《江苏省南京市、镇江市2019届高三上学期期中联考试题 数学（文） word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市、镇江市2019届高三上学期期中联考试题 数学（文） word版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学（文科）注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间120分钟。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定位置。3.答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效。答题卡不折叠、无破损。4.如有做图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。 1.设集合A=是小于4的偶数, B=-3,1, 2, 4，则 .2.命
2、题“ 0，的否定为 .3.若复数为虚数单位）是纯虚数，则a= .4.函数的定义域为 .5.点M (-3,4）到直线的距离为 . 6.经过点P(l，2)，且与直线垂直的直线的方程是 .7.已知函数在上是增函数，则的取值范围为 .8.已知向量a与b,满足,则向量a与b的夹角为 .9.已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为,若, 则的值为 .10.在中，己知,则= .11.已知x0，y0，x+y=1,则的最小值为 .12.己知函数，则不等式的解集为 .13.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则的最小值 .14.己知函数，若函数 有6 个不同的零点，则实数a的取值范围为 .二、解答题
3、：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分） 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角C；（2）若，求的值.16.(本小题满分14分） 已知，函数。（1）解关于x的不等式2；（2）对任意 (-l，2), 恒成立，求实数k的取值范围.17. (本小题满分14分） 如图，己知点A(1,1),B（-1,1），过点A作直线，使得直线与轴正半轴交于点C，与射线BO交于点D。(1)若直线的斜率为-3，求的值；若，求实数的值；(2)求面积的最小值及此时直线的方程。18.(本小题满分18分） 如图，郊外有一边长为20
4、0 m菱形池塘ABCD，塘边AB与AD的夹角为，拟架设三条网隔BE、BF、EF，把池塘分成几个不同区域，其中网隔BE与BF相互垂直，E，F两点分别在塘边AD和DC上，区域BEF为荷花种植区域。记，荷花种植区域的面积为S m2.(1)求S关于的函数关系式； (2)求S的最小值。19.(本小题满分16分） 设数列的前项和为 ，且,记.(1)求证，数列为等比数列；(2)设数列的前n项和为，求证：为定值；(3)判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.20.(本小题满分16分） 己知函数为自然对数的底数.(1)如果函数 在(0,+)上单调递增，求实数m的取值范围；(2)若直线是函数图象的一条切线，求实数k的值；(3)设，且，求证。
