《2018届高考数学二轮复习第二部分板块一系统思想方法__融会贯通教师用书理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学二轮复习第二部分板块一系统思想方法__融会贯通教师用书理（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第二部分 板块（一） 系统思想方法融会贯通板块(一)系统思想方法融会贯通(一)小题小做巧妙选择高考数学选择题历来都是兵家必争之地，因其涵盖的知识面较宽，既有基础性，又有综合性，解题方法灵活多变，分值又高，既考查了同学们掌握基础知识的熟练程度，又考查了一定的数学能力和数学思想，试题区分度极佳这就要求同学们掌握迅速、准确地解答选择题的方法与技巧，为全卷得到高分打下坚实的基础一般来说，对于运算量较小的简单选择题，都是采用直接法来解题，即从题干条件出发，利用基本定义、性质、公
2、式等进行简单分析、推理、运算，直接得到结果，与选项对比得出正确答案；对于运算量较大的较复杂的选择题，往往采用间接法来解题，即根据选项的特点、求解的要求，灵活选用数形结合、验证法、排除法、割补法、极端值法、估值法等不同方法技巧，通过快速判断、简单运算即可求解下面就解选择题的常见方法分别举例说明一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法典例(2017全国卷)若双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则C的离心率为()A2BC D技法演示由圆截
3、得渐近线的弦长求出圆心到渐近线的距离，利用点到直线的距离公式得出a2，b2的关系求解依题意，双曲线C：1(a0，b0)的一条渐近线方程为bxay0.因为直线bxay0被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，所以，所以3a23b24b2，所以3a2b2，所以e2.答案A应用体验1(2016全国卷)设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST()A2,3B(，23，)C3，) D(0,23，)解析：选D由题意知Sx|x2或x3，则STx|0b1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogacb1,0c，选项A不正确对于B,424，244,44，选项B不正确对于
4、C,4log24,2log41，41，选项D不正确故选C法二：(直接法)根据待比较式的特征构造函数，直接利用函数单调性及不等式的性质进行比较yx，(0,1)在(0，)上是增函数，当ab1,0cbc，选项A不正确yx，(1,0)在(0，)上是减函数，当ab1,0c1，即1c10时，ac1bac，选项B不正确ab1，lg alg b0，alg ablg b0，.又0c1，lg c0.，alogbclogbc，选项D不正确答案C应用体验5(2016全国卷)若函数f(x)xsin 2xasin x在(，)单调递增，则a的取值范围是()A1,1 BCD解析：选C法一：(特殊值验证法)取a1，则f(x)x
5、sin 2xsin x，f(x)1cos 2xcos x，但f(0)110，不具备在(，)单调递增的条件，故排除A、B、D.故选C法二：(直接法)函数f(x)xsin 2xasin x在(，)单调递增，等价于f(x)1cos 2xacos xcos2xacos x0在(，)恒成立设cos xt，则g(t)t2at0在1,1恒成立，所以解得a.故选C四、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提是答案唯一，具体的做法是从条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论典例(2017全国卷)函数y的部分
6、图象大致为()技法演示根据函数的性质研究函数图象，利用排除法求解令函数f(x)，其定义域为x|x2k，kZ，又f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B；因为f(1)0，f()0，故排除A、D，选C答案C应用体验6(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()解析：选Df(x)2x2e|x|，x2,2是偶函数，又f(2)8e2(0,1)，故排除A，B.设g(x)2x2ex，则g(x)4xex.又g(0)0，g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点，f(x)2x2e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C故选D.7(2015全国卷)如图，长方形AB
7、CD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析：选B当x时，f(x)tan x，图象不会是直线段，从而排除A、C当x时，ff1，f2.21，fff，从而排除D，故选B.五、割补法“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题时间典例(2016全国卷)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是()A17 B18C20 D28技法演示由三
8、视图还原为直观图后计算求解由几何体的三视图可知，该几何体是一个球体去掉上半球的，得到的几何体如图设球的半径为R，则R3R3，解得R2.因此它的表面积为4R2R217.故选A答案A应用体验8(2015全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A BC D解析：选D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1111，剩余部分的体积V213.所以，故选D.六、极端值法选择运动变化中的极端值，往往是动静转换的关键点，可以起到降低解题难度的作用，因
9、此是一种较高层次的思维方法从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，运用极端值法解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低难度，优化解题过程典例(2016全国卷)在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球若ABBC，AB6，BC8，AA13，则V的最大值是()A4 BC6 D技法演示根据直三棱柱的性质找出最大球的半径，再求球的体积由题意得，要使球的体积最大，则球与直三棱柱的若干面相切设球的半径为R，ABC的内切圆半径为2，R2.又2R3，R，Vmax3.故选B.答案B应用体验9.如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1PBQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A31 B21C41 D1解析：选B将P，Q置于特殊位置：PA1，QB，此时仍满足条件A1PBQ(0)，则有VCAA1BVA1ABC.故过P，Q，C三点的截面把棱柱分成的两部分体积之比为21(或12)七、估值法由于选择题提供了唯一正确的选择项，解答又无需过程，因此可通过猜测、合情推理、估算而获得答案，这样往往可以减少运算量，避免“小题大做”典例(2017全国卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A90 B63C42 D36技法演示由题意，知V圆
