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1、框架、剪力墙及框架剪力墙结构的扭转近似计算,一、问题的提出,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心据,（1）将整个结构作为一个空间结构，用矩阵位移法来分析内力和位移（考虑扭转的影响） （2）简化计算，考虑扭转因素后修正剪力的近似计算,扭转计算方法,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心距,1、扭转偏心距 水平荷载合力作用线与刚度中心的垂直距离称之为扭转偏心距。 风荷载合力作用线按照各个受风面的风荷载合力确定 地震作用合力作用线质量中心（应考虑偶然偏心距5%L）,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心距,2、质量中心 等效地震荷载的作用点即惯性力的合力作用点，与质量分布有关，称为质心。 可将建筑面积分为若干个单元
2、，认为在每个单元中质量是均匀分布的，如图所示。在参考坐标系XOY中确定质心坐标Xm，Ym，计算时可用重量代替质量,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心据,式中mi；wi， i个面积单元的质量和重量； Xi；，yi；一第i个面积单元的重心坐标。,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心据,3、刚度中心 把抗侧力单元的抗侧移刚度作为假想面积，求得假想面积的形心就是刚度中心。,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心据,框架结构,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心据,剪力墙结构,二、质量中心、刚度中心及扭转偏心据,刚度中心，即它是在不考虑扭转情况下 各抗侧力单元剪力的合力中心， 其结构已经知道各抗侧力单元抵抗的层剪力值。
3、,框剪结构,三、考虑扭转后的位移,与y轴平行的第I片结构沿y方向间位移 （a） 与x轴平行的第k片结构沿x方向间位移 (b) xi 、 ykI片及k片结构行形心 xoy坐标系中的坐标值。,四、结构转角和抗扭刚度,转角,结构抗扭刚度,五、考虑扭转时结构的剪力,六、讨论,（1）在同一个结构中，各片抗倒力单元的扭转修正系数大小不一。即可能大于1，也可能小于1。当某片抗侧力结构的1时，表示它的剪力在考虑扭转以后将增大；1时表示考虑扭转后该单元的剪力将减小。一般情况下，离刚心愈远的抗侧力结构，剪力修正也愈多。 （2）在扭转作用下，各片抗侧力结构的层间变形及侧移也不相同，距刚心较远的结构边缘抗侧力单元的侧移及层间变形最大。在结构设计时应注意扭转引起的附加变形不应太大。 （3）抗扭刚度由 及 之和组成，也就是说，结构中纵向和横向抗侧力单元共同抵抗扭矩。距离刚心愈远的抗侧力单元对抗扭刚度贡献愈大。 （4）上、下布置都相同的框架一剪力墙结构中，各层刚心并不在同一根竖轴上，有时刚心位置相差较大。各层结构的偏心距和扭矩都会改变，各层结构扭转修正系数也会改变。,
