结构抗震分析

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1、结构抗震分析,李爱群,第一部分 结构抗震分析研究进展,一、地震工程学与工程地震学 （Earthquake Engineering and Engineering Seismology）,工程地震学（地球物理学专业）的研究内容,（1）地震灾害和预测预防：主要包括地震调查、地震区划、地震预报和预防。 （2）地震物理：主要包括地震波理论、震源物理和模拟实验、地震现象的固体物理学。 （3）地震应用：主要包括地震信息和地球内部结构的研究、地震区划烈度、地震勘探、地震地质、侦查地下核爆炸。 （4）地震接收和数据处理方法：主要包括地震仪的改善和研制、台阵技术和数据处理自动化。,地震工程学（土建专业、力学专业

2、）的研究内容,（1）地震地面运动 宏观调查 烈度区划：中国地震烈度区划（1990）Chinese Seismic Intensity Zoning Map 地震基本烈度（Base Intensity）：指在50年期限内，一般场地条件下可能遭遇超遇概率为10%的地震烈度值。 建筑抗震设计规范 Code for Seismic Design of Buildings(GB500112001):采用抗震设防烈度、设计基本地震加速度值和所属的设计地震分组。 烈度标准：am、vm、Dm、arsm、TD 强震观测：包括常规分析。,地震工程学（土建专业、力学专业）的研究内容,（2）结构抗震动力计算和设计 结

3、构动力特性（质量、刚度、阻尼、振型、自振频率、阻尼比）： 结构脉动试验、振动试验； 结构动力反应（位移、速度、加速度、内力）：力学模型、分析方法、破坏机理； 结构抗震设计：根据抗震规范进行抗震验算和构造措施 特殊结构（核电站、海洋平台、大型构筑物）。,二、抗震设计理论的发展,地震作用（Earthquake Action）是指由地震动引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。地震作用（地震力）是假想的、当地面运动时建筑物自身所受到的惯性力，即地震作用= 即地震作用与地面运动和结构反应有关。 遵照结构抗震动力学和地震工程学的原理，正确、合理地根据实际地震、地质条件、场地、结构等诸多因素确

4、定建筑的地震作用是结构设汁人员面临的重大问题之一。 结构地震作用研究的发展和抗震设计理论的发展紧密相连，主要经历了三个阶段：,1900年日本学者大森房吉提出震度法概念。该理论假定结构物为绝对刚体，结构物上任一点的绝对加速度与地面运动加速度相等，而与结构动力特性无关，结构上各部位单位质量所受到的地震力相等。 式中，k为地震系数，根据多次地震震害分析得出用以反映该地区地震强烈程度，k=0.10.2。,第一阶段（20世纪初40年代） 静力理论阶段（Static Method）,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自振周期、振型、阻尼）所产生的共振效

5、应（含共振效应） 。 地震时结构受到的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为 式中，称为动力放大系数或放大系数，用表示结构动力特性；Sa为绝对加速度反应谱。,第二阶段（20世纪5060年代，现仍使用） 反应谱理论阶段（Response Spectrum）,第二阶段（20世纪5060年代，现仍使用） 反应谱理论阶段（Response Spectrum）,地震反应谱是指单自由度弹性体系在给定的地震作用下某个最大反应量peak response（如位移、速度、加速度等）与结构体系自振周期T的关系。 反应谱理论尽管考虑了结构的动力特性，它仍然把地震力当作静力看待，所以又称为等效静力法。,第三阶段（20世

6、纪70年代至今） 动力理论阶段（Time History Method）,动力抗震设计理论具有如下特点： （1）输入地震动参数需要给出符合场地情况、具有概率意义的加速度过程，对于复杂结构要求给出地震动三个分量的时间过程及其空间相关性。 （2）全面考虑了地震动特性的三要素：幅值、频谱、持时。 （3）结构和构件的动力模型应接近实际情况，要包括结构的非线性恢复力特性。 （4）动力反应分析要能给出结构反应的全过程，包括变形和能量损耗的积累。 （5）设计原则考虑多种使用状态和安全的概率保证。,第三阶段（20世纪70年代至今） 动力理论阶段（Time History Method）,动力抗震设计理论涉及十

7、分广泛： 1地震波（强震纪录、人工模拟地震波） 2时程分析方法（力学模型、恢复力模型、步步积分法） 3简化分析方法（简化模型、弹塑性谱、弹塑性变形简化计算、静力弹塑性分析方法） 4破坏试验 5竖向振动 6扭转效应 7地基基础上部结构共同作用（相互作用） 8结构减震与控制 9结构物地震波的多点输入 10专家系统、模糊识别,三、地震反应的分析方法与结构识别,第一种划分方法 确定性分析方法与非确定性分析方法,确定性分析方法是指地震地面运动的加速度 是时间t的已知和确定的函数，根据这个地震作用求出结构反应， 也是时间t的确定函数。 非确定性分析方法，即随机振动分析方法，就是指地震地面运动的加速度 不是

8、时间t的确定函数，对任何一个固定的t， 为一个随机变量，其地面加速度为随机过程，而结构反应 也是一个随机过程。,第二种划分方法 时域分析方法与频域分析方法,时域分析方法（Time Domain Analysis）是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，采用逐步积分法进行结构动力反应分析，计算出结构在整个强震时域中的振动状态全过程，给出各个时刻各杆件的内力和变形，以及各杆件出现塑性铰的顺序。它从强度和变形两个方面来检验结构的安全和抗震可靠度，并判断结构屈服机制和类型。,第二种划分方法 时域分析方法与频域分析方法,频域分析方法（Frequency Domain Analysis）

9、：对于线性结构系统，由于存在叠加原理，其时域解与频域解是完全等价的。用频域分析方法进行线性结构体系动力反应分析的基本步骤是： （1）根据体系运动方程求出频域传递函数； （2）采用快速傅氏变换（FFT）求出荷载的傅氏谱； （3）应用频域传递函数和荷载的傅氏谱计算体系每一频率分量的频域解； （4）采用快速傅氏逆变换将频域解转化为时域解。,第三种划分方法 确定性分析方法与非确定性分析方法,（1）正演：已知输入、结构参数求反应。 （2）反演：已知反应、结构参数求输入，例如已知土的反应和土的结构参数求基岩的地震输入。 （3）结构识别（System Identification）：已知输入、结构反应求结构

10、参数。,第三种划分方法 确定性分析方法与非确定性分析方法,采用优化技术调整,四、振型遇合问题 （Modal Analysis Method）,问题的提出：多振型、振型间的相关性； 各振型的最大值不同时出现，如何组合。 计算出作用于结构上的若干振型的水平地震作用，以此求得结构中构件或杆件的若干振型的地震作用效应。因为结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，所以结构的真实地震反应是各个振型地震作用效应的遇合值之和。,振型遇合方法有： （1）最大值的和：叠加各振型所产生的作用效应的最大值来求总的作用效应。由于结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，因此该计算结果过于保守。 （2）仅取第一振型

11、的结果：由于未考虑其他振型的影响，结果偏于不安全。,（3）平方和开方法（SRSS法）（Square Root of Sum Square Method）：结构的各自振频率相隔较远时，振型之间的相关性可以忽略不计，则结构地震作用效应的均方差等于各振型地震作用效应均方差的平方和的平方根，故有 式中，S为结构水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形）； Sj为j振型水平地震作用产生的作用效应。,（4）完整二次项组合法（CQC法）（Complete Quadric Combination Method） 当地震动过程是平稳随机过程时，随机振动理论指出，结构动力反应最大值与各振型反应最大值之间的关系可

12、用如下振型组合公式近似描述 通常，若体系自振频率满足下列关系式 则可认为体系自振频率相隔较远，此时振型自相关系数等于1，CQC法退化为SRSS法。 CQC法用于振型密集型结构，如考虑平移扭转耦连振动的线性结构系统。SRSS法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。,五、竖向地震作用效应,在高烈度地震区，地震动竖向加速度分量引起的震害明显： 烟囱的上半段出现环形水平通缝；顶端叠落在烟囱下半段的上口； 设备上跳移位（某电厂）150吨的主变压器跳出轨外； 强烈地震时人们的感受是先上下颠簸、后左右摇晃。,震害现象,地震记录,地震时获得过竖向峰值加速度av达到甚至超过水平峰值加速度ah的地

13、震记录： 1979年美国Imperial Valley地震所获得的30个地震记录，av/ah的平均值为0.77；靠近断层的11个记录，av/ah的平均值则达到了1.12；其中最大的一个记录，av/ah高达2.4； 1976年原苏联格里兹地震，记录到的竖向和水平峰值加速度的比值为1.63； 1976年唐山地震也曾测到竖向峰值加速度达到水平峰值加速度的数值。 统计表明：av/ah=1/21/3 。,竖向反应谱,对结构地震反应的竖向动力系数v谱和水平动力系数h谱，按四类场地分类，进行统计分析，得到四组平均反应谱。所谓动力系数反应谱，就是一系列单自由度体系的最大加速度反应A与地震动峰值加速度a的比值，

14、与周期T的关系曲线，它等于地震影响系数谱的曲线除以地震系数K。以类场地为例，其v谱和h谱曲线的形状如图所示。图中，曲线为平均竖向反应谱，曲线为平均水平反应谱，曲线为设计用的标准反应谱。,竖向反应谱,从图中可以看出： 1竖向谱与水平谱的变化趋势和形状十分接近，具有相同的规律性，场地类别同是决定谱形状的重要参数； 2竖向谱的卓越周期(predominant period) Tgv比水平谱的卓越周期Tgh稍短，约短0.030.05s； 3竖向谱的峰值v,max水平谱的峰值h,max； 4在短周期段（T0.2s），竖向谱的v值1.2水平谱的h值。,竖向反应谱,用于工程设计用的竖向v谱曲线与水平h谱的曲

15、线相同 。,设计用竖向反应v谱,设计用竖向谱,竖向地震影响系数反应谱（v-T曲线），与水平谱（等于水平地震系数Kh乘以水平动力系数h）一样，等于竖向地震系数Kv与竖向动力系数v的乘积。竖向动力系数v与水平动力系数h在数值上相等，而且竖向地震系数Kv和水平地震系数Kh对应于每一烈度又都是常数，因此竖向地震影响系数反应谱与水平地震影响系数反应谱是两条相似曲线，两者之间仅相差一个比例系数。,抗震规范（GB50011-2001）对建筑结构所采用的竖向地震影响系数反应谱也采用水平地震影响系数所采用的曲线，但竖向地震影响系数最大值，取水平地震影响系数最大值的65%，即vmax=0.65hmax。此外，因为

16、地震动竖向加速度分量在震中区附近具有较大的数值，随着震中距的加大，衰减的速度大于水平地震影响系数，所以，一般不考虑远震的情况。图中曲线的特征周期Tg的数值取设计地震分组第一组的相应数值。,设计用竖向谱,根据强震纪录统计数据，在相同地震烈度情况下，地震动的竖向峰值加速度v约等于水平峰值加速度h的65%，结构地震反应的竖向动力系数v又等于水平动力系数h，所以抗震规范（GB50011-2001）第5.3.1条规定，对于各种烈度，竖向地震影响系数最大值vmax，取水平地震影响系数最大值的65%。,设计用竖向谱,结构竖向抗震分析方法 1时程分析法,结构仅考虑竖向地震时，当采用图示串联质点系作为结构振动模型时，其振动微分方程为 式中， 为质点系的质点竖向相对位移列向量； 为质点系的质量矩阵，M=diagm1 m2 mi mn（mi=Gi/g，Gi为第i楼盖及其上下各半层的重