《2016-2017学年人教b版必修三 3.2.2 概率的一般加法公式(选学)作业(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016-2017学年人教b版必修三 3.2.2 概率的一般加法公式(选学)作业(1)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章3.2第2课时一、选择题1某小组有5名同学,其中男生3名,现选举2名代表,至少有一名女生当选的概率是()A.BC.D答案B解析记3名男生分别为A1,A2,A3,2名女生分别为B1,B2,从5名同学中任选2名的所有情况为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2)共10种,至少有1名女生当选的情况有7种,故所求概率P.2下列命题中是错误命题的个数为()对立事件一定是互斥事件;A、B为两个事件,则P(AB)P(A)P(B);若事件A、B、C两两互斥,则P(A)P(B)P(C)1.
2、A0B1C.2D3答案C解析互斥不一定对立,对立必互斥正确;只有A与B是互斥事件时,才有P(AB)P(A)P(B),错误;事件A、B、C两两互斥,则有P(ABC)P(A)P(B)P(C),但ABC不一定是必然事件,例如基本事件空间是由两两互斥的事件A、B、C、D组成且事件D与ABC为对立事件,P(D)0时,不对3某单位电话总机室内有两部外线电话:T1和T2,在同一时间内,T1打入电话的概率是0.4,T2打入电话的概率是0.5,两部同时打入电话的概率是0.2,则至少有一部电话打入的概率是()A0.9B0.7C.0.6D0.5答案B解析至少有一部电话打入的概率是0.40.50.20.7.4某环靶由
3、中心圆和两个同心圆环、圆环构成,某射手命中区域,的概率分别为0.35,0.30,0.25,则该射手射击一次不命中环靶的概率为()A0.1B0.65C.0.70D0.75答案A解析该射手射击一次不命中环靶的概率是10.350.300.250.1.5将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()A.BC.D答案B解析将骰子(均匀的)连掷三次共有666216(种)可能结果,点数依次成等差数列的情况有(6,5,4)、(6,4,2)、(5,4,3)、(5,3,1)、(4,3,2)、(3,2,1)、(1,3,5)、(1,2,3)、(2,3,4)、(2,4,6)、(3,4,5)、(4,
4、5,6)、(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6),共18种可能情况,所以所求概率为.6从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数大于21的概率是()A.BC.D答案D解析从数字1、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数,基本事件为12、13、21、23、31、32共6个其中大于21的有23、31、32共3个,所求概率为.二、填空题7从甲口袋中摸出一白球的概率为,从乙口袋中摸出一白球的概率为,从两口袋中各摸出一球,都是白球的概率为,则从两口袋中各摸出一球,至少有一个白球的概率为_答案解析“至少有一个白球”是事件A“从甲口
5、袋中摸出的是白球”和B“从乙口袋中摸出的是白球”的并事件,P(AB)P(A)P(B)P(AB).8甲、乙两人对同一目标各进行一次射击,两人击中目标的概率都是0.8,两人都未击中的概率为0.04,则目标被两人同时击中的概率为_答案0.64解析目标被击中即甲击中或乙击中,P(甲)0.8,P(乙)0.8,P(甲且乙)0.64.三、解答题9.100个产品中有93个产品长度合格,90个产品重量合格,其中长度、重量都合格的有85个现从中任取一产品,记A为:“产品长度合格”,B为:“产品重量合格”,求产品的长度、重量至少有一项合格的概率解析P(A),P(B),P(AB).而AB为:“产品的长度、重量至少有一
6、项合格”P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.98.一、选择题1抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A出现的点数是1,2,事件B出现的点数是2,3,4,则事件出现的点数是2可以记为() AABBABC.ABDAB答案B解析AB出现的点数是1,2,3,4,AB出现的点数是2,故选B.2对于任意事件M和N,有() AP(MN)P(M)P(N)BP(MN)P(M)P(N)CP(MN)P(M)P(N)DP(MN)P(M)P(N)答案D解析本题主要考查对概率加法公式的理解当M和N是互斥事件时,P(MN)P(M)P(N);当M和N不是互斥事件时,P(MN)P(M)P(N)综上可得P(MN)P(M)P(N),故
7、选D.二、填空题3100张卡片上分别写有1、2、3、100,计算下列事件的概率(1)任取其中1张,这张卡片上写的是偶数的概率为_;(2)任取其中1张,这张卡片上写的数是5的倍数的概率为_;(3)任取其中1张,这张卡片上写的数是偶数且是5的倍数的概率为_;(4)任取其中1张,这张卡片上写的数是偶数或是5的倍数的概率为_答案(1)(2)(3)(4)解析从100张卡片中任取一张,共有100种取法(1)其中偶数有50个,故取得偶数的概率为.(2)其中是5的倍数的有20个,故是5的倍数的概率是.(3)既是偶数又是5的倍数的有10个,故既是偶数又是5的倍数的概率为.(4)记事件A为“取出偶数”,事件B为“
8、取出的数是5的倍数”,则P(AB)P(A)P(B)P(AB).4某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为_ 答案0.96解析本题主要考查对立事件的概率记“抽出的产品为正品”为事件A,“抽出的产品为乙级品”为事件B,“抽出的产品为丙级品”为事件C,则事件A、B、C彼此互斥,且A与BC是对立事件,所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.三、解答题5甲,乙两门高射炮同时向一敌机开炮,已知甲击中敌机的概率为0.6,甲、乙同时击中敌机的概率为0.48,求敌机被击中的概
9、率解析设事件A为:“甲击中敌机”,事件B为:“乙击中敌机”,则AB为:“敌机被击中”“甲,乙至少有一门击中敌机”,所以P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.60.80.480.92.点拨本题考查了概率的一般加法公式,要注意与互斥事件概率加法公式的区别,在做此类题时,应首先判断是否为互斥事件6.从1,2,3,10中任选一个数,求下列事件的概率:(1)它是偶数;(2)它能被3整除;(3)它是偶数且能被3整除的数;(4)它是偶数或能被3整除解析基本事件空间1,2,3,4,10,总基本事件个数m10.(1)设“是偶数”为事件A,即A2,4,6,8,10,P(A).(2)设“能被3整除”为事件B,即B3,6,9,P(B).(3)设“是偶数且能被3整除”为事件C,即C6,P(C).(4)设“是偶数或能被3整除”为事件D,即DAB,根据概率的加法公式得P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(C).