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1、1,如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.(1)求D的度数(2)请证明: E是OB的中点;(3)若AB=8,求CD的长。 2,如图,在梯形ABCD中,ADBC,B+C=90,AB=6,CD=8,M,N分别为AD,BC的中点,求MN长。3,如图,在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A,C在坐标轴上,以边AB为弦的M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),求圆心M的坐标。4,在O中,AB为直径,C为O上一点。()如图1.过点C作O的切线,与AB的延长线相交于点P,若CAB=27,求P的大小;()如图2,D为AC上一点,且OD经过AC的中点E,连接
2、DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10,求P的大小。5,如图,AB是O的直径,AB=6,点M在O上,MAB=30,N是弧MB的中点,P是直线AB上一动点,若MN=1,求PMN周长的最小值 6,如图,在矩形ABCD中,BC=AB,ADC的平分线交边BC于点E,AHDE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于F.证明:AEB=AEH;HO=12AE;BCBF=2EH7,如图,圆O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E,ACDE交BD于点H,DO及延长线分别交AC,BC于点G,F.(1)求证:DF垂直且平分AC;(2)求证:FC=CE;(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求圆O的半径8,如图,在直径为2的O中有两条弦AB、CD,AB=1,CD=(1)分别求出弦CD所对的圆心角的度数和弦AB所对应的圆周角的度数;(2)以O为中心旋转其中一条弦,使两条弦的一个端点重合,画出旋转后的图形,并求出此时两弦所夹的圆周角的度数。 9,如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,ADEC于点D且交圆O于点F,连接BC,CF,AC.(1)证明BC=CF(2)若AD=6,DE=8求BE的长(3)求证:AF+2DF=AB.