《2017-2018学年人教b版必修1 2.2.3 待定系数法 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教b版必修1 2.2.3 待定系数法 作业（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 2.2 2.2.3A级基础巩固一、选择题1f(x)ax2bxc的顶点为(4,0)，且过点(0,2)，则abc(C)A6B11CD解析f(x)图象过点(0,2)，c2.又顶点为(4,0)，4，0.解得：b1，a，abc.2已知f(x)axb(a0)且af(x)b9x8，则(D)Af(x)3x2Bf(x)3x4Cf(x)3x4Df(x)3x2或f(x)3x4解析af(x)ba(axb)ba2xabb9x8，解得或.f(x)3x2或f(x)3x4.3如图是二次函数yax2bxc(a0)的图象，则|OA|OB|等于(B)ABCD无法确定解析由图象易知a0，设A(x1,0)、B(x2,0)，|O
2、A|OB|x1x2|，故选B4若直线yxn与直线ymx1相交于点(1,2)，则有(D)An，mBn1，mCn，m1Dn，m3解析将点(1,2)分别代入可得n、m3.二、填空题5已知6x2x1(2x1)(axb)，则a_3_，b_1_.解析6x2x1(2x1)(3x1)，axb3x1，a3，b1.6若f(x)x2mxn，且f(1)f(3)，则f(1)、n、f(1)的大小关系为_f(1)nf(1)_.解析由f(1)f(3)，得m2，f(x)x22xn(x1)2n1，函数f(x)在(，1)上单调递减，f(1)f(0)f(1)f(1)nf(1)三、解答题7已知函数f(x)x2pxq，且满足f(1)f(
3、2)0.(1)求p、q的值；(2)当f(a)6时，求a的值解析(1)f(1)f(2)0，解得.(2)由(1)知f(x)x23x2，f(a)a23a26，a1或a4.8抛物线经过点(2，3)，它与x轴交点的横坐标是1和3.(1)求抛物线的解析式；(2)用配方法求出抛物线的对称轴方程和顶点坐标；(3)画出草图；(4)观察图象，x取何值时，函数值小于零？x取何值时，函数值随x的增大而减小？解析(1)设抛物线的解析式为ya(x1)(x3)(a0)，把点(2，3)代入，得3a(21)(23)，a1.抛物线的解析式为y(x1)(x3)x22x3.(2)yx22x3(x1)24.由此可知抛物线的对称轴方程为
4、x1，顶点坐标为(1，4)(3)抛物线的草图如图所示(4)由图象可知，当x(1,3)时，函数值y小于零；当x(，1时，y随x的增大而减小B级素养提升一、选择题1函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为(C)A0B0或1C0或1或9D0或1或9或12解析当a0时，y3x1的图象与x轴有且只有一个交点；当a0时，(a3)24aa210a90，a1或9.2已知正比例函数f(x)、反比例函数g(x)的图象均过点(1,5)，则h(x)f(x)g(x)(C)ABC 5D解析设f(x)mx(m0)，g(x)(n0)，把点(1,5)分别代入，得m5，n5.h(x)f(x)g(x)5x5
5、.二、填空题3已知a、b为常数，若f(x)x24x3，f(axb)x210x24，则5ab_2_.解析f(x)x24x3，f(axb)(axb)24(axb)3a2x22abxb24ax4b3a2x2(2ab4a)xb24b3又f(axb)x210x24，解得或.当a1，b3时，5ab2，当a1，b7时，5ab2.4已知抛物线yax2与直线ykx1交于两点，其中一个点的坐标为(1,4)，则另一个点的坐标为.解析点(1,4)既在抛物线yax2，又在直线ykx1上，解得，抛物线方程为y4x2，直线方程为y3x1.由，得或.三、解答题5已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f()8，试求
6、此二次函数的解析式.解析解法一：设所求函数解析式为f(x)ax2bxc(a0)，根据题意，得，解得a4，b4，c7，f(x)4x24x7.解法二：f(2)f(1)，抛物线的对称轴为直线x.又f()8，顶点坐标为(，8)则可设f(x)a(x)28，又f(2)1.a(2)281，a4，f(x)4(x)284x24x7.解法三：由f(2)f(1)1，知f(x)10的两根为2和1，可设f(x)1a(x1)(x2)，即f(x)ax2ax2a1，f()8，aa2a18，解得a4，f(x)4x24x7.C级能力拔高1已知二次函数f(x)的图象的顶点为A(1,16)，且图象在x轴上截得线段长为8.(1)求函数
7、f(x)的解析式；(2)当x0,2时，关于x的函数g(x)f(x)(tx)x3的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围解析(1)二次函数图象顶点为(1,16)，在x轴上截得线段长为8，抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)，(5,0)，又开口向下，设二次函数的解析式为f(x)a(x3)(x5)(a0)，将顶点(1,16)代入得a1，函数f(x)的解析式为f(x)x22x15.(2)g(x)f(x)(tx)x3x22x15txx23(2t)x12，x0,2的图象在x轴上方，有，即，t8.故t的取值范围是t8.2已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若
8、f(x)的区间2a，a1上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间1,1上，yf(x)的图象恒在y2x2m1的图象上方，试确定实数m的取值范围解析(1)由f(0)f(2)知二次函数f(x)关于x1对称，又f(x)的最小值为1，故可设f(x)a(x1)21，又f(0)3得a2，故f(x)2x24x3.(2)要使函数在区间2a，a1上不单调，则2a1a1，则0a2x2m1在x1,1时恒成立，即x23x1m0在x1,1时恒成立设g(x)x23x1m，则只要g(x)min0即可，x1,1，g(x)ming(1)1m，1m0，即m1.故实数m的取值范围是m|m0在1,1上恒成立，即mx23x1(x)在1,1上恒成立又g(x)x23x1，x1,1的最小值为1.m1.
