《2018届高考数学二轮复习第二部分讲重点小题专练作业8理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第二部分讲重点小题专练作业8理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。小题专练作业(八)一、选择题1(2017福建八校联考)已知集合Ax|y，By|ylog2x，x4，则AB()A(1，2B(1，2)C(1，2 D1，2答案D解析通解：由(1x)(x2)0得1x2，所以Ax|1x2，因为ylog2x在(0，)上是增函数，当x4时，1y2，所以By|1y2，故AB1，2故选D.优解：易知1A，1B，故排除B，C，又0A，故排除A，故选D.2(2017湖北四校联考)若a()，b()，clog10，则a，b，c的大小关系为()Aabc Bac
2、bCcba Dbac答案D解析0()()01，即0a501，即b1，又cac，故选D.3(2017杭州质检)若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有3x4y5axbyc3x4y5，则()Aabc的最小值为2Babc的最小值为4Cabc的最大值为4Dabc的最大值为6答案A解析由题意可得5(a3)x(b4)yc5恒成立，所以a3，b4，5c5，则2abc12，即abc的最小值是2，最大值是12，A正确；C错误；6abc4，则abc的最小值是6，最大值是4，B错误，D错误，故选A.4(2017江西九校联考)已知A(1，2)，B(2，11)，若直线y(m)x1(m0)与线段AB相交，则实数m的取值范
3、围是()A2，0)3，) B(，1(0，6C2，13，6 D2，0)(0，6答案C解析由题意得A(1，2)，B(2，11)在直线上或两侧，即(m21)(2m111)0，即1m5，解得2m1或3m6，故选C.5已知实数x，y满足不等式组则z4x6y的最小值为()A33 B10C8 D10答案B解析由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示由解得A(2，3)，目标函数z4x6y可化为yx，由图可知，当直线yx过点A时，直线在y轴上的截距最大，z取得最小值，且zmin426310，故选B.6(2017广东五校诊断一)不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：(x，y)D，2x3y1；p2：(x，y)D
4、，2x5y3；p3：(x，y)D，；p4：(x，y)D，x2y22y1.其中的真命题是()Ap1，p2 Bp2，p3Cp2，p4 Dp3，p4答案C解析作出不等式组表示的区域，如图中阴影部分所示，其中A(0，3)，B(1，0)，由得即C(1，1)，对于p1，因为2(1)01，故p1是假命题，排除A；对于p2，将C(1，1)代入2x5y30得到215130，说明点C(1，1)在2x5y30上，故p2是真命题，排除D；对于p3，因为1，故p3是假命题，排除B，故选C.7(2017合肥质检)若a，b都是正数，则(1)(1)的最小值为()A7 B8C9 D10答案C解析因为a，b都是正数，所以(1)(
5、1)5529，当且仅当b2a时取等号，选项C正确8(2017广东综合测试)已知命题p：x0，exax1成立，q：函数f(x)(a1)x在R上是减函数，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析作出yex与yax1的图像，如图当a1时，exx1恒成立，故当a1时，exax1时，可知存在x(0，x0)，使得exax1，由函数f(x)(a1)x是减函数，可得a11，得a2，即q：a2，故p推不出q，q可以推出p，p是q的必要不充分条件，选B.9(2017武汉四月调研)已知实数x，y满足约束条件如果目标函数zxay的最大值为，则实数a的值为()A3 B
6、.C3或 D3或答案D解析约束条件对应的可行域如图中阴影部分所示，当0a2，直线zxay过点A(，)时，z取得最大值，即aa3；当1a0，直线zxay过点C(3，)时，z取得最大值，即3a(舍)；当2a1，直线zxay过点C(3，)时，z取得最大值，即3a(舍)；当a0，b0)的最大值为10，则a2b22a的最小值为()A. B.C. D.答案C解析方法1：由题意知，不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，因为a0，b0，所以由可行域得，当目标函数过点(4，6)时z取最大值，所以4a6b10.a2b22a(a1)2b21的几何意义是直线4a6b10上任意一点(a，b)到点(1，0)的距离的
7、平方减去1，那么其最小值是点(1，0)到直线4a6b10的距离的平方减去1，则a2b22a的最小值是()21.方法2：由题意知，不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，因为a0，b0，所以由可行域得，当目标函数过点(4，6)时z取最大值，所以4a6b10，a，所以a2b22a()2b253bb，当b时，a2b22a取得最小值.二、填空题15(2017福建质检)已知函数f(x)x2(2x2x)，则不等式f(2x1)f(1)0的解集是_答案1，)解析因为f(x)(x)2(2x2x)x2(2x2x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，不等式f(2x1)f(1)0等价于f(2x1)f(1)易知，当
8、x0时，函数f(x)为增函数，所以函数f(x)在R上为增函数，所以f(2x1)f(1)等价于2x11，解得x1.16(2017湖北四月调研)某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若x，y满足约束条件则该单位计划栽种这两种树的棵数最多为_答案12解析本题考查简单的线性规划问题作出不等式组表示的平面区域为图中阴影部分中的整点所示(不包含边界)，设zxy，则yxz，由图易得使得yxz在y轴的截距最大的点为x7，2xy50交点附近的整点，易知当目标函数过点(6，6)时取得最大值，所以该单位计划栽种这两种树的棵树最多为12.17(2017海口调研)设不等式组表示的平面区域为M，若直线yk(x2)上存在M
9、内的点，则实数k的最大值是_答案2解析由题意知，可行域为如图所示的五边形ABCDE及其内部，联立方程组解得即B(1，2)，又直线yk(x2)过定点(2，0)，则当直线yk(x2)过点B(1，2)时，k取最大，则k的最大值为2.18(2017陕西质检一)点(x，y)满足不等式|x|y|1，Z(x2)2(y2)2，则Z的最小值为_答案解析|x|y|1所确定的平面区域如图中阴影部分所示，目标函数Z(x2)2(y2)2的几何意义是点(x，y)到点P(2，2)距离的平方，由图可知Z的最小值为点P(2，2)到直线xy1距离的平方，即为()2.19(2017广东综合测试)已知函数f(x)若|f(a)|2，则实数a的取值范围是_答案(，8，)解析当a0时，1a1，21a2，所以|f(a)|2成立；当a0时，由|f(a)|2可得|1log2a|2，所以1log2a2或1log2a2，解得00，且a1)的图像经过区域M，则a的取值范围是_答案(0，1)(1，2解析如图，平面区域是三角形，其中点A(1，2)，点B(3，0)，显然当0a1时，函数yax的图像经过区
