《2017-2018学年人教b版必修三 几何概型 课件（21张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修三 几何概型 课件（21张）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、萨德对中国的影响,3.3.1 几何概型,学习目标,1、初步体会几何概型的意义，掌握其特点 2、会用几何概型公式解决与长度、面积、体积有关的概率问题,情景1：有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率？,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与字母B所在区域的位置无关.,情景2：取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？,30cm的绳子上的任意一点.,基本事件:,变式：取一根长度为50cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于20cm的概率有多大？,
2、500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？,不是古典概型！,问题3,情景1：有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率？,情景2：取一根长为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？,情景3：500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？,情景3,几何概型的定义,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域 的 成比例,则称这样的概率 模型为几何概率模型,简称为几何概型. 几何概型的特点: (1)试验中所
3、有可能出现的结果(基本事件)有 (2)每个基本事件出现的可能性,在几何概型中,事件A的概率计算公式为：,长度(面积或体积),无限性,等可能性,无限个,相等,例1、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机, 想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.,解:设A=等待的时间不多于10分钟.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得 即“等待的时间不超过10分钟” 的概率为,例2.取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.,数学应用,数学应用,变式：取一个边长为2a的正方形及其内 切圆，随机向正方形内
4、丢一粒豆子，求 豆子落入圆外的概率.,数学应用,用几何概型解简单试验问题的步骤,1、判断是否是几何概型， 2、把基本事件转化为与之对应的区域， 3、把随机事件A转化为与之对应的区域， 4、利用概率公式计算。,有限个,无限个,等可能,等可能,1：某一交通路口的红绿灯，红灯的时间是50秒，黄灯的时间是10秒，绿灯的时间为60秒，问一车经过此路口遇上红灯或黄灯的概率是多少?,轻松练习：,轻松练习：,2、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区绿色区域 的概率是（ ），B区绿色区域的概
5、率是（ ）,A 区,B 区,3、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（ ）、（ ）。,B,A,C,0,1,轻松练习：,4、有一饮水机装有12升的水,其中含有1个细菌,用一个下面的奥运福娃纪念杯从这饮水机中取出一满杯水,求这杯水中含有这个细菌的概率.,轻松练习：,挑战自我,某公司的班车在7:30,8:00,8:30 发车，小明在7:50至8:30之间到 达发车站乘坐班车，且到达发车 站的时刻是随机的，则他等车时 间不超过10分钟的概率是（ ）,你学到了什么？,学会了什么？,有什么不足？,课堂小结,作业,课本:P142 A组T2,
