《数学必修1《指数与指数幂的运算(一)PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修1《指数与指数幂的运算(一)PPT课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（一）,2.1.1指数与指数幂的运算,22=4 (-2)2=4,构建数学,(一)探求n次方根的概念,回顾初中知识,根式是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根.,如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根.,2,-2叫4的平方根.,2叫8的立方根.,-2叫-8的立方根.,23=8,(-2)3=-8,24=16 (-2)4=16,2,-2叫16的4次方根;,2叫32的5次方根;,2叫a的n次方根;,x叫a的n次方根.,xn =a,2n = a,25=32,归纳总结,通过类比方法，可得n次方根的定义.,1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方
2、根,其中n1,且nN*.,24=16 (-2)4=16,16的4次方根是2.,(-2)5=-32,-32的5次方根是-2.,2是128的7次方根.,27=128,即 如果一个数的n次方等于a (n1，且 nN*)，那么这个数叫做 a 的n次方根.,概念理解,【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.,(1)25的平方根是_;,(2)27的三次方根是_;,(3)-32的五次方根是_;,(4)16的四次方根是_;,(5)a6的三次方根是_;,(6)0的七次方根是_.,点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.,5,3,-2,2,0,a2,23=8 (-2)3=-8 (-2
3、)5=-32 27=128,8的3次方根是2.,-8的3次方根是-2.,-32的5次方根是-2.,128的7次方根是2.,奇次方根,1.正数的奇次方根是一个正数,2.负数的奇次方根是一个负数.,(二)n次方根的性质,72=49 (-7)2=49 34=81 (-3)4=81,49的2次方根是7，-7.,81的4次方根是3，-3.,偶次方根,2.负数的偶次方根没有意义,1.正数的偶次方根有两个且互为相反数,想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？,26=64 (-2)6=64,64的6次方根是2，-2.,正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 零的奇次方根是零.,(二)n次方
4、根的性质,(1) 奇次方根有以下性质：,(2)偶次方根有以下性质：,正数的偶次方根有两个且是相反数， 负数没有偶次方根， 零的偶次方根是零.,根指数,根式,(三)根式的概念,被开方数,由xn = a 可知，x叫做a的n次方根.,9,-8,归纳总结1,当n是奇数时, 对任意aR都有意义.它表示a在实数范围内唯一的一个n次方根.,当n是偶数时, 只有当a0有意义,当a0时无意义.,表示a在实数范围内的一个,n次方根,另一个是,归纳总结2,式子 对任意a R都有意义.,结论:an开奇次方根,则有,结论:an开偶次方根,则有,公式1.,(四)n次方根的运算性质,适用范围:,当n为大于1的奇数时, aR
5、.,当n为大于1的偶数时, a0.,公式2.,适用范围:n为大于1的奇数, aR.,公式3.,适用范围:n为大于1的偶数, aR.,= -8;,=10;,例1.求下列各式的值,数学运用, ,【1】下列各式中, 不正确的序号是( ).,练一练,解:,练一练,【2】求下列各式的值.,例2.填空:,(1)在 这四个式子中,没有意义的是_.,(2) 若 则a 的取值范围是_.,(3)已知a, b, c为三角形的三边,则,例3计算,解：,则有,所以x的取值范围是,课堂小结,2.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号 表示.,1.根式定义,(2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个, 合写为,负数没有偶次方根.,零的任何次方根都是零.,零的任何次方根,都是零.,课堂小结,4.若xn=a , x怎样用a表示？,3.三个公式,例1.求值：,解：,数学运用,例2如果 化简代数式,解：,解之，得,所以,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,
