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1、1,第4章 齿轮机构,第一节 齿轮传动的特点、类型及其应用 第二节 齿廓啮合的基本定律 第三节 渐开线齿廓及其啮合特性 第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮 第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 第六节 渐开线齿廓的根切现象 第七节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 第八节 直齿圆锥齿轮机构简介,本章总结,2,优点: 传动准确、平稳、效率高、功率范围和速度范围广、结构紧凑、 使用寿命长。 缺点：制造和安装精度要求高，成本较高、不宜于远距离两轴间传动。,特点,第一节 齿轮传动的特点、类型及其应用,用途 用来传递空间两任意轴之间运动和动力。,分类,平面齿轮传动 （两轴平行）,空间齿轮传动 （两轴不平行）,两轴相交
2、 圆锥齿轮传动,蜗杆传动,交错轴斜齿轮传动,圆柱齿轮传动,直齿,斜齿,曲齿,直齿,斜齿,外啮合,内啮合,齿轮齿条,两轴交错,人字齿轮,工作原理 依靠主动轮轮齿的齿廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现。,3,齿轮传动图,外啮合直齿,内啮合直齿,齿轮齿条,外啮合斜齿,外啮合人字齿,蜗杆传动,交错轴斜齿轮,直齿锥齿轮,斜齿锥齿轮,曲齿锥齿轮,4,欲使两齿轮的瞬时传动比为一常数，节点 必为定点。,两齿轮啮合时，其瞬时传动比等于啮合齿廓接触点处公法线分连心线所成两段线段的反比。,第二节 齿廓啮合的基本定律,一、齿廓啮合的基本定律,二、共轭齿廓,啮合：一对轮齿相互接触并进行相对运动的状态称为啮合。 传动比：两轮角
3、速度之比。,概念 满足预定传动比要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 基本要求 实现预定传动比；便于设计、制造和安装；互换性好；强度高。 齿廓曲线 渐开线（最常用）、外摆线、圆弧曲线 。,齿廓啮合的基本定律,第一种叙述法:,第二种叙述法:,5,为连心线 与公法线 的交 点，称为啮合节点，简称节点。,主动齿轮1的齿廓 与从动齿轮2的齿 廓 在K 点啮合，要保证两齿轮齿廓高副 接触，它们在 点的速度沿公法线 方 向的分量应相等。即,由于 ，,那么,故两轮的瞬时传动比为：,分别以 和 为圆心、 以 和 为半径作 圆，这两个圆分别称为两轮的啮合节圆，简称节圆。 两轮齿廓在节点啮合时,相对速度为零，即一对齿 轮
4、的啮合传动相当于它们的节圆作纯滚动。,齿廓啮合的基本定律图,6,第三节 渐开线齿廓及其啮合特性,一、渐开线的形成和渐开线性质 二、渐开线齿廓啮合特性,7,一、渐开线的形成和渐开线性质,发生线 沿半径为 的基圆作纯滚动 时，直线 上任意点的轨迹称为该圆的渐开线。 （把线缠在圆上，展开，线端的轨迹即为渐开线） （1） = BA （2）渐开线上任意一点的法线必是基圆的切线。 （3） 是渐开线在K点的曲率半径。离基圆越远，曲率半径越大；反之，离基圆越近，曲率半径越小。渐开线在基圆上的点的曲率半径为零，基圆内没有渐开线。 （4）渐开线的形状取决于基圆的大小。 （5）如右上图所示，当渐开线 在点 与 其共
5、轭齿廓啮合时，所受正压力方向（法线方向） 与该点速度方向所夹的锐角称为渐开线在该点的压 力角，用 表示。由图中的几何关系可得渐开 线上任意点 的向径 、压力角 及基圆半径 之间的关系为,1.形成,2.性质,渐开线,发生线,基圆,8,二、渐开线齿廓啮合特性,根据渐开线性质，两齿廓在任意点啮合的公法线 都是两基圆的一条内公切线。由于基圆的大小和位置都是不变的，因此两基圆一侧的内公切线是唯一的，该直线与连心线的交点C为定点，即节点固定。由此证明渐开线齿廓满足定传动比传动要求。 故：,为啮合点的轨迹，故又称为啮合线，为一条直线。啮合线 与两轮连心线 的垂线 方向（节点的速度方向）所夹的角 称为啮合角,
6、它等于渐开线在节圆上的压力角。 不计摩擦时，齿廓间作用力定向； 转矩不变时，作用力大小不变。,渐开线齿轮的传动比决定于其基圆的大小，而齿轮 一经设计加工好后，它们的基圆也就固定不变了，因此 当两轮的中心距略有改变时，两齿轮仍能保持原传动比， 这种中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。,1瞬时传动比恒定不变,2中心距变动不影响传动比,3啮合线为直线,9,第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮,一、渐开线齿轮各部分名称 二、渐开线齿轮的基本参数 三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,10,齿顶圆 ：齿顶所在的圆， 其直径和半径 分别用 和 表示。 齿根圆 ：齿槽底面所在的圆，其直
7、径和半 径分别用 和 表示。 分度圆： 具有标准模数和标准压力角的圆。 它介于齿顶圆和齿根圆之间，是 计算齿轮几何尺寸的基准圆，其 直径和半径分别用 和 表示。 基圆： 生成渐开线的圆，其直径和半径分别用 和 表示。 齿顶高： 齿顶圆与分度圆之间的径向距离，用 表示。 齿根高： 齿根圆与分度圆之间的径向距离，用 表示。 齿高： 齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 表示。 齿厚： 一个齿的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。 齿槽宽： 一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。 齿距 ： 相邻两齿的同侧齿廓之间的分度圆弧长，用 表示。显然有 。,一、齿轮基本尺寸的名称和符号,一、齿轮基本尺寸的
8、名称和符号（标准直齿圆柱外啮合齿轮),11,齿数 齿轮整个圆周上轮齿的总数。 模数 m 齿轮的分度圆周长 则 规定 = 为整数或简单有理数且为标准值，见下表 称为分度圆模数，简称模数 ，单位mm。 不同m的齿轮,二、渐开线齿轮的基本参数,注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。,=,4 齿顶高系数 和顶隙系数 齿顶高与齿根高的值分别表示为 和 式中， 和 分别称为齿顶高系数和顶隙系数。标准规定： 正常齿 ， ；短齿 ， 。,注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。,压力角 指分度圆压力角。由方程 知: 压力角是影响渐开线齿形的基本参数。,标准
9、值,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45,优选第一系列，第二系列括号内尽量不选。,返回,13,不同模数的齿轮,返回,可见： 模数相当 于一个齿轮的 “长度比例参数”， 模数越大， 齿轮尺寸越大。,14,三、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高系数、标准顶隙系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。,15,第五节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、渐开线齿轮的正确啮合条件 二、渐开线齿轮的
10、连续传动条件 三、齿轮传动的中心距 四、齿轮和齿条传动,16,虽然渐开线齿廓能实现定传动比传动，但这并 不意味着任意参数的一对齿轮都能进行正确的啮 合（瞬时传动比不变）传动。要想使传动正确进 行，那么 由 得：,一、渐开线齿轮的正确啮合条件,故： ， ， 于是： 正确啮合条件：,即：渐开线齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数和压力角必须分别相等且为标准值。 由此，一对齿轮的传动比可表示为：,17,(其中 由下面公式计算 ),表征啮合线上同时参与啮合的轮齿的对数，称为重合度。,二、渐开线齿轮的连续传动条件,1轮齿的啮合过程,啮合起始点 ：从动轮齿顶圆与啮合线 交点。,啮合结束点 ：主动轮齿顶圆与啮
11、合线 交点。,实际啮合线 ：啮合点实际走过的轨迹,2连续传动条件：,理论啮合线 ：理论上最长的啮合线。,3.重合度计算公式：,假如B1B2 pb 或 B1B2 pb 见 图示,18,二、渐开线齿轮的连续传动条件,返回,B1B2 pb,B1B2= pb,B1B2 pb，当前一对轮齿在点B1脱离啮合时，后一对轮齿尚未进入啮合， 结果使传动中断，从而引起冲击，影响传动平稳性。B1B2= pb，当前一对轮齿 在点B1即将脱离啮合时，后一对轮齿正好在B2啮合，传动刚好连续。,19,三、齿轮传动的中心距,1、无齿侧间隙啮合 齿侧间隙一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差，即： 或 为使齿轮在正转或反转
12、两个方向的传动中避免撞击，要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙，即： 或 如右图。,20,三、齿轮传动的中心距,1、无齿侧间隙啮合 工程实际中，一对齿轮在啮合传动中，为便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑，以及避免轮齿因摩擦发热膨胀而引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是留有空隙的，不过这种侧隙很小，是由公差保证。 2、标准中心距 标准中心距的标准安装两齿轮的分度圆相切，分度圆与节圆 重合，啮合角等于分度圆压力角，即： 此时： 标准中心距 由于标准齿轮的分度圆齿厚与齿槽宽相等，即： 满足无齿侧间隙啮合几何条件，故能实现无齿侧间隙啮合传动。,21,三、齿轮传动的中心距,3、标准顶隙 一对齿轮相互啮合时，为避免
13、一轮的齿顶端与另一轮的齿槽相抵触，并为了能有一些空隙贮存润滑油，应使一轮的齿顶圆与另一轮的齿根圆之间留有一些空隙，该空隙沿半径方向测量，称为径向间隙或顶隙。 标准顶隙 当 非标准安装 ， 此时，分度圆与节圆分离，齿侧有间隙。,22,四、齿轮和齿条传动,1齿条的结构及其特点 2齿轮与齿条啮合特点,23,1齿条的结构及其特点,当齿轮齿数无穷多,分度圆,渐开线,基圆,齿根圆,齿顶圆,作直线运动的齿条,中线,直线,无穷大,齿根线,齿顶线,= =,压力角 齿 距 法 节 齿根高 齿顶高,24,中心距：齿轮的轮心到齿条中线的距离。标准中心距：齿轮的分度圆半径。,2齿轮与齿条啮合特点,齿轮与齿条啮合时，啮合
14、线 垂直于齿条的齿廓且与齿轮 的基圆相切,啮合角 ， 啮合线是定直线。,按标准中心距安装 齿轮分度圆与齿条中线相切，齿轮分度圆与节圆重合、齿条中线与齿轮节线重合。,非标准安装 齿轮分度圆与齿条中线分离xm，齿轮分度圆依然与节圆重合、齿条中线与齿轮节圆不再重合，相离xm 。,25,第六节 渐开线齿廓的根切现象,一、渐开线齿轮轮齿的加工 二、渐开线齿廓的根切,26,一、渐开线齿轮轮齿的加工,齿轮轮齿的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外还有铸造法、轧制法和线切割法、粉末冶金法等。而从加工原理来分，则可以分成仿形法和范成法两种。,1.仿形法 用与渐开线齿轮的齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿轮齿形的一种加工方法 。,切削法,指状铣刀,盘状铣刀,插齿,滚齿,2.范成法 范成法是根据一对齿轮的啮合原理进行切齿加工的 。,齿轮形插刀,齿条形插刀,27,仿形法图,1）仿形法加工齿轮图,（a）用圆盘铣刀加工 （ b）用指形铣刀加工 一般用于加工大模数（如m20mm),切齿方法简单，不需用专用机床，但加工精度低（分度精度），切齿不连续，生产率低，加工成本低。,28,范成法图,范成法加工齿轮图,用范成法加工齿轮,滚齿,用齿轮插刀插齿,用齿条插刀插齿,29,二、渐开线齿廓的根切,1根切及原因 2不出现根切的最小齿数,30,1根切及原因,根切现象：用范成法加工齿轮时，有时
