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1、6 向心力,第五章 曲线运动,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向 _，这个合力叫做向心力. 2.方向：始终沿着 指向 . 3.表达式： (1)Fn_. (2)Fn . 4.向心力是根据力的 来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.,圆心的合力,半径,圆心,m2r,作用效果,二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示.,图1,(1)跟圆周相切的分力Ft：产生
2、加速度，此加速度描述线速度 变化的快慢. (2)指向圆心的分力Fn：产生 加速度，此加速度描述线速度 改变的快慢.,切向,大小,向心,方向,2.一般的曲线运动的处理方法： (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 也不是 的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段 . 研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理.,直线,圆周,圆孤,答案,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力.( ) (2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的.( ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力
3、.( ) (4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心.( ) (5)匀速圆周运动的合力就是向心力. ( ) (6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变. ( ),2.(多选)如图2所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球所受的力，下列说法正确的是,答案,图2,A.重力、支持力、绳子拉力 B.重力、支持力、绳子拉力和向心力 C.重力、支持力、向心力 D.绳子拉力充当向心力,重点探究,一、向心力的概念和来源,1.如图所示，用细绳拉着小球在光滑水平面上做匀速 圆周运动，若小球的线速度为v，运动半径为r，是什 么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运
4、动的速度v增大，绳的拉力大小如何变化？,答案,导学探究,答案 产生向心加速度的力是小球受到的重力、支持力和绳的拉力的合力，合力等于绳的拉力，大小为Fmanm ，方向指向圆心.v增大，绳的拉力增大.,答案,2.若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为，月地距离为r，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？,答案 向心加速度an2r，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为Fmanm2r，方向指向地心.,对向心力的理解 (1)向心力：使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力. (2)向心力大小： (3)向心力的方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力
5、. (4)向心力的作用效果改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小.,知识深化,(5)向心力的来源 向心力是根据力的作用效果命名的.它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供. 当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度. 当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小.,例1 (多选)下列关于向心力的说法中正确的是 A.物
6、体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力,解析 当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力.非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力.,答案,解析,二、向心力来源分析,分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供.,(1)地球绕太阳做圆周运动(如图
7、甲).,答案,答案 太阳对地球的引力.,导学探究,答案,(2)圆盘上物块随圆盘一起匀速转动(如图乙).,答案 物块受到的静摩擦力(也可以说是物块所受重力、支持力、静摩擦力的合力).,(3)在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动(如图丙).,答案 漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力.,答案,(4)小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运动时(如图丁).,答案 细线对小球的拉力和小球所受重力的合力.,1.向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是合力或分力.应明确各种情况下向心力的来源.,知识深化,2.在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力，合外力的方向一
8、定指向圆心. 3.变速圆周运动： (1)变速圆周运动中合外力不指向圆心，合力F产生改变速度大小和方向两个作用效果.即,合 力,径向方向分力,切线方向分力,产生向心加速度,产生切向加速度,改变线速度方向,改变线速度大小,(2)某一点的向心加速度和向心力仍可用an 2r，Fn m2r公式求解，只不过v、都是指那一点的瞬时速度.,例2 (2018余姚市高一第二学期期中考试)如图3所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是,答案,解析,A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力 D.受
9、重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力,解析 物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在竖直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圆心，提供物块做匀速圆周运动的向心力，B项正确.,图3,A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b,针对训练1 如图4所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是,答案,解析,图4,解析 转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其
10、做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误； 当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误； 当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误.,例3 (2018东阳中学期中考试)如图5所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看做是半径为500 m的圆周运动.若飞行员的质量为65 kg，飞机经过最低点时速度为360 km/h，则这
11、时飞行员对座椅的压力为(取g10 m/s2),三、圆周运动的动力学问题,答案,图5,A.650 N B.1 300 N C.1 800 N D.1 950 N,解析,解析 在最低点分析飞行员的受力情况如图所示，,由牛顿第二定律结合向心力公式得：,代入可得FN1 950 N，再由牛顿第三定律可得，D正确.,分析圆周运动的动力学问题的关键是受力分析，找出沿圆周半径方向的力，然后利用牛顿第二定律列式求解.,针对训练2 如图6所示，某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点
12、时的速度大小为,图6,答案,解析,解析 如图所示，在最高点人受重力和座椅向下的压力，两个力的合力提供向心力，由FNmgm,达标检测,1.(对向心力的理解)下面关于向心力的叙述中，错误的是 A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定 受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某 几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小,答案,解析,解析 向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受
13、力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确，B错误.,1,2,3,4,5,2.(向心力来源分析)如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供,答案,A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力,图7,1,2,3,4,5,A.乘客受到的向心力大小约为200 N B.乘客受到的向心力大小约为539 N C.乘客受到的向心力大小约为300 N D.弯道半径越大，乘客需要的向心力越大,3.(向心力公式的应用)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图8所
14、示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是,答案,解析,图8,解析,设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，D错误.,1,2,3,4,5,4.(圆周运动的动力学问题)如图9所示，质量为m的物体，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g， 物体在B点所受的摩擦力的大小为,答案,解析,图9,1,2,3,4,5,解析 在B点物体的受力情况如图所示，其中
15、轨道弹力FN与重力mg的合力提供物体做圆周运动的向 心力；由牛顿第二定律有FNmg ，可求得FNmg ，则滑动摩擦力为FfFNm .,1,2,3,4,5,5.(圆周运动的动力学问题)如图10所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小.,答案,解析,图10,答案 14 N,1,2,3,4,5,解析 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)，,由牛顿第三定律知，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.,1,2,3,4,5,
