《2018-2019学年人教b版必修一 3.1.2指数函数1 课件（26张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教b版必修一 3.1.2指数函数1 课件（26张）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 指数函数,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的质量约是原来的 1/2 写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式,问题,研究,提炼,（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？,例题,且,y43x,一般地，函数 ya x（a0 且 a 1，x R ） 叫做指数函数其中 x 是自变量，定义域为 R,已知指数函数 的图像经过点 求 的值.,解： ，即 ，解得 于是有,例题,所以：,
2、在同一直角坐标系画出 ， 的图象.,得到函数的图象一般步骤：,列表、描点、连线作图,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,y=2x,y=3x,观察右边图象，回答下列问题：,问题一： 图象分别在哪几个象限？,问题二： 图象的上升、下降与底数a有联系吗？,问题三： 图象中有哪些特殊的点？,答：四个图象都在第象限,答：当底数时图象上升；当底数时图象下降,答：四个图象都经过点,、,当底数a1时，底数越大越靠近y轴 当底数0a1时，底数越小越靠近y轴,指数函
3、数的图象和性质,1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近.,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.图象过定点（0，1）,2.当x=0时，y=1,3.自左向右图象逐渐上升,3.自左向右图象逐渐下降,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.图象分布在左下和右上两个区域内,4.图象分布在左上和右下两个区域内,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,指数函数的图象和性质,1.定义域为R，值域为(0,+).,2.当x=0时，y=1,3.在R上是增函数,3.在R上是减函数,4.当x0时,y1;当x0时,0y1.,4.当x0时, 01.,5.底数越大越靠近y轴,5.底数越小越靠近y
4、轴,例3 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留1个有效数字）.,解：设这种物质量初的质量是1，经过x年，剩留量是y. 经过1年，剩留量y=184%=0.841; 经过2年，剩留量y=184%=0.842; 一般地，经过x年，剩留量 y=0.84x 根据这个函数关系式可以列表用描点法画出指数函数y=0.84x的图象.从图上看出y=0.5只需x4. 答：约经过4年，剩留量是原来的一半.,(1) 指数函数 y a x ， 当 时，函数是增函数； 当 时，函数是减函数 (2) 若函数 f (x)(a1)x 是减函数， 则 a 的取值范围是 ,练习,练习,1、求下列函数的定义域:,应用,解：,解： 3x30， 3x 3 ， x 1 ， 函数的定义域为 1 ， ),例. 求函数y 的定义域,练习3 求函数 y 的定义域,2、比较下列各题中两个值的大小：,应用,函数 在R上是增函数， 而指数2.53,（1）,应用,解：,应用,（2）,函数 在R上是减函数， 而指数-0.1-0.2,解：,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,而,从而有,1.已知 则 的大小关系是_,练习,abc,2.解不等式,
