）某工厂生产两种元件，其质量按测试指标划分为：为正品，为次品现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：7796由于表格被污损，数据看不清，统计员只记得，且两种元件的检测数据的平均数相等，方差也相等（1）求表格中与的值；（2）若从被检测的5件种元件中任取2件，求取出的2件都为正品的概率【答案】（1）（2）（2）记被检测的5件种元件分别为，其中为正品，从中任取2件，共有10个基本事件，列举如下
12、: 记“2件都为正品”为事件，则事件包含以下6个基本事件：，即2件都为正品的概率为考点：古典概型及其概率计算公式18（本小题满分12分）为了参加市高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：班级高三（7）班高三（17）班高二（31）班高二（32）班人数12699（1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；（2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言，求选出的两名队员来自同一班的概率【答案】（1），；（2）考点：1分层抽样
13、；2列举法求基本事件数求概率19（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位:h），试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:（）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？【答案】（），A药的疗效更好（）A药的疗效更好【解析】（）从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2，3上，而B药疗效的试验结果
14、有的叶集中在茎0，1上，由此可看出A药的疗效更好考点：茎叶图；极差、方差与标准差20（本小题满分12分）某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示（I）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 【答案】（I）35，0300 （）第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人（）试题解析：（I）由题意知，第2组的频数为人，第3组的频率为 ，（）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别
