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1、第1讲电场的力的性质考点一电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1物质的电结构、点电荷、电荷守恒(1)物质的电结构原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等。金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。(2)点电荷元电荷点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种理想化模型。元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e1.601019 C。所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。(3)电荷守恒定律内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移
2、到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。物体的带电方式：电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。2库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量。(3)适用条件：真空中静止的点电荷。思维诊断(1)物体带电的实质是电子的转移()(2)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()(3)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等。()(4)根据Fk，当r0时，F。()
3、答案：(1)(2)(3)(4)题组训练1.电荷守恒定律和库仑定律的应用如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A.FBFC.F DF解析：由于A、B间有吸引力，故A、B带异种电荷。设A、B带的电荷量分别为Q、Q，则两球之间的相互吸引力即为静电力：Fk.当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量都为：q1.当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量都为：q2.所以此时A、B两球之间的相互作用
4、力的大小为Fk，故A正确。答案：A2.三个自由点电荷的共线平衡两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()AQ3为负电荷，且放于A左方BQ3为负电荷，且放于B右方CQ3为正电荷，且放于A、B之间DQ3为正电荷，且放于B右方解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1
5、较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A。答案：A3库仑力作用下的平衡在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A. BC3 D解析：设等边三角形的边长为a，由几何知识可知，acos 30a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos 302，解得，D正确。答案：D方法技巧库仑力作用下平衡问题的解题步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是
6、相同的，只是在原来受力的基础上多了一个电场力。具体步骤如下：考点二电场强度的理解与计算1静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。(2)定义式：E。单位：N/C或V/m。(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。(4)场强公式的比较(5)电场的叠加电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。运算法则：平行四边形定则。思维诊断(1)E是电场强度的定义式，可知电场强度与电场力成正
7、比。()(2)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()(3)在真空中，点电荷的场强公式E中的Q是产生电场的场源电荷的电荷量，与试探电荷无关。()答案：(1)(2)(3)题组训练1电场强度的理解关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电
8、场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误。答案：C2对称法在场强叠加中的应用如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()AkBkCk Dk解析：电荷q产生的电场在b处的场强Eb，方向水平向右，由于b点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b处的场强EbEb，方向水平向左，故Q0。由于b、d关于圆盘对称，故Q产生的电场在d处
9、的场强EdEb，方向水平向右，电荷q产生的电场在d处的场强Ed，方向水平向右，所以d处的合场强的大小EEdEdk。答案：B3补偿法在场强叠加中的应用(2017河北石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.E BC.E DE解析：左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为2q的整个球壳产生的电场和带电荷量为q的右半球面产生的电场的合电场，则有EE，E为带电荷量为q
10、的右半球面在M点产生场强大小。带电荷量为q的右半球面在M点产生的场强大小与带电荷量为q的左半球面AB在N点产生的场强大小相等，则ENEEE，A正确。答案：A4点电荷的电场与匀强电场的叠加如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则()AA点的场强大小为 BB点的场强大小为EkCD点的场强大小不可能为0DA、C两点的场强相同解析：Q在A点的电场强度沿OA方向，大小为k，所以A点的合电场强度大小为 ，A正确；同理，B点的电场强度大小为Ek，B错误；如果Ek，则D
11、点的电场强度为0，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。答案：A考点三电场线的理解和应用1电场线的特点(1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自于无限远处，终止于负电荷。(2)电场线在电场中不相交。(3)在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。(5)沿电场线方向电势逐渐降低。(6)电场线和等势面在相交处互相垂直。2两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷形状连线中点O处的场强大小最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐
12、渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的电场强度等大同向等大反向3.电场线的应用两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()AA、B两点的电场强度大小不等，方向相同BA、B两点的电场强度大小相等，方向不同C左边电荷带负电，右边电荷带正电D两电荷所带电荷量相等解析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，表示电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A点和B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误。答案：C考法拓展1(沿两点电荷连线释
13、放电荷)(多选)在【典例】中，将带正电的点电荷Q在两点电荷连线上的M点由静止释放，如图所示，在点电荷Q由M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是()A点电荷Q的速度先增大后减小B点电荷Q的速度一直增大C点电荷Q所受的电场力先减小后增大D点电荷所受的电场力一直减小解析：点电荷Q由M点运动到N点的过程中一直受到向左的电场力作用做加速运动，故点电荷Q的速度一直增大，选项A错误，B正确；由电场线的疏密可以判断M点到N点场强先减小后增大，故点电荷Q受到的电场力先减小后增大，故选项C正确，D错误。答案：BC考法拓展2将两点电荷换成等量的异种点电荷在【典例】中若将两点电荷换成等量的异种点电荷如图所示，MN
14、是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是()AOM中点的电场强度大于ON中点的电场强度BO点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的CO点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的D将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受电场力先减小后增大解析：两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，在MN连线上，关于O点对称的两点，电场强度大小相等，故选项A错误；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受的电场力先增大后减小，故选项B正确，C、D错误。答案：B考法拓展3将两点电荷换成等量的同种点电荷(多选)在【典例】中若将两点电荷换成等量的同种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，a、b是MN连线上关于O的对称点，c、d是直线HG上关于O的对称点。下列说法中正确的是()Aa点的场强与b点的场强相同Bc点的场强与d点的场强大小相同C将一试探电荷沿MN由a移动到b，所受电场力先减小后增大D将一试探电荷沿HG由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，
