《2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件：第2章 基本初等函数 2.1.1 第2课时 分数指数幂》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高一数学新人教a版必修1教学课件：第2章 基本初等函数 2.1.1 第2课时 分数指数幂（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章,基本初等函数(),2.1 指数函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,第二课时 分数指数幂,自主预习学案,0,没有意义,2有理数指数幂的运算性质 (1)aras_(a0，r，sQ)； (2)(ar)s_(a0，r，s，Q)； (3)(ab)r_(a0，b0，rQ) 知识点拨 三条运算性质的文字叙述： (1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加； (2)幂的乘方，底数不变，指数相乘； (3)积的乘方等于乘方的积,ars,ars,arbr,3无理数指数幂 一般地，无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 知识点拨 在引入分数指数幂的概念后，指数
2、概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展；在引入无理数指数幂的概念后，指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展,C,解析 由指数幂的运算法则知1ana0ana0n正确，故选D,D,A,D,互动探究学案,命题方向1 根式与分数指数幂的互化,思路分析 (1)关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式 (2)运用分数指数幂的运算性质进行化简,思路分析 将根式化为分数指数幂的形式，利用分数指数幂的运算性质计算,规律方法 1.幂的运算的常规方法 (1)化负指数幂为正指数幂或化分母为负指数； (2)化根式为分数指数幂； (3)化小数为分数 2分数指数幂及根式化简结果的具体要求 利
3、用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数,命题方向3 条件求值问题,思路分析 利用完全平方差公式求(1)(2)，利用立方差公式求(3),因忽略幂底数的范围而导致错误,B,数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段数学运算是计算机解决问题的基础,数学运算能力,在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神 数的计算能力(简便计算方法)、代数式的化简求解能力、方程不等式的求解能力、数学公式、运算法则的应用能力等都是重要的运算能力,思路分析 求解第1问时，关键是抓住f(1a)的表达式分子分母中都有4a，利用4a4a401，化简；第(2)问观察发现规律利用第(1)问的结论,D,A,D,1,
