2018-2019学年人教b版选修1-1 3.3.2 利用导数研究函数的极值 课件(17张)1

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1、3.3.2 利用导数研究函数的极值,一、知识回顾:,单调递增,单调递减,二、引领问题: 1.什么是函数的极大值、极小值? 2.如何判别函数的极大值、极小值? 3.求函数极值的方法及步骤是什么?,三、自主探究:,大,0,小,0,三、自主探究:,四、学习新知:,大小情况,局部性质,判别f (x。)是极大(小)值的方法: (1)如果在x。附近的左侧f (x)0,右侧f (x)0, 那么,f(x。)是_ (2)如果在x。附近的左侧f (x)0,右侧f (x)0, 那么,f (x。)是_,极大值,极小值,想一想: (1) 函数的极值 (填是,不是)唯一的。 (2) 一个函数的极大值是否一定大于极小值 。

2、,不是,a,b,否,(3)函数的极值点一定出现在区间的 (内,外)部, 区间的端点 (能,不能)成为极值点。,想一想:,n,m,b,c,a,d,探究任务二: 函数f(x),在m,n上的最大值是多少?最小值是多少?,辨一辨:,假,真,0,不是,必要不充分,典型例题:,例1.已知函数 求函数的极值,并画出函数的图像。,列表:,(-,-2),(2,+),(-2,2),+,0,0,-,+,极大值,极小值,当x=-2时,y有极大值,f(-2)28/3,当x=2时, y有极小值,f(2) -4/3,0,x,y,-2,2,4,8,(2)求函数在区间-3,4上的最大值和最小值。,-3,4,练习:求解函数的极值 (1)y=x2-7x+6 (2) y=3x2-x3,极大值,极小值,变式2:已知函数 (1)写出函数的递减区间; (2)讨论函数的极大值和极小值,如有,试写出极值 (3)画出它的大致图象。,

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