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1、第2讲机械波考点一波的图象与波速公式的应用1机械波的形成和传播(1)产生条件有波源。有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。(2)传播特点传播振动形式、能量和信息。质点不随波迁移。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。2机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波的图象波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示。图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时
2、刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。4波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点平衡位置间的距离。(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系vf；v。思维诊断(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。()(2)简谐波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相等。()(3)机械波传递的是振动形式和能量。()(4)机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长。()(5)波速表示介质中质
3、点振动的快慢。()答案：(1)(2)(3)(4)(5)题组训练1机械波的特点(多选)关于机械波的形成，下列说法中正确的是()A物体做机械振动，一定产生机械波B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C参与振动的质点群有相同的频率D机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递E机械波在传播过程中，各质点并不随波迁移，传递的是振动形式和能量解析：机械振动在介质中传播形成机械波，只有机械振动，没有介质不会有机械波，选项A错误；机械波实质是传播的振动形式和能量，波源振动带动其周围质点振动，后振动的质点总是落后于前面振动的质点，但振动周期和频率一致，故选项B、C正确；机械波并不是介质随波而
4、迁移，参与波动的各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项D错误，E正确。答案：BCE2机械波的传播(多选)2015海南单科16(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析：任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解得T0.8 s
5、。从图象中可知4 m，所以波速为v5 m/s，故A错误；根据公式f可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点距波源x3，此时在波谷位置经t0.6 s即tT，质点振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m的质点距波源x5，此时在平衡位置向上运动，质点经过t0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点距P的距离x14 m即x3，此时坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确。答案：BDE3波速公式的应用(多选)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点，相邻两质点的距离均为0.1 m，如图甲所示。在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播
6、，在t0时刻到达质点1，且质点1开始时是向上运动的，经过一段时间，在t0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形。则该波的()A周期是0.3 s，波长是0.8 mB周期是0.4 s，波长是0.8 mC频率是2.5 Hz，波速是2 m/sD频率是 Hz，波速是 m/sE在t0.6 s时刻，质点13正在向下运动解析：由乙图得到波长0.8 m，由题意，质点1开始振动方向向上，而乙图上质点13振动方向向下，质点1在平衡位置，则可知，波的前峰并不是质点13，而在质点13右侧半个波长处，即形成两个波长的波形。则t2T，得到T0.3 s，选项A、E正确，B错误；波速v m/s m/s，频率f Hz，选项C错误
7、，D正确。答案：ADE4机械波的图象(多选)一列简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿y方向运动，经过0.2 s第一次回到平衡位置，则()A该波沿x轴正方向传播B该波沿x轴负方向传播C波的周期为0.4 sD波的传播速度为30 m/sE质点Q的振动方程为y5cos 5t(cm)解析：图示时刻P点的振动方向向下，比左侧波峰振动早，所以波向左传播，即沿x方向传播，选项A错误，B正确。由题知，位于平衡位置的质点P正向y方向运动，且经0.2 s质点P再一次经过平衡位置并向y方向运动，得到P的振动周期为0.4 s，即波的周期为0.4 s，选项C正确；由图读出，波长6 m，所以v m/s15 m/
8、s，选项D错误；Q点的振幅为5 cm，5 rad/s，t0时刻处于振幅最大处，所以质点Q的振动方向为y5cos 5t(cm)，选项E正确。答案：BCE方法技巧波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定考点二波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性。时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不确定，必有系列解，若t与T有一定的约束关系，可使系列解转化为有限解或唯一解。空间周期性：波形移动的
9、距离x与波长的关系不确定，必有系列解，若x与有一定的约束关系，可使系列解转化为有限解或唯一解。(2)双向性。传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。a质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。d只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。(3)波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的
10、多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0、1、2)；若此关系为距离，则xnx(n0、1、2)。2015课标34(2)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s。两列波在t0时的波形曲线如图所示。求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间。解析：(1)两列波的振幅均为8 cm，故偏离平衡位置位移为16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点。根据波形图可知，甲、乙的
11、波长分别为乙60 cm，甲50 cm则甲、乙两列波的波峰坐标分别为x甲(50k150 cm)(k10、1、2、3、)x乙(50k260 cm)(k20、1、2、3、)综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x(50300n) cm(n0、1、2、3、)(2)偏离平衡位置位移为16 cm对应为两列波的波谷相遇。t0时，波谷之差x整理可得x10(6n15n2)5波谷之间最小的距离为x5 cm两列波相向传播，相对速度为2v50 cm/s所以出现偏离平衡位置位移为16 cm的最短时间t0.1 s答案：(1)x(50300n) cm(n0、1、2、3、)(2)0.1 s题组训练1空间周期性造成的多解
12、问题(多选)一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙是某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是()A0.5 mB1.5 mC2.5 m D6.5 mE14.5 m解析：根据图乙可知，该质点在t0时刻竖直方向的坐标为0.2 my0.1 m，并且向y轴的负方向运动。根据题意该波沿x轴正向传播，又因波动具有空间周期性，所以该质点的x坐标值可能为n2 mxn3 m且n0,1,2,3，则选项C、D、E正确，选项A、B错误。答案：CDE2时间周期性造成的多解问题如图所示，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速。解析：由图象知，波长
13、4 m。若波沿x轴正方向传播，则t0.2 sT1(n0,1,2,3)，波动周期T1，波速为v15(4n1) m/s(n0,1,2,3)；若波沿x轴负方向传播，则t0.2 sT2(n0,1,2,3)，波动周期T2，波速为v25(4n3)m/s(n0,1,2,3)答案：5(4n1) m/s或5(4n3) m/s(n0,1,2,3)考点三振动图象与波动图象的综合应用1振动图象与波动图象的比较两种图象比较内容 振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向上的所有质点图象意义一质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点图象信息(1)振动周期、振幅(2)各时刻质点的位移(包括大小、
14、方向)、速度、加速度(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移(3)任意一质点在此时刻加速度方向图象变化随时间推移图象延续，但原有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长2.“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波动图象。只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。2014全国卷新课标34(1)(多选)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点。下列说法正确的是_。(填正确答案标号)A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02
