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1、,九义教材第十二册数学,圆锥体积公式的推导,王海明,实验探究: 1.两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?请你们利用准备的圆柱、圆锥、水、沙、等以小组合作进行实验,探究它们之间的这种关系。,2.说说你是怎样实验的?通过实验发现了什么?,3.你能用一个公式来表示它们体积间的关系吗?,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,?,?,?,?,?,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,想一想、议一议、说一说:,、已知圆锥的底面半径和高,如 何求体积?,、已知圆锥的底面直径和高,如何求体积?,、已知圆锥的底面周长和高,如何求体积?,r= d2,S=
2、,V= S h,S=,V= S h,r =C2,S=,V= S h,例1一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?,运用所学知识解决实际问题:,例、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克),1.2米,4米,1)圆锥底面积:3.14()12.56(平方厘米),3)小麦重量:5.0247353692.64(千克) 3693(千克) 答:这堆小麦大约3693千克。,2)麦堆体积:12.561.25.024(立方厘米),三、你会填吗?,37.68立方厘米,28.26立方厘米,6.28立方分米,看谁最细心,二、判断: 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 ( ) 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( ) 4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。( ),考考你:,有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?,15厘米,6厘米,谢谢大家!,