《2017_2018学年高中物理专题3_6带电粒子在匀强磁场中的运动试题新人教版选修3_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中物理专题3_6带电粒子在匀强磁场中的运动试题新人教版选修3_1（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深入理解课文，了解孙中山，了解“布衣”与总统的关系，了解布衣总统的来历及其布衣特色的体现，体会甘于淡泊精神对当代青年的教育意义。第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1只考虑磁场作用力时，平行射入匀强磁场的带电粒子，做 运动。2垂直射入匀强磁场中的带电粒子在洛伦兹力的作用下做 运动。其轨道半径，运行周期，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的 成正比，与 和磁感应强度成反比，而与 和 无关。二、回旋加速器1回旋加速器的核心部件是两个 。2粒子每经过一次加速，其轨道半径变大，粒子圆周运动的周期 。3最大动能：由和，得，R为D形盒的半径，即粒子在回旋加速器中获得的最大动
2、能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。匀速直线 匀速圆周 质量 电荷量 轨道半径 运动速率D形盒 不变一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法1如何确定“圆心”（1）由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两个点），过这两个点作带电粒子运动方向的垂线（这两条垂线即为粒子在这两点时所受洛伦兹力的方向），则两条垂线的交点就是圆心，如图（a）所示。（2）若只知过其中一个点的粒子的运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两条垂线的交点就是圆心，如图（b）所示。（3）若知一个点及
3、运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图（c）所示，此时要将其中一个速度的延长线与另一个速度的反向延长线相交成一角（PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。 2如何确定“半径”方法一：由物理方程求半径；方法二：由几何方程求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。3如何确定“圆心角与时间”（1）速度的偏向角等于圆弧所对应的圆心角（回旋角）等于2倍的弦切角，如图所示。（2）时间的计算方法。方法一：由圆心角求，。方法二：由弧长求，。4带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法（1）画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆
4、心，用几何方法求半径。（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。【例题1】（2017河北省衡水中学高三摸底联考）如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则A
5、编号为的粒子在磁场区域内运动的时间为B编号为的粒子在磁场区域内运动的时间为C三个粒子进入磁场的速度依次增加D三个粒子在磁场内运动的时间依次增加参考答案：C二、带电粒子在叠加场中的运动带电粒子（带电体）在叠加场中运动的分析方法1弄清叠加场的组成。2进行受力分析。3确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。4画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律解题。（1）当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。（2）当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。（3）当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。（4）对于临界问题，
6、注意挖掘隐含条件。5记住三点：能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析（1）受力分析是基础：一般要从受力、运动、功能的角度来分析。这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等。（2）运动过程分析是关键：包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动。（3）根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程（牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等）求解。【例题2】（2017河北石家庄二中高二期中）如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两
7、板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经时间打到极板上。（1）求两极板间电压U；（2）求质子从极板间飞出时的速度大小；（3）若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线O1O2从左侧O1点射入，欲使质子从两板间左侧飞出，射入的速度应满足什么条件。参考答案：（1） （2） （3）试题解析：（1）设质子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，在复合场中做匀速运动，电场力等于洛伦兹力，又因，则有质子在电场中做类平抛
8、运动，设类平抛运动的时间为t，则水平方向：竖直方向：又因撤去磁场后仅受电场力，由题意得，竖直方向有联立以上解得:、（2）质子从极板间飞出时对速度进行分解，沿电场方向分速度大小：联立，可得则从极板间飞出时的速度大小：（3）设质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，质子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为，由几何关系可知：=45，因为，所以根据向心力公式 ，解得：所以质子从两板左侧间飞出的条件为 三、带电粒子在洛伦兹力作用下运动的多解问题类型分析带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度
9、v进入匀强磁场中；如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b磁场方向不确定只知道磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解如图，带正电的粒子以速度v进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射界面这边反向飞出，于是形成多解运动具有不唯一带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间内运动时，往往运动具有周期性，因而形成多解【例题3】如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直平面内，O为圆心，GH为
10、大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（I区）和小圆内部（II区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一个质量为m，电荷量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。（1）求极板间电场强度的大小；（2）若粒子运动轨迹与小圆P点相切，求I区磁感应强度的大小；（3）若I区、II区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。参考答案：（1） （2） （3）5.5D试题分析：（1）设极板间电场强度的大小为E，对粒子
11、在电场中的加速运动，由动能定理可得：解得：（3）设粒子在I区和II区做圆周运动的半径分别为R1、R2，由题意可知，I区和II内的磁感应强度大小分别为；由牛顿第二定律可得，代入解得：，设粒子在I区和II区做圆周运动的周期分别为T1、T2，由运动学公式得：，由题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔的运动轨迹如图乙所示，由对称性可知，I区两段圆弧所对圆心角相同，设为1，II区内所对圆心角设为2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角为，由几何关系可得：1=120，2=180，=60粒子重复上述交替运动到H点，设粒子I区和II区做圆周运动的时间分别为t1、t2，可得：，设粒子运动的路程为s，由运动学
12、公式可得s=v（t1+t2）；联立解得：s=5.5D。四、求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件（1）带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零；（2）射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切。），然后应用数学知识和相应物理规律分析求解。1两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论
13、临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。2两种方法一是物理方法：（1）利用临界条件求极值；（2）利用问题的边界条件求极值；（3）利用矢量图求极值。二是数学方法：（1）利用三角函数求极值；（2）利用二次方程的判别式求极值；（3）利用不等式的性质求极值；（4）利用图像法等。3从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示。审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。【例题4】如图所示，宽x=2 cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电的粒子从O点以相同的
14、速率沿纸面以不同的方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径均为r=5 cm，则A右边界：-4 cmy4 cm和y8 cm有粒子射出D左边界：0y8 cm有粒子射出参考答案：AD1（2017安徽省淮南市高三模拟）如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用。则下列说法正确的是Aa粒子动能最大Bc粒子速率最大Cb粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc2关于带电粒子在匀强磁场中的运动，不考虑其他场（重力）的作用，下列说法正确的是A可能做匀速直线
15、运动B可能做匀变速直线运动C可能做匀变速曲线运动D只能做匀速圆周运动3（2017福建省莆田六中高三月考）如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里，一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向，下列判断正确的是A粒子带正电B粒子由O到A经历的时间为C若已知A到x轴的距离为d，则粒子速度大小为D离开第I象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为604匀强磁场中一个运动的带电粒子，运动速度v方向如图所示，下列说法正确的是A若粒子带负电，所受洛伦兹力的方向向下B若粒子带正电，
