《西安交通大学大学物理ppt第八章++(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西安交通大学大学物理ppt第八章++(2)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、University Physics,State Fields of Electronics_2,(1)无限长均匀带 电细棒的场强,几个常用的电场公式,(2)圆环在其中轴线上 任意点产生的场强,(3)无限大均匀带电平面产生的场强,点电荷,圆环,球体,圆盘,无限大平板,球面,一些特殊的计算方法, 应用已有的结果直接叠加,柱体,点电荷,大平板,柱面,直导线, 补偿法,P,例,解,相对于O点的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),(2),(3),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。,讨论,一.电场线（电力线）反映电场强度的分布,场强方
2、向沿电力线切线方向，场强大小决定电力线的疏密,电力线不相交,起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）,8.3 电通量 高斯定理,dN,穿过垂直于该点场强方向的单位 面积上的电场线的条数等于 该点的场强的大小,二.电通量,在电场中穿过某曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量。,1. 均匀场中,定义,电通量的正负:, 为锐角时: +, 为钝角时: _,在非均匀场中,通过曲面的电通量?,2. 非均匀场中,向外为正 向内为负,3. 闭合曲面电通量,方向的规定(闭合曲面)：,讨论电通量的正负:,穿出为正,穿入为负,:穿出、穿入闭合面电力线条数之差,三.高斯定理,q 在任意闭合面内，电通量
3、为,e 只与闭合曲面包围的电荷电量 q 有关,与闭合曲面无关。,（1）点电荷 q,穿过球面的电力线条数为 q/ 0,穿过闭合面的电力线条数仍为 q/ 0,q 在球心处，球面电通量为,+ q,q 在闭合面外,（2）多个电荷,是所有电荷产生的; e 只与闭合曲面包含的 内部电荷有关。,说 明,穿出、穿入的电力线条数相等,任意闭合面电通量为,反映静电场的性质 有源场,真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以,静电场高斯定理,意义：,（连续分布的源电荷）,高斯定理并没有直接给出场强的分布， 但是给出了带电体（电荷）与场强之间的一般关系。,(1) 静电场的高
4、斯定理适用于一切电场；,说明,空间的电荷对电通量,的贡献是有差别的,(2),如果包围正电荷，则电通量流出；反之亦然。,电力线不会中断。或者说如果一个封闭区间中没有电荷， 那么流入的和流出的电力线数相等。,高斯定理的用途：,当电荷分布具有某种对称性时，可用高斯定理求 出该电荷系统的电场的分布。,当已知场强分布时，可用高斯定理求出任一区域 的电荷、电势分布。,都有贡献,但所有的电荷对,只有闭合面内的电量对电通量才有贡献,，它与电荷量，电荷的分布有关,与闭合面内的电量有关,与电荷的分布无关,是与所选的 对应,(3),0,0,=0,(4),净电荷,就是电荷的代数和,即,已知均匀电场中有一个半径为R的半
5、球面,方法1,解,例,通过此半球面的电通量,求,S1,方法2：,构成一个封闭面,四. 用高斯定理求特殊带电体的电场强度,思路:,当高斯面上E处处相同时,1。对称性分析,2。适当的高斯面选择,均匀带电球面，电量Q，半径R 。,电场强度分布,R,解,由高斯定理,+,+,+,+,+,+,例1,求,球外 ( r R ),球内 ( r R ),O,R,沿球面法线方向。,取过P点的同心球面为高斯面，电通量为,r,r,场源的对称性决定着场强分布的对称性,例2,均匀带电球体，半径为R，电荷体密度为,R,+,+,+,+,解,球外( r R ),r,电场强度分布,求,球内 ( r R ),电场分布曲线,R,E,O
6、,r,沿球面法线方向。,+,+,+,+,+,取同心球面为高斯面，电通量为,r,解,电场强度分布具有面对称性,选取一个垂直于带电平面的 圆柱形高斯面,已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为,电场强度分布,求,例,根据高斯定理,两个底面对称,例,已知无限大板电荷体密度为，厚度为d,板外：,板内：,解,选取如图的圆柱面为高斯面,求,电场场强分布,S,S,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,例,电场强度分布,求,电场分布具有轴对称性,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,电场分布具有轴对称性,， 以高为l 的同轴圆柱面为高斯面，电通量,例,电场强度分布,求,根据高斯定理,r,E,总
7、结,静电场的高斯定理适用于一切静电场；,高斯定理并不能求出所有静电场的分布。,用高斯定理求电场强度的步骤：,(1) 分析电荷对称性；,(2) 根据对称性取高斯面；, 高斯面必须是闭合曲面, 高斯面必须通过所求的点,(3) 根据高斯定理求电场强度。, 高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算,两种计算电场的方法,电场叠加原理,高斯定理,例,电荷体密度,半径为:,求,重叠区域的电场,解,r1,r2,8.4 静电场的环路定理 电势能,一.静电力作功的特点, 单个点电荷产生的电场中,b,a,L,q0,(与路径无关),O,结论,电场力作功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力 是保守力，静电场是保守力场
8、。, 任意带电体系产生的电场中,电荷系q1、q2、的电场中，移动q0，有,在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力作功,L1,L2,二.静电场的环路定理,环路定理,静电场是无旋场,讨论,(1) 环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。,不是静电场,(2) 环路定理要求静电场的电力线不能闭合。,(3) 静电场是有源、无旋场，可引进电势能。,三. 电势能, 电势能的差,力学,保守力场,引入势能,静电场,保守场,引入静电势能,定义：q0 在电场中a、b 两点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点过程中电场力所作的功。,W a,W b, 电势能,取 b 点为势能零点 W b = W “0” =0,q0 在电场中某点 a 的电势能：,(1) 电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。,说明,(3) 选势能零点原则：,(2) 电荷在某点电势能的值与零点选取有关,而两点的差值与零点选取无关, 实际应用中取大地、仪器外壳等为势能零点。, 当(源)电荷分布在有限范围内时，势能零点一般选在 无穷远处。, 无限大带电体，势能零点一般选在有限远处一点。,
