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1、第二章 电路分析基础,21 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是电路作为一个整体所服从的基本规律，它阐述了电路各部分电压或各部分电流相互之间的内在联系。,二、基尔霍夫电流定律（KCL）,任一时刻，对任一结点， 所有流出结点的支路电 流的代数和恒等于零。,设：流出结点的电流为“+”，流入为“-”,结点a:,I4 I5+I6=0,结点b:, I1+I2+I3+I4=0,I4+I5=I6,I1=I2+I3+I4,I出=I入 i 出=i 入,i = 0,三、基尔霍夫电压定律（KVL）,任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,u =0,u 升= u 降,uAB+ uBC + uCD + u2 u1
2、 uAF =0,uAB+ uBC + uCD +u2 = u1 + uAF,i 1R1+i 2R2+i 3R3 i 4R4= u2 + u1,i R= u S,设:与回路一致电压为“+”,KVL的扩展应用-用于开口电路。,KVL的意义：表明了电路中各部分电压间的相互关系。,例,解：设流过R1电流的参考方向如图所示。,应用KCL可得,IR1=I2 - I1=1A,发出功率,P2 = (Uca+Uab) I2,电流源I2的功率,已知电路参数如图中所示，求各电流源的功率、并判断是输出还是吸收功率。,电流源I1的功率,吸收功率,四、支路电流法,求：各支路电流,列方程的步骤：,1、设定支路电流 的参考方
3、向,2、用KCL对(n1)个结点列结点电流方程,结点1：,I1+I2+I3=0,结点2：,I3+I4I5=0,结点3：,I1I2 I4+I5=0,可见：有n个结点的电路只能列出(n-1)个 独立的结点电流方程。,不独立,3、用KVL结合欧姆定 律对l个独立回路列 出l个回路电压方程,I1R1+I2R2uS1=0,回路II：,回路I ：,回路III：,I2R2+I3R3 +I4R4=0,虚线回路：,I1R1+I3R3 +I4R4 uS1 =0,I4R4 I5R5+uS2=0,不独立,独立回路的选取：,每次选取的回路中至少包含一条没有被其它回路用过的支路。,4、对n1+l 个独立方程联立求解。,含
4、有电流源的电路,方法一：,结点1：,I1+I2+I3=0,结点2：,I3 ISI5=0,I1R1+I2R2uS1=0,回路I ：,回路II：,I2R2+I3R3 =0,+U,回路III：,U I5R5+uS2=0,将电流源两端的电压设为未知数U,方法二：,选定回路时，避开电流源支路,回路II：,I2R2+I3R3 I5R5+uS2=0,结点1：,I1+I2+I3=0,结点2：,I3 ISI5=0,I1R1+I2R2uS1=0,回路I ：,补充：结点电压法,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)， 其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法
5、适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,结点电压法,2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb = 0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。,1. 应用欧姆定律求各支路电流 ：,2. 用KCL对结点 a 列方程：,I1 I2 + IS I3 = 0,结点电压法,将各电流代入 KCL方程则有：,整理得：,注意： (1) 上式仅适用于两个结点的电路。,(2) 分母是各支路电导之和, 恒为正值；
6、 分子中各项可以为正，也可以为负。 当U 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号， 相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,即结点电压方程：,例,电路如图：已知：U1=50 V，U2=30 V， IS1=7 A， IS2=2 A，R1=2 ，R2=3 ，R3=5 。 试求：各电源元件的功率。,解：(1) 求结点电压 Uab,注意： 恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中。,(3) 求各电源元件的功率,（因电流 I1 从U1的“+”端流出，所以发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（因电流 IS2 从UI2的“”端流出，所以取用功率）,PU1= U1 I1 = 50 13 W= 650
7、 W,PU2= U2 I2 = 30 18W = 540 W,PI1= UI1 IS1 = Uab IS1 = 24 7 W= 168 W,PI2= UI2 IS2 = (Uab IS2 R3) IS2 = 14 2 W= 28 W,(2) 应用欧姆定律求各电压源电流,例,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I1 I2 + I3 = 0 I5 I3 I4 = 0,整理,带入数据： VA = 10V VB = 20V,例,列出电路的结点电压方程,补充方程：,22 叠加原理与等效电源定理,一、叠加原理,将一个多电源共同作用的电路，转化为单电源分别作用的电路。,思路:,对于一个线性电路来说
8、，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予以短路，电流源予以开路）。,内容:,例,由图 (c)，当 IS 单独作用时,同理： I2 = I2 + I2,由图 (b)，当E 单独作用时,根据叠加原理,注意事项, 叠加原理只适用于线性电路。, 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。, 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：, 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于
9、一个。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1,电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 ， R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,解：由图( b),续,所以,由图(c),例2,用叠加定理求U3,解：电压源单独作用；,U3= 101+4 1= 6V,电流源单独作用；,U3=101.6+1.66=25.6V,叠加：,U3=U3+U3=19.6V,齐性定理,u=K1uS1+K2uS2+K3uS3+ ,当只有一个独立电源时：,u=K1u
10、S1,即：激励与响应成正比,梯形电路,求：I=？,解：设 I=1A,则：US=36V, I=KUS,例3,已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS,当 US =10 V、IS=0A 时，,当 US = 1V、IS=1A 时，,得 0 = K1 1 + K2 1,得 1 = K1 10+K2 0,联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 0 +( 0.1 ) 10 = 1V,作业：,2.1.1 2.1.4 2.1.5 2.1.6,
