《中考数学总复习 对点突破 第21讲 与圆有关的位置关系课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习 对点突破 第21讲 与圆有关的位置关系课件(34页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第21讲 与圆有关的位置关系,考点1圆的切线的判定与性质,解:(1)相切 理由:如解图,连接OC, COB2A,D2A, COBD, DEAP,DEP90, 在RtDEP中,DEP90, PD90, PCOB90,OCP90, 半径OCDC,DC与O相切;,2(2017锦州22题8分)已知:四边形OABC是菱形,以O为圆心作O,与BC相切于点D,交OA于E,交OC于F,连接OD,DF. (1)求证:AB是O的切线; (2)连接EF交OD于点G,若C45,求证:GF2DGOE.,证明:(1)如解图,过点O作OHAB于H,连接BO, BC与O相切于D,ODBC, 四边形ABCO是菱形, BO平分A
2、BC,ODOH, AB是O的切线;,(1)证明:连接OA,OE,如解图, ACAE,OCOE,OAOA, AOCAOE. OEAACB90, OEAE, AE是O的切线,4(2017丹东22题10分)如图,在 ABC中,ABAC,ADBC于点D,E是AB上一点,以CE为直径的O交BC于点F,连接DO,且DOC90. (1)求证:AB是O的切线; (2)若DF2,DC6,求BE的长,(1)证明:ABAC,ADBC,BDDC, 又OEOC, OD是BCE的中位线,ODBE,CEBDOC90, 又CE是O的直径, AB是O的切线;,(1)证明:BD是O的切线, ABD90,DABD90. AB是O的
3、直径, ACB90,CAECEA90, AD平分CAB,CAEDAB,CEAD. CEADEB,DDEB,BDBE;,(2)解:如解图,设AD与O交于点F, 连接BF, BDBE,BFAD,DFEF1. 在RtBDF中,由勾股定理得BF2. DFB90, DDBF90, DDAB90,DBFDAB, DD,,BOFH,四边形BOHF是平行四边形, FHC90,平行四边形BOHF是矩形, FBO90,OBBF, OB是O的半径,直线BF与O相切,8(2016本溪22题12分)如图,ABC中,ABAC,点E是线段BC延长线上一点,EDAB,垂足为D,ED交线段AC于点F,点O在线段EF上,O经过C
4、,E两点,交ED于点G. (1)求证:AC是O的切线; (2)若E30,AD1,BD5,求O的半径,(1)证明:由题知,C、E为O上的点,如解图,连接OC, 则OECOCE, ABAC,BACB, 又BDE为直角三角形,且BDE90, OECB90,则OCEACB90, 又OCEOCFACB180, OCF90,即OCAC, AC为O的切线;,考点1切线的判定与性质,【例1】(2017兰州)如图,ABC内接于O,BC是O的直径,弦AF交BC于点E,延长BC到点D,连接OA,AD,使得FACAOD,DBAF. (1)求证:AD是O的切线; (2)若O的半径为5,CE2,求EF的长,(1)证明:如解图,连接OD,作OGAC于点G, OBOD,ODBB, 又ABAC,CB,ODBC, DFAC,DFC90,ODFDFC90, ODBCDF90, DF是O的切线;,2(2017绥化改编)如图,在四边形ABCD中,已知ADBC,AEBC于点E,ADC的平分线交AE于点O,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点B,交BC于另一点F. (1)求证:CD与O相切; (2)若BF24,OE5,求tanABC的值 (导学号 58824071),