《2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题一集合常用逻辑用语平面向量复数不等式算法推理与证明计数原理第4讲算法推理与证明计数原理理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第一篇专题突破专题一集合常用逻辑用语平面向量复数不等式算法推理与证明计数原理第4讲算法推理与证明计数原理理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第4讲算法、推理与证明、计数原理A组基础题组1.设M,N是两个非空集合,定义MN=(a,b)|aM,bN,若P=0,1,2,3,Q=1,2,3,4,5,则PQ中元素的个数是()A.4B.9C.20D.242.(2017课标全国,7,5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩
2、B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩3.(2017成都第一次诊断性检测)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入的x为()A.B.-1或1C.1D.-14.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含x2项的系数是()A.-56B.-35C.35D.565.若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()A.60种B.63种C.65种D.66种6.(2017贵州适应性考试)执行如图所示的程序框图,如果输入的a,b的值分别为56,140,则输出的a=()A.0B.7C.14D.287.(201
3、7兰州诊断考试)如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出的i=()A.3B.4C.5D.68.设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,则ABC的内切圆半径为r=.将此结论类比到空间四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,体积为V,则四面体的内切球半径为()A.B.C.D.9.(2017课标全国,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.8010.把1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)n展开成关于x的多项
4、式,其各项系数和为an,则=()A.2nB.2n-1C.2D.2-11.(2017福州综合质量检测)执行如图所示的程序框图,若输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为()A.4,7B.4,56C.3,7D.3,5612.(2017湖南湘中名校高三联考)执行如图所示的程序框图,如果运行结果为5 040,那么判断框中应填入()A.k6?B.k6?D.k7?13.(2017兰州高考实战模拟)观察下列式子:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,由以上可推测出一个一般性结论:对于nN*,则1+2+n+2+1=.14.(2017昆明教学质量检测)某小区一号楼共有7层
5、,每层只有1家住户,已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多一家有快递,且任意相邻三层楼的住户在同一天至少一家有快递,则在同一天这7家住户有无快递的可能情况共有种.15.(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.16.(2017张掖第一次诊断考试)设f(x)是的展开式中的中间项,若f(x)mx在区间上恒成立,则实数m的取值范围是.B组提升题组1.如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,则依此规律A(8,2)为()A.B.C.D.2.已知数列an是正项等差数列,若cn=,则数列cn也为等差数列.已知数列bn是正项等比数列,类比上述结论可得()A.若dn满足
6、dn=,则dn也是等比数列B.若dn满足dn=,则dn也是等比数列C.若dn满足dn=(b12b23b3nbn)1+2+3+n,则dn也是等比数列D.若dn满足dn=(b1,则dn也是等比数列3.已知-的展开式中含x2与x3的项的系数绝对值之比为16,则a2+b2的最小值为()A.6B.9C.12D.184.(2017广东五校协作体第一次诊断考试)已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记g(x)=.执行如图所示的程序框图,若输出的结果S,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()A.n2 016?B.n2 017?C.n2 016?D.n2 017?5.(2017武汉武昌调研考
7、试)若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1 024,则该展开式中的常数项是()A.-270B.270C.-90D.906.现需编制一个八位的序号,规定如下:序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成;2个x不能连续出现,且y在z的前面;数字在0,1,2,9之间任选,可重复,且4个数字之积为8,则符合条件的不同序号的种数为()A.12 600B.6 300C.5 040D.2 5207.我们可以用随机数法估计的值,如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数),若输出的结果为521,则由此可估计的近似值为()A.3.119B.3.126
8、C.3.132D.3.1518.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为()A.2 01722 015B.2 01722 014C.2 01622 015D.2 01622 0149.若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个组成没有重复数字且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数,则这样的六位数共有个.(用数字作答)10.(2016山东)观察下列等式:+=12;+=23;+=34;+=45;照此规律,+=.答案精解精析A组基础题组1.C依题
9、意,a有4种取法,b有5种取法,由分步乘法计数原理,得有45=20种不同取法,所以共有20个不同元素,故选C.2.D本题主要考查逻辑推理能力.由题意可知,“甲看乙、丙的成绩,不知道自己的成绩”说明乙、丙两人是一个优秀一个良好,则乙看了丙的成绩,可以知道自己的成绩;丁看了甲的成绩,也可以知道自己的成绩.故选D.3.B当x0时,由-x2+1=0,得x=-1;当x0时,第一次对y赋值为3x+2,第二次对y又赋值为-x2+1,所以y=-x2+1,于是由-x2+1=0,得x=1,综上知输入的x为-1或1,故选B.4.A因为展开式中恰好第5项的二项式系数最大,所以展开式共有9项,所以n=8,所以二项展开式
10、的通项公式为Tr+1=x8-r(-x-1)r= (-1)rx8-2r,令8-2r=2,得r=3,所以展开式中含x2项的系数是(-1)3=-56.5.D9个整数中共有4个不同的偶数和5个不同的奇数,要使和为偶数,则4个数全为奇数,或全为偶数,或2个奇数和2个偶数,故不同的取法有+=66种.6.D第一次循环:a=56, b=140-56=84;第二次循环:a=56,b=84-56=28;第三次循环:a=56-28=28,b=28,退出循环,输出的a=28,因此选D.7.B执行程序框图,a=6,b=8,i=0;i=1,不满足ab,不满足a=b,b=8-6=2;i=2,满足ab,a=6-2=4;i=3
11、,满足ab,a=4-2=2;i=4,不满足ab,满足a=b,故输出的a=2,i=4.故选B.8.C设四面体的内切球的球心为O,球心O到四个面的距离都是R,则四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和,即V=(S1+S2+S3+S4)R,所以R=.9.C(2x-y)5的展开式的通项为Tr+1=(2x)5-r(-y)r=(-1)r25-rx5-ryr.其中x2y3的系数为(-1)322=-40,x3y2的系数为(-1)223=80.于是(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为-40+80=40.10.D令x=1,得an=1+2+22+2n=2n+1-1,故=2-.
12、11.C执行第一个当型循环结构,第一次循环:k=1,m=84,n=56,m,n均为偶数;第二次循环:k=2,m=42,n=28,m,n均为偶数;第三次循环:k=3,m=21,n=14,因为m不是偶数,所以结束第一个循环.又mn,所以执行第二个当型循环结构,第一次循环:d=|21-14|=7,m=14,n=7,mn;第二次循环:d=|14-7|=7,m=7,n=7,因为m=n,所以结束循环,输出k=3,m=7,故选C12.D第一次循环,得S=2,k=3;第二次循环,得S=6,k=4;第三次循环,得S=24,k=5;第四次循环,得S=120,k=6;第五次循环,得S=720,k=7;第六次循环,得
13、S=5 040,k=8,此时满足题意,退出循环,输出的S=5 040,故判断框中应填入“k7?”,故选D.13.答案n2解析由1=12,1+2+1=4=22,1+2+3+2+1=9=32,1+2+3+4+3+2+1=16=42,归纳猜想可得1+2+n+2+1=n2.14.答案12解析分三类:(1)同一天2家有快递:可能是2层和5层、3层和5层、3层和6层,共3种情况;(2)同一天3家有快递:考虑将有快递的3家插入没有快递的4家形成的空位中,有种插入法,但需减去1层、3层与7层有快递,1层、5层与7层有快递这两种情况,所以有-2=8种情况;(3)同一天4家有快递:只有1层、3层、5层、7层有快递
14、这一种情况.根据分类加法计数原理可知,同一天7家住户有无快递的可能情况共有3+8+1=12种.15.答案3解析设f(x)=(a+x)(1+x)4,则其所有项的系数和为f(1)=(a+1)(1+1)4=(a+1)16,又奇数次幂项的系数和为f(1)-f(-1),(a+1)16=32,a=3.16.答案5,+)解析的展开式中的中间项为第四项,即f(x)=(x2)3=x3,f(x)mx在区间上恒成立,mx2在上恒成立,m=5,实数m的取值范围是5,+).B组提升题组1.C由数阵知A(3,2)=,A(4,2)=,A(5,2)=,则A(8,2)=,故选C.2.D设等比数列bn的公比为q(q0),则b1=b1(b1q)2(b1q2)3(b1qn-1)n=(b1)q12q23q(n-1)n=q12+23+(n-1)n=
