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(十)绕过通项也可放缩速解技法一一学一招有一类数列不等式问题,数列的通项蛛然很难求得,但可借助递推关系变形后达到放缩的目的.常用的放缩变形参考后面的“记一点常用结论“.趴例己卯精2的首项义21,目a中tnEN0.(D求,山的值,并证明,-lmnx2:)仪5二ll一2|,S,二十十十D求证:熹1一量!dn十生解0由0,所以.0即a一2与au一2异号,故ans2一2与a,一2同号,于是n一2与dor-1一2同号.又a一2一一L0,所以aonxi2.另一方面,au-1十4_一仍十4_一二l十l十4_Contl工一l_仍十l酊厂l_仍l十4十lCon-l0ou-l十工a8Jez2(dA215,215由ao-l0,即aonldou-z综上所述,aon-iaonvi2.证明:w一2一一些CXGn十1z一l十4十lom-i十10oui一2200十不多1已才一2义|二由5二|an-一2|知57TB1怡M一又1Sao-itomi0,nEN.当n一1时,王一12(P一,命题成立.当尹2时,由Gnxitn一n十1得Guau-一11所以ao(ax一au-0)二1,20nht吴-从T有EgACb仪22乃2GJn十1一.常用结论一一记一番经常用到的几种放缩:24(1)(十z)3(十U十2)(十3)1一lz+D(+2)(J2y十鑫)=1一1土山一穿弛|(2)/一1一沥募一一扁/一1历一/一“(人g刃
