《1.1.2余弦定理 教案(人教b版必修五)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1.1.2余弦定理 教案(人教b版必修五)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2余弦定理 教案(人教B版必修五)【教学目标】一、知识与技能:通过对正弦定理和余弦定理的进一步学习,掌握定理的内容及其推导方法;并能运用正弦定理、余弦定理与三角形内角和定理解斜三角形。二、过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,引导学生通过观察,推导,比较,并进行定理基本应用的实践操作。三、情感态度与价值观:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力,通过三角函数、向量等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。【教学重点】正弦定理和余弦定理的综合应用。【教学过程】一、复习引入:1、复习正弦定理及其证明2、复习余弦定理及其证明二
2、、例题详解:例1、在中,已知b=3,c=,求a.例2、已知的周长为,且(I)求边的长;(II)若的面积为,求角的度数.例3、已知三角形ABC中,分别是角A,B,C的对边,且. (1)求角B的大小; (2)设 ,求的值.例4、在,求(1)的长度。(2)若点三、课堂小结:知识上:1、正弦定理和余弦定理的内容、推导和变式; 2、正弦定理和余弦定理的综合应用;方法上:1、方程的思想; 2、分类讨论、化归的思想;能力上:应用正余弦定理解三角形四、课堂练习:1. 已知a,b,c是三边之长,若满足等式(abc) (ab+c)=ab,则角C大小为( ) A. 60o B. 90o C. 120o D.150o2已知的三边分别为2,3,4,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3. 已知a,c2,B150,则边b的长为( ). A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为3、5、7,则最大角为( ).A B C D5. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( ).A Bx5C 2x Dx56在平面四边形OAPB中,AOB=120,AOAP,OBBP,且OA=3,OB=5,求OP的长。- 3 -