【火力全开】2018届高考数学一轮复习之基础巩固(新人教a版必修1基础夯实):3 集合间的基本关系

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1、【火力全开】2018届高考数学一轮复习之基础巩固3集合间的基本关系|基础夯实|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1能正确表示集合MxR|0x2和集合NxR|x2x0关系的Venn图是()【解析】x2x0得x1或x0,故N0,1易得NM,其对应的Venn图如选项B所示【答案】B2已知集合Px|x21,Qx|ax1,若QP,则a的值是()A1B1C1或1 D0,1或1【解析】由题意,当Q为空集时,a0;当Q不是空集时,由QP,a1或a1.【答案】D3若集合A1,3,x,Bx2,1,且BA,则满足条件的实数x的个数是()A1 B2C3 D4【解析】由BA,知x23,或x2x,解得

2、x,或x0,或x1,当x1时,集合A,B都不满足元素的互异性,故x1舍去【答案】C4已知集合M2,3,5,且M中至少有一个奇数,则这样的集合共有()A2个 B4个C5个 D6个【解析】当M中奇数只有3时有:3,2,3;当M中奇数只有5时有:5,2,5;当M中奇数有3,5时有:3,5,2,3,5,所以共6个集合【答案】D5设Ax|2x3,Bx|x3 Bm3Cm3 Dm3【解析】因为Ax|2x3,Bx|x0,Bx|2x50,则这两个集合的关系是_【解析】Ax|x30x|x3,Bx|2x50.结合数轴知AB.【答案】AB8已知Ax|3xa,AB,则实数a的取值范围是_【解析】在数轴上画出集合A.又因

3、为AB,所以a3,当a3时也满足题意,所以a3.【答案】(,3三、解答题(每小题10分,共20分)9已知M2,a,b,N2a,2,b2,且MN,试求a与b的值【解析】方法一:根据集合中元素的互异性,有或解得或或再根据集合中元素的互异性,得或 方法二:两个集合相同,则其中的对应元素相同即集合中的元素互异,a,b不能同时为零当b0时,由得a0或b.当a0时,由得b1或b0(舍去)当b时,由得a.当b0时,a0(舍去)或10已知Ax|x23x20,Bx|ax20,且BA,求由实数a的值组成的集合C.【解析】由x23x20,得x1或x2.所以A1,2因为BA,所以对B分类讨论如下:若B,即方程ax20无解,此时a0;若B,则B1或B2当B1时,有a20,即a2;当B2时,有2a20,即a1.综上可知,适合题意的实数a所组成的集合C0,1,2

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